Konstruktion symmetrischer Designs

In dieser Arbeit werden zehn neue symmetrische (176,50,14) Designs und ein neues symmetrisches (144,66,30) Design durch Vorgabe von nichtauflösbaren Automorphismengruppen konstruiert. Im Jahre 1969 entdeckte G. Higman ein symmetrisches (176,50,14) Design, dessen volle Automorphismengruppe die sporadische einfache Gruppe HS der Ordnung 44.352.000 ist. Hier wurden nun Designs gesucht, die eine Untergruppe von HS zulassen. Folgende Untergruppen wurden betrachtet: die transitive und die intransitive Erweiterung einer elementarabelschen Gruppe der Ordnung 16 durch Alt(5), AGL(3,2), das direkte Produkt einer zyklischen Gruppe der Ordnung 5 mit Alt(5) und PSL(2,11). Die transitive Erweiterung von E(16) durch Alt(5) lieferte zwei neue Designs mit Automorphismengruppen der Ordnungen 960 bzw. 11.520; letzteres konnte auch mit der transitiven Erweiterung erhalten werden. Die Gruppe PSL(2,11) operiert auf den Punkten des Higman-Designs in drei Bahnen; sucht man nach symmetrischen (176,50,14) Designs, auf denen diese Gruppe in zwei Bahnen operiert, so erhält man acht neue Designs. Die übrigen Gruppen lieferten keine neuen Designs. Schließlich konnte ein neues symmetrisches (144,66,30) Design unter Verwendung der sporadischen Mathieu-Gruppe M(12) konstruiert werden. Dies war zu diesem Zeitpunkt außer dem Higman-Design das einzige bekannte symmetrische Design, dessen volle Automorphismengruppe im Wesentlichen eine sporadische einfache Gruppe ist.

Algebraische Beschreibung von Symmetrien: das Modell der Nichtkommutativen Multi-Tori

In der Nichtkommutativen Geometrie werden Räume und Strukturen durch Algebren beschrieben. Insbesondere werden hierbei klassische Symmetrien durch Hopf-Algebren und Quantengruppen ausgedrückt bzw. verallgemeinert. Wir zeigen in dieser Arbeit, daß der bekannte Quantendoppeltorus, der die Summe aus einem kommutativen und einem nichtkommutativen 2-Torus ist, nur den Spezialfall einer allgemeineren Konstruktion darstellt, die der Summe aus einem kommutativen und mehreren nichtkommutativen n-Tori eine Hopf-Algebren-Struktur zuordnet. Diese Konstruktion führt zur Definition der Nichtkommutativen Multi-Tori. Die Duale dieser Multi-Tori ist eine Kreuzproduktalgebra, die als Quantisierung von Gruppenorbits interpretiert werden kann. Für den Fall von Wurzeln der Eins erhält man wichtige Klassen von endlich-dimensionalen Kac-Algebren, insbesondere die 8-dim. Kac-Paljutkin-Algebra. Ebenfalls für Wurzeln der Eins kann man die Nichtkommutativen Multi-Tori als Hopf-Galois-Erweiterungen des kommutativen Torus interpretieren, wobei die Rolle der typischen Faser von einer endlich-dimensionalen Hopf-Algebra gespielt wird. Der Nichtkommutative 2-Torus besitzt bekanntlich eine u(1)xu(1)-Symmetrie. Wir zeigen, daß er eine größere Quantengruppen-Symmetrie besitzt, die allerdings nicht auf die Spektralen Tripel des Nichtkommutativen Torus fortgesetzt werden kann.

Thiophene-containing organic semiconducting heteroacenes for electronic applications

Diese Studie verfolgt das Konzept der "Oligomer-Ansatz", die von Müllen angesprochen wurde et.al. vor etwa 10 Jahren. Der Schwerpunkt dieser Arbeit war die Synthese, Charakterisierung und Anwendung von halbleitenden konjugierten heteroacenes für organische Elektronik.rnZur weiteren Entwicklung der Familie von schwefelhaltigen Pentacene, zwei Moleküle (Benzo [1,2 - b :4,5-b '] bis [b] benzodithiophene und dithieno-[2,3-d: 2', 3'-d ']-benzo-[1,2-b :4,5-b'] dithiophene)rnfacilely wurden synthetisiert und charakterisiert durch eine Kombination verschiedener Methoden. Die beiden neue Moleküle weisen hervorragende ökologische Stabilität und angewendet OFETs Geräte als p-Kanal-Material. Die Vorversuche gaben Ladungsträgerbeweglichkeiten von 0,1 cm2 V-1 s-1 undrn1,6 cm2 V-1 s-1 bzw. aus den beiden Molekülen.rnAusgelöst durch die Frage "je länger desto besser?", Eine Reihe von neuen heteroheptacenes wurden synthetisiert und intensiv im Hinblick auf ihre feste Struktur, Selbst-assenbly auf der studierte Oberfläche, opto-elektro-Eigenschaften und Eigenschaften des Orbits Grenze. Einer derrnheteroheptacene Moleküle wurden als die aktiven Kanäle in OFET Geräten angewendet. Jedoch in Trotz der mehr verlängert Konjugationslänge die Geräte auf der Basis zeigten heptacenes viel schlimmer Ladungsträgerbeweglichkeiten als die heteropentacenes. Viele Faktoren können Festlegung der endgültigen Leistung der Produkte und der chemischen Struktur ist nur einer von ihnen.rnIn dieser Hinsicht scheint es, dass es auch sinnvoll, den Einfluss der Heteroatome Studie und Alkylsubstitution auf der soliden und elektronischen Strukturen. Daher mehr heteroheptacenes wurden synthetisiert. Abwechslungsreiches in der Anzahl und Art der heteroatomare Brücke,rndiese Oligoazene ausgestellt dramatisch anders feste Struktur und opto-elektronischernEigenschaften. Darüber hinaus wurde eine kombinierte DFT Berechnung der Molekülorbitale dieser heptacenes darauf hingewiesen, dass die Einführung von Stickstoff Brücken wird die π-Orbitale zu destabilisieren, während stabilisieren den Schwefel Brücken sowohl HOMO und LUMO Energien. Dies ist wichtig, wenn man will hoch π verlängert Oligoazene synthetisieren und dabei eine angemessene Stabilität.