Parameterschätzung in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen am Beispiel des Cox-Ingersoll-Ross-Modells

In dieser Arbeit geht es um die Schätzung von Parametern in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen im allgemeinen und im CIR-Modell im besonderen. Beim CIR-Modell handelt es sich um eine stochastische Differentialgleichung, die von Cox, Ingersoll und Ross (1985) zur Beschreibung der Dynamik von Zinsraten vorgeschlagen wurde. Problemstellung ist die Schätzung der Parameter des Drift- und des Diffusionskoeffizienten aufgrund von äquidistanten diskreten Beobachtungen des CIR-Prozesses. Nach einer kurzen Einführung in das CIR-Modell verwenden wir die insbesondere von Bibby und Sørensen untersuchte Methode der Martingal-Schätzfunktionen und -Schätzgleichungen, um das Problem der Parameterschätzung in ergodischen Markov-Prozessen zunächst ganz allgemein zu untersuchen. Im Anschluss an Untersuchungen von Sørensen (1999) werden hinreichende Bedingungen (im Sinne von Regularitätsvoraussetzungen an die Schätzfunktion) für die Existenz, starke Konsistenz und asymptotische Normalität von Lösungen einer Martingal-Schätzgleichung angegeben. Angewandt auf den Spezialfall der Likelihood-Schätzung stellen diese Bedingungen zugleich lokal-asymptotische Normalität des Modells sicher. Ferner wird ein einfaches Kriterium für Godambe-Heyde-Optimalität von Schätzfunktionen angegeben und skizziert, wie dies in wichtigen Spezialfällen zur expliziten Konstruktion optimaler Schätzfunktionen verwendet werden kann. Die allgemeinen Resultate werden anschließend auf das diskretisierte CIR-Modell angewendet. Wir analysieren einige von Overbeck und Rydén (1997) vorgeschlagene Schätzer für den Drift- und den Diffusionskoeffizienten, welche als Lösungen quadratischer Martingal-Schätzfunktionen definiert sind, und berechnen das optimale Element in dieser Klasse. Abschließend verallgemeinern wir Ergebnisse von Overbeck und Rydén (1997), indem wir die Existenz einer stark konsistenten und asymptotisch normalen Lösung der Likelihood-Gleichung zeigen und lokal-asymptotische Normalität für das CIR-Modell ohne Einschränkungen an den Parameterraum beweisen.

The interrelationship between monetary policy and the interbank money market during the financial crisis

Die vorliegende Dissertation besteht aus sechs Kapiteln und trägt zur Forschung in den Bereichen der Finanzmarktpolitik und der Geldpolitik bei. Das zweite Kapitel zeigt die Wechselbeziehung zwischen Geldmarktanspannungen und der Stabilität des Finanzsystems auf. Mittels der theoretischen Literatur werden verschiedene Einflussfaktoren einer aggregierten Liquiditätsnachfragefunktion präsentiert. Das dritte Kapitel untersucht den Informationsgehalt der Ergebnisse der Hauptrefinanzierungsgeschäfte für den europäischen Geldmarkt. Unsere Ergebnisse zeigen, dass sich seit der Finanzkrise der Informationsgehalt der Hauptrefinanzierungsgeschäfte in zweierlei Hinsicht verändert hat. Im vierten Kapitel untersuchen wir die Wirksamkeit der Geldpolitik während der Finanzkrise europäische Geldmarktzinssätze zu steuern. Die Ergebnisse deuten auf eine erhebliche Divergenz zwischen den Zinssätzen und den Erwartungen über die zukünftige Geldpolitik hin. Weiterhin finden wir heraus, dass die unkonventionellen Maßnahmen der EZB für einen Rückgang der Euriborsätze von bis zu 60 Basispunkten verantwortlich sind. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit der Funktionsweise des besonderen geldpolitischen Instrumentariums der Schweizerischen Nationalbank.