Generalized soluble groups of finite co-central rank

Eine Gruppe G hat endlichen Prüferrang (bzw. Ko-zentralrang) kleiner gleich r, wenn für jede endlich erzeugte Gruppe H gilt: H (bzw. H modulo seinem Zentrum) ist r-erzeugbar. In der vorliegenden Arbeit werden, soweit möglich, die bekannten Sätze über Gruppen von endlichem Prüferrang (kurz X-Gruppen), auf die wesentlich größere Klasse der Gruppen mit endlichem Ko-zentralrang (kurz R-Gruppen) verallgemeinert.Für lokal nilpotente R-Gruppen, welche torsionsfrei oder p-Gruppen sind, wird gezeigt, dass die Zentrumsfaktorgruppe eine X-Gruppe sein muss. Es folgt, dass Hyperzentralität und lokale Nilpotenz für R-Gruppen identische Bediungungen sind. Analog hierzu sind R-Gruppen genau dann lokal auflösbar, wenn sie hyperabelsch sind. Zentral für die Strukturtheorie hyperabelscher R-Gruppen ist die Tatsache, dass solche Gruppen eine aufsteigende Normalreihe abelscher X-Gruppen besitzen. Es wird eine Sylowtheorie für periodische hyperabelsche R-Gruppen entwickelt. Für torsionsfreie hyperabelsche R-Gruppen wird deren Auflösbarkeit bewiesen. Des weiteren sind lokal endliche R-Gruppen fast hyperabelsch. Für R-Gruppen fallen sehr große Gruppenklassen mit den fast hyperabelschen Gruppen zusammen. Hierzu wird der Begriff der Sektionsüberdeckung eingeführt und gezeigt, dass R-Gruppen mit fast hyperabelscher Sektionsüberdeckung fast hyperabelsch sind.

Eduard Study (1862-1930) - ein mathematischer Mephistopheles im geometrischen Gärtchen

Diese Arbeit befasst sich mit Eduard Study (1862-1930), einem der deutschen Geometer um die Jahrhundertwende, der seine Zeit zum Einen durch seine Kontakte zu Klein, Hilbert, Engel, Lie, Gordan, Halphen, Zeuthen, Einstein, Hausdorff und Weyl geprägt hat, zum Anderen in ihr aber auch für seine beißenden und stilistisch ausgefeilten Kritiken ebenso berühmt wie berüchtigt war. Da sich Study mit einer Vielzahl mathematischer Themen beschäftigt hat, führen wir zunächst in die von ihm bearbeiteten Gebiete der Geometrie des 19. Jahrhunderts ein (analytische und synthetische Geometrie im Sinne von Monge, Poncelet, Plücker und Reye, Invariantentheorie Clebsch-Gordan'scher Prägung, abzählende Geometrie von Chasles und Halphen, die Werke Lie's und Grassmann’s, Liniengeometrie sowie Axiomatik und Grundlagenkrise). In seiner darauf folgenden Biographie finden sich als zentrale Stellen seine Habilitation bei Klein über die Chasles’sche Vermutung, sein Streit mit Zeuthen darüber als eine der Debatten der Mathematischen Annalen (aus der er historisch zwar nicht, mathematisch aber tatsächlich als Gewinner hätte herausgehen müssen, wie wir an der Lösung des Problems durch van der Waerden sehen werden) und seine Auseinandersetzungen als etablierter Bonner Professor mit Engel über Lie, Weyl über Invariantentheorie, zahlreichen philosophischen Richtungen über das Raumproblem, Pasch’s Axiomatik, Hilbert’s Formalismus sowie Brouwer’s und Weyl’s Intuitionismus.

Elektrochemisch gesteuerte zeitaufgelöste Infrarotspektroskopie an Redox-Membranproteinen in einer biomimetischen Membran-Architektur

Das Protein Cytochrom c Oxidase (CcO) ist ein Enzym der mitochondrialen Atmungskette. Als letzter Komplex (Komplex IV) einer Elektronentransportkette katalysiert sie die Reduktion von molekularem Sauerstoff zu Wasser. Hierbei werden Elektronen von Cytochrom c (Cc) in das Enzym geleitet. Die durch den Redoxprozess freiwerdende freie Enthalpie wird dazu genutzt, einen Protonengradienten über die innere Mitochondrien-Membran aufzubauen. Die zurückwandernden Protonen treiben in der ATP-Synthase die Produktion von Adenosintriphosphat (ATP) an, dem universellen Energieträger in lebenden Organismen. Gegenstand dieser Dissertation sind zeitaufgelöste ATR-FTIR-Messungen des direkten Elektronentransfers in die CcO. Das Protein wird hierzu orientiert auf einer Goldelektrode immobilisiert und in eine künstliche Membran rekonstituiert (Protein-tethered Bilayer Lipid Membrane, ptBLM). Das ptBLM-System wird hinsichtlich einer möglichst hohen Protein-Aktivität optimiert. Elektronen werden durch elektrochemische Anregung von der Elektrode in die CcO injiziert. Die Goldoberfläche wird auf die reflektierende Oberfläche eines Silizium-ATR-Kristalls aufgebracht. Durch die Präparation einer rauen Oberfläche (RMS-Rauigkeit ca. 5 nm) wird eine Verstärkung der IR-Absorption erreicht. Die mit den Ladungstransferprozessen einhergehenden Konformationsänderungen der die Redoxzentren umgebenden Gruppen (CONH-Gerüst und Aminosäure-Seitenketten) können durch Infrarot-Spektroskopie nachgewiesen werden. Phasensensitive Detektion (PSD) wird zur Rauschminderung eingesetzt, um Geschwindigkeitskonstanten für die Redox-Übergänge zu bestimmen. Im Bereich der Amid-I-Bande werden etliche Peaks identifiziert, die sich mit dem Redoxzustand des Proteins ändern. Für das CuA-Zentrum, welches als erstes der vier Redoxzentren der CcO reduziert wird, wird die schnellste Geschwindigkeitskonstante ks=4870/s ermittelt. Für das Häm a3-Zentrum wird eine Geschwindigkeitskonstante von ks=13,8/s ermittelt. Die Ergebnisse sind konsistent zu elektrochemischen und Raman-Spektroskopie-Experimenten, welche ebenfalls in unserer Gruppe durchgeführt wurden. Weitere Themen dieser Dissertation sind der Nachweis der Anwendbarkeit des ptBLM-Systems für andere Membranproteine (Beispiel: bakterielles photosynthetisches Reaktionszentrum) und der Einsatz des ATR-FTIR-Setups für verschiedene künstliche Membransysteme (Aktivitätsnachweis des OR5-Geruchsrezeptors in einer peptidgestützten Membran, Eigenschaften eines Oligoethylenglycol-Spacers).

Komparative Analyse der humanen Chromosomenregion 11p15.3 um die Gene LMO1,TUB und der orthologen Region in der Maus

Ziel der vorliegenden Arbeit war die vergleichende Sequenzierung und nachfolgende Analyse des syntänen chromosomalen Abschnitts auf dem kurzen Arm des humanen Chromosoms 11 in der Region 11p15.3 mit den Genen LMO1, TUB und dem orthologen Genomabschnitt der Maus auf Chromosom 7 F2. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Kartierung dieser beiden chromosomalen Bereiche ermöglichte die Komplettierung einer genomischen Karte auf insgesamt über eine Megabase, die im Kooperationssequenzierprojekt der Universitäts-Kinderklinik und dem Institut für Molekulargenetik in Mainz erstellt wurde. Mit Hilfe von 28 PAC- und Cosmid-Klonen konnten in dieser Arbeit 383 kb an genomischer DNA des Menschen und mit sechs BAC- und PAC-Klonen 412 kb an genomischer DNA der Maus dargestellt werden. Dies ermöglichte erstmals die exakte Festlegung der Reihenfolge der in diesem chromosomalen Abschnitt enthaltenen Gene und die genaue Kartierung von acht STS-Markern des Menschen, bzw. vier STS-Sonden der Maus. Es zeigte sich dabei, dass die chromosomale Orientierung telomer-/centromerwärts des orthologen Bereichs in der Maus im Vergleich zum Menschen in invertierter Ausrichtung vorliegt. Die Sequenzierung von drei humanen Klonen ermöglichte die Bestimmung von 319.119 bp an zusammenhängender genomischer DNA. Dadurch konnte die genaue Lokalisation und Strukturaufklärung der Gene LMO1, ein putatives Tumorsuppressorgen, das mit der Entstehung von Leukämien assoziiert ist, und TUB, ein Transkriptionsmodulator, der in die Fettstoffwechselregulation involviert ist, vorgenommen werden. Für das murine Genom wurden 412.827 bp an neuer DNA-Sequenz durch Sequenzierung von ebenfalls drei Klonen generiert. Der im Vergleich zum Menschen ca. 100 kb größere Genombereich beinhaltete zudem die neuen Gene Stk33 und Eif3. Es handelte sich dabei um zwei Gene, die erst im Rahmen dieser Arbeit entdeckt und charakterisiert wurden. Die parallele Bearbeitung beider Genombereiche ermöglichte eine umfassende komparative Analyse nach kodierenden, funktionellen und strukturgebenden Sequenzabschnitten in beiden Spezies. Es konnten dabei für beide Organismen die Exon-Intron-Strukturen der Gene LMO1/Lmo1 und TUB/Tub geklärt. Zudem konnten vier neue Exons und zwei neue speziesspezifischer Spleißvarianten für TUB/Tub beschrieben werden. Die Identifizierung dieser neuen Spleißvarianten offenbart neue Möglichkeiten für alternative Regulation und Funktion, oder für eine veränderte Proteinstruktur, die weitere Erklärungsansätze für die Entstehung der mit diesen Genen assoziierten Erkrankungen zulässt. In der sequenzierten, größeren Genomsequenz der Maus konnte in den flankierenden, nicht mit der sequenzierten Humansequenz überlappenden Bereich das neue Gen Eif3 in seiner Exon-Intron-Struktur und die beiden letzten Exons 11 und 12 des Gens Stk33 kartiert und charakterisiert werden. Die umfangreiche Sequenzanalyse beider sequenzierter Genombereiche ergab für den Abschnitt des Menschen insgesamt 229 potentielle Exonsequenzen und für den Bereich der Maus 527 mögliche Exonbereiche. Davon konnten beim Menschen explizit 21 Exons und bei der Maus 31 Exons als exprimierte Bereiche identifiziert und experimentell mittels RT-PCR, bzw. durch cDNA-Sequenzierung verifiziert werden. Diese Abschnitte beschrieben nicht nur die Exonbereiche der oben genannten vier Gene, sondern konnten auch neuen nicht weiter definierten EST-Sequenzen zugeordnet werden. Mittels des Interspeziesvergleiches war darüber hinaus auch die Analyse der nichtkodierenden Intergen-Bereiche möglich. So konnten beispielsweise im ersten Intron des LMO1/Lmo1 sieben Sequenzbereiche mit Konservierungen von ca. 90% bestimmt werden. Auch die Charakterisierung von Promotor- und putativ regulatorischen Sequenzabschnitten konnte mit Hilfe unterschiedlicher bioinformatischer Analyse-Tools durchgeführt werden. Die konservierten Sequenzbereiche der DNA zeigen im Durchschnitt eine Homologie von mehr als 65% auf. Auch die Betrachtung der Genomorganisation zeigte Gemeinsamkeiten, die sich meist nur in ihrer graduellen Ausprägung unterschieden. So weist ein knapp 80 kb großer Bereich proximal zum humanen TUB-Gen einen deutlich erhöhten AT-Gehalt auf, der ebenso im murinen Genom nur in verkürzter Version und schwächer ausgeprägt in Erscheinung tritt. Die zusätzliche Vergleichsanalyse mit einer weiteren Spezies, den orthologen Genomabschnitten von Fugu, zeigte, dass es sich bei den untersuchten Genen LMO1 und TUB um sehr konservierte und evolutiv alte Gene handelt, deren genomisches Organisationsmuster sich auch bei den paralogen Genfamilienmitglieder innerhalb derselben Spezies wiederfindet. Insgesamt konnte durch die Kartierung, Sequenzierung und Analyse eine umfassende Datenbasis für die betrachtete Genomregion und die beschriebenen Gene generiert werden, die für zukünftige Untersuchungen und Fragestellungen wertvolle Informationen bereithält.

Einfluss der Phosphorylierung durch die Casein Kinase II auf den HSP90-Chaperone-Zyklus in humanen Zellen

In der vorliegenden Arbeit wurde eine Analysenmethode auf Basis der Massenbestimmung über Elektrospray-Ionisation qualifiziert, mit der es möglich ist, den Gehalt beider in humanen Zellen vorliegenden isoformen Chaperone HSP90-alpha und HSP90-beta sowie deren Phosphorylierungsstatus in der sog. „charged linker“-Region (CLR) getrennt voneinander zu bestimmen. Die Quantifizierung dieser posttranslationalen Modifikation von HSP90 in der noch wenig untersuchten Region des Chaperons stellte eine besondere Herausforderung an das analytische Messsystem dar, da diese sich fast ausschließlich aus geladenen Aminosäuren zusammensetzt und eine hohe Sequenzhomologie der beiden Isoformen in humanen Zellen vorliegt. Mit dieser Methode ist es gelungen, sowohl die stärkere Expression beider Isoformen in Tumor-Zelllinien im Vergleich zu Nicht-Tumor-Zelllinien als auch signifikant höhere Level beider phosphorylierten Varianten in den Tumor-Zelllinien nachzuweisen. Des Weiteren konnte durch gezielte Arretierung der Tumor-Zelllinie HCT116 in der G0/G1-Phase des Zellzyklus der Nachweis erbracht werden, dass nur HSP90-alpha in diesem Ruhestadium der Zellteilung in der phosphorylierten Form vorliegt. rnDa die Phosphorylierung der CLR von HSP90 als ein Marker für die Substrataktivierung herangezogen werden kann, besteht jetzt die Möglichkeit, Auswirkungen von z. B. HSP90-Inhibitoren auf beide HSP90-Isoformen hinsichtlich ihrer Expression und Phosphorylierung durch die Casein Kinase II (CK II) im zellulären Umfeld zu testen.rnIn-vitro konnte die Phosphorylierung der CLR von HSP90-alpha und -beta mit der CK II an den rekombinant hergestellten Proteinen nachgestellt werden. Dieses typische Phosphorylierungs-Motiv (S-X-X-E/D) findet man bei sehr vielen Co-Chaperonen wie auch bei der Prostaglandin E Synthase p23, das ebenfalls durch eine in-vitro Kinase-Reaktion mit der CK II an drei Positionen phosphoryliert wurde. Durch ein Binde-Assay zeigte sich, dass p23 nur in dieser modifizierten Form an HSP90-alpha bindet. Das Bindeverhalten von p23 an die beta-Isoform wird durch diese Phosphorylierung jedoch nicht beeinflusst. Diese Erkenntnisse erweitern das Verständnis des bis dato beschriebenen Chaperon-Zyklus von HSP90 und zeigen deutliche Unterschiede in den Aktivierungszyklen beider Isoformen auf. Da die Casein Kinase II hier entscheidend in den durch HSP90 vermittelten Aktivierungsprozess eingreift, eröffnet sich ein weites Feld an Möglichkeiten, diese Prozesse an weiteren Co-Chaperonen und Substratproteinen zu studieren.rn

Convergence results for stochastic particle systems with social interaction

We consider stochastic individual-based models for social behaviour of groups of animals. In these models the trajectory of each animal is given by a stochastic differential equation with interaction. The social interaction is contained in the drift term of the SDE. We consider a global aggregation force and a short-range repulsion force. The repulsion range and strength gets rescaled with the number of animals N. We show that for N tending to infinity stochastic fluctuations disappear and a smoothed version of the empirical process converges uniformly towards the solution of a nonlinear, nonlocal partial differential equation of advection-reaction-diffusion type. The rescaling of the repulsion in the individual-based model implies that the corresponding term in the limit equation is local while the aggregation term is non-local. Moreover, we discuss the effect of a predator on the system and derive an analogous convergence result. The predator acts as an repulsive force. Different laws of motion for the predator are considered.

Neue wasserlösliche Cystein-Protease-Inhibitoren mit Aziridin-2,3-dicarbonsäure-Baustein

Die Leishmaniose gehört zu den „vernachlässigten tropischen Erkrankungen“. Sie wird durch parasitäre Protozoen der Gattung Leishmania ausgelöst. Weltweit sind ca. 12 Mio. Menschen infiziert, ca. 70 Tausend erliegen ihr jährlich. Die aktuelle Therapie wird überschattet von Toxizitäts- und Teratogenitätsproblemen und von aufkommenden Resistenzen. Die von den Leishmanien exprimierten Cysteinproteasen spielen vielfältige Rollen bei Wachstum und Vermehrung der Erreger. Aufgrund der evolutionären Verwandtschaft der Enzyme sind die parasitären Cysteinproteasen strukturell den humanen sehr ähnlich. Die Herausforderung bei der Entwicklung antiparasitärer Wirkstoffe, basierend auf der Hemmung dieser Proteasen, besteht deshalb darin, sehr selektive Inhibitoren zu entwickeln, die die Wirtsproteasen nicht, oder nur in einem vertretbaren Rahmen, inhibieren. Das Ziel dieser Arbeit war die Weiterentwicklung der Aziridin-2,3-dicarbonsäure-basierten Cysteinproteaseinhibitoren RV122C bzw. CS09 hinsichtlich Selektivität und Aktivität gegenüber der parasitären Cathepsin-L-ähnlichen Cystein-Protease LmCPB2.8 durch Design, incl. Docking, Synthese und Testung. Neben der gezielten Variation nicht essenzieller Gruppen wurde molekulares Docking mittels AutoDock Vina an Cruzain als verwandtes Modellenzym durchgeführt, um durch Variationen K.O.-Kandidaten für die Differenzierung zwischen zwei postulierten Bindungsmodi zu finden. Die Ergebnisse der Enzymassays zeigen eine Verbesserung der Hemmeigenschaften bei gleichzeitig verbesserter Selektivität sowie erhöhter ligand efficiency und ligand lipophilic efficiency für Derivate mit sterisch anspruchsvolleren Ester-Resten und für Derivate mit einer freien Carbonsäurefunktion am Aziridin-Ring (Halbester).