Partial reconstruction of the trajectories of a discretely observed branching diffusion with immigration and an application to inference

In this treatise we consider finite systems of branching particles where the particles move independently of each other according to d-dimensional diffusions. Particles are killed at a position dependent rate, leaving at their death position a random number of descendants according to a position dependent reproduction law. In addition particles immigrate at constant rate (one immigrant per immigration time). A process with above properties is called a branching diffusion withimmigration (BDI). In the first part we present the model in detail and discuss the properties of the BDI under our basic assumptions. In the second part we consider the problem of reconstruction of the trajectory of a BDI from discrete observations. We observe positions of the particles at discrete times; in particular we assume that we have no information about the pedigree of the particles. A natural question arises if we want to apply statistical procedures on the discrete observations: How can we find couples of particle positions which belong to the same particle? We give an easy to implement 'reconstruction scheme' which allows us to redraw or 'reconstruct' parts of the trajectory of the BDI with high accuracy. Moreover asymptotically the whole path can be reconstructed. Further we present simulations which show that our partial reconstruction rule is tractable in practice. In the third part we study how the partial reconstruction rule fits into statistical applications. As an extensive example we present a nonparametric estimator for the diffusion coefficient of a BDI where the particles move according to one-dimensional diffusions. This estimator is based on the Nadaraya-Watson estimator for the diffusion coefficient of one-dimensional diffusions and it uses the partial reconstruction rule developed in the second part above. We are able to prove a rate of convergence of this estimator and finally we present simulations which show that the estimator works well even if we leave our set of assumptions.

Die politische Integration der zweiten Migrantengeneration in der Bundesrepublik Deutschland : eine quantitativ-empirische Analyse der politischen Partizipation auf Grundlage des European Social Surveys

Vor dem Hintergrund der demokratiegefährdenden Folgen, die eine strukturell verursachte Ungleichheit politischer Partizipation nach sich zieht, hat sich die Partizipationsforschung verstärkt der Frage zugewandt, ob zwischen partizipierenden Bürgern und ihren politisch passiven Mitbürgern systematische Unterschiede hinsichtlich ihrer Ausstattung mit partizipationsrelevanten Ressourcen bestehen. Der Fokus bisheriger empirischer Untersuchungen richtet sich jedoch ausschließlich auf die US-amerikanische Gesellschaft. Allerdings setzen sich auch die deutsche Gesellschaft aus einer Vielzahl von Einwanderergruppen zusammen, die unter der Bezeichnung ‚Personen mit Migrationshintergrund' subsummiert werden können. Laut Mikrozensus besitzen zum gegenwärtigen Zeitpunkt 19,6 Prozent der deutschen Bevölkerung einen Migrationshintergrund. Der Ursprung dieser Einwanderungsbewegung liegt in der sogenannten Gastarbeiterphase, in der zwischen 1952 und 1973 ausländische Arbeitskräfte zur Unterstützung der deutschen Wirtschaft angeworben wurden. Während dieser Ära herrschte in der deutschen Gesellschaft die Annahme, die Arbeitsmigranten würden spätestens nach zwei Jahren aufgrund eines gesetzlich vorgeschriebenen Rotationsverfahrens in ihre Heimatländer zurückkehren. Vor diesem Hintergrund wurde die Frage nach der politischen Integration der Arbeitsmigranten und ihrer Nachkommen in der Integrationsforschung weitgehend vernachlässigt – eine politische Beteiligung der Arbeitsmigranten war gesellschaftlich nicht erwünscht. Obwohl die Mehrheit der Arbeitsmigranten tatsächlich in ihre Heimatländer zurückkehrte, entschied sich ein Teil der Gastarbeiter, ihren Lebensmittelpunkt dauerhaft nach Deutschland zu verlagern und einen Nachzug ihrer Familienangehörigen zu arrangieren. Da aus den Gastarbeitern bleibende Mitbürger geworden sind und ihre in Deutschland geborenen und aufgewachsenen Nachkommen immer zahlreicher werden, kann die Integrationsforschung die Frage nach ihrer politischen Mitwirkung – insbesondere die der zweiten Migrantengeneration – nicht länger ignorieren. In Anknüpfung an die demokratiegefährdenden Folgen, die eine strukturell bedingte, ungleiche Wahrnehmung der politischen Partizipationsrechte nach sich zieht, soll im Rahmen der Magisterarbeit die Frage geklärt werden: Sind in Deutschland geborene Personen der zweiten Migrantengeneration politisch integriert, d.h. weisen sie ein ähnliches Partizipationsverhalten auf wie Deutsche ohne Migrationshintergrund?