Toeplitz operators on finite and infinite dimensional spaces with associated psi *-Fréchet algebras

The present thesis is a contribution to the multi-variable theory of Bergman and Hardy Toeplitz operators on spaces of holomorphic functions over finite and infinite dimensional domains. In particular, we focus on certain spectral invariant Frechet operator algebras F closely related to the local symbol behavior of Toeplitz operators in F. We summarize results due to B. Gramsch et.al. on the construction of Psi_0- and Psi^*-algebras in operator algebras and corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutator methods, generalized Laplacians and strongly continuous group actions. In the case of the Segal-Bargmann space H^2(C^n,m) of Gaussian square integrable entire functions on C^n we determine a class of vector-fields Y(C^n) supported in complex cones K. Further, we require that for any finite subset V of Y(C^n) the Toeplitz projection P is a smooth element in the Psi_0-algebra constructed by commutator methods with respect to V. As a result we obtain Psi_0- and Psi^*-operator algebras F localized in cones K. It is an immediate consequence that F contains all Toeplitz operators T_f with a symbol f of certain regularity in an open neighborhood of K. There is a natural unitary group action on H^2(C^n,m) which is induced by weighted shifts and unitary groups on C^n. We examine the corresponding Psi^*-algebra A of smooth elements in Toeplitz-C^*-algebras. Among other results sufficient conditions on the symbol f for T_f to belong to A are given in terms of estimates on its Berezin-transform. Local aspects of the Szegö projection P_s on the Heisenbeg group and the corresponding Toeplitz operators T_f with symbol f are studied. In this connection we apply a result due to Nagel and Stein which states that for any strictly pseudo-convex domain U the projection P_s is a pseudodifferential operator of exotic type (1/2, 1/2). The second part of this thesis is devoted to the infinite dimensional theory of Bergman and Hardy spaces and the corresponding Toeplitz operators. We give a new proof of a result observed by Boland and Waelbroeck. Namely, that the space of all holomorphic functions H(U) on an open subset U of a DFN-space (dual Frechet nuclear space) is a FN-space (Frechet nuclear space) equipped with the compact open topology. Using the nuclearity of H(U) we obtain Cauchy-Weil-type integral formulas for closed subalgebras A in H_b(U), the space of all bounded holomorphic functions on U, where A separates points. Further, we prove the existence of Hardy spaces of holomorphic functions on U corresponding to the abstract Shilov boundary S_A of A and with respect to a suitable boundary measure on S_A. Finally, for a domain U in a DFN-space or a polish spaces we consider the symmetrizations m_s of measures m on U by suitable representations of a group G in the group of homeomorphisms on U. In particular,in the case where m leads to Bergman spaces of holomorphic functions on U, the group G is compact and the representation is continuous we show that m_s defines a Bergman space of holomorphic functions on U as well. This leads to unitary group representations of G on L^p- and Bergman spaces inducing operator algebras of smooth elements related to the symmetries of U.

Weathering of Fe-bearing minerals under extraterrestrial conditions, investigated by Mössbauer spectroscopy

The weathering of Fe-bearing minerals under extraterrestrial conditions was investigated by Mössbauer (MB) spectroscopy to gain insights into the role of water on the planet Mars. The NASA Mars Exploration Rovers Spirit and Opportunity each carry a miniaturized Mössbauer spectrometer MIMOS II for the in situ investigation of Martian soils and rocks as part of their payload. The MER flight instruments had to be modified in order to work over the Martian diurnal temperature range (180 K – 290 K) and within the unique electronic environment of the rovers. The modification required special calibration procedures. The integration time necessary to obtain a good quality Mössbauer spectrum with the MIMOS II flight instruments was reduced by 30 % through the design of a new collimator. The in situ investigation of rocks along the rover Spirit's traverse in Gusev crater revealed weakly altered olivine basalt on the plains and pervasively altered basalt in the Columbia Hills. Correlation plots of primary Fe-bearing minerals identified by MB spectroscopy such as olivine versus secondary Fe-bearing phases such as nanophase Fe oxides showed that olivine is the mineral which is primarily involved in weathering reactions. This argues for a reduced availability of water. Identification of the Fe-oxyhydroxide goethite in the Columbia Hills is unequivocal evidence for aqueous weathering processes in the Columbia Hills. Experiments in which mineral powders were exposed to components of the Martian atmosphere showed that interaction with the atmosphere alone, in the absence of liquid water, is sufficient to oxidize Martian surface materials. The fine-grained dust suspended in the Martian atmosphere may have been altered solely by gas-solid reactions. Fresh and altered specimens of Martian meteorites were investigated with MIMOS II. The study of Martian meteorites in the lab helped to identify in Bounce Rock the first rock on Mars which is similar in composition to basaltic shergottites, a subgroup of the Martian meteorites. The field of astrobiology includes the study of the origin, evolution and distribution of life in the universe. Water is a prerequisite for life. The MER Mössbauer spectrometers identified aqueous minerals such as jarosite and goethite. The identification of jarosite was crucial to evaluate the habitability of Opportunity's landing site at Meridiani Planum during the formation of the sedimentary outcrop rocks, because jarosite puts strong constrains on pH levels. The identification of olivine in rocks and soils on the Gusev crater plains provide evidence for the sparsity of water under current conditions on Mars. Ratios of Fe2+/Fe3+ were obtained with Mössbauer spectroscopy from basaltic glass samples which were exposed at a deep sea hydrothermal vent. The ratios were used as a measure of potential energy for use by a microbial community. Samples from Mars analogue field sites on Earth exhibiting morphological biosignatures were also investigated.

Konfliktlinien und die Einstellungen zur Europäischen Integration in Norwegen : eine quantitativ-empirische Analyse basierend auf dem European Social Survey 2004/2005

In den konsultativen Referenden von 1972 und 1994 stimmte eine knappe Mehrheit der norwegischen Wählerschaft gegen einen Beitritt in die europäische Staatengemeinschaft. Regierung und Parlament zogen daraufhin ihr Aufnahmegesuch zurück. Ein erneuter Antrag auf Mitgliedschaft in der EU wird seither vermieden, da sich die Parteien des Konfliktpotenzials bewusst sind. Von der politischen Agenda ist diese Streitfrage jedoch nicht verschwunden. Die vorliegende Magisterarbeit greift den gängigen Erklärungsansatz der politikwissenschaftlichen Forschung auf: Das Scheitern der Referenden ist demnach auf die Aktualisierung traditioneller politischer Konfliktlinien zurückzuführen. Inwieweit diese Cleavages die Einstellungen norwegischer Staatsbürger zur Europäischen Integration bestimmen, wird anhand eines komplexen Konfliktlinienmodells und mittels aktueller Daten untersucht. Aufbauend auf dem klassischen Cleavage-Konzept von Seymour Lipset und Stein Rokkan (Zentrum/Peripherie, Staat/Kirche, Stadt/Land, Kapital/Arbeit), findet eine Konkretisierung von Stefano Bartolini und Peter Mair Anwendung, die jede der vier Konfliktlinien als dreidimensional (empirisch, normativ und organisatorisch) begreift. In einem historischen Überblick zeigt sich die Relevanz der tradierten Konfliktlinien für Norwegen, die sich sowohl im nationalen Parteiensystem als auch in den Standpunkten der Parteien zu einem EU-Beitritt widerspiegeln. Datengrundlage für die folgenden empirischen Analysen (Kreuztabellen, Mittelwert- und Korrelationsvergleiche, multiple lineare Regressionen) stellt die norwegische Teilstudie der zweiten Welle des European Social Survey von 2004/2005 dar. Europäische Integration wird von den meisten norwegischen Staatsbürgern, die sich empirisch, normativ und organisatorisch auf den Konfliktlinienpolen Peripherie, Kirche, Land oder Arbeit verorten lassen, negativ bewertet. Im Gegensatz dazu geht die recht häufig vertretene Kombination der empirischen Konfliktlinienpole Zentrum-Staat-Stadt-Kapital mit einer überdurchschnittlich positiven Einstellung einher. Insgesamt erweist sich der Zusammenhang mit der Zentrum/Peripherie-Konfliktlinie als am höchsten.

Transkutane Immunisierung - Mechanismen und Optimierungsstrategien

In dieser Arbeit wurde ein etabliertes Immunisierungsmodell auf der Basis eines synthetischen TLR 7-Liganden zur Aufhebung der suppressiven Eigenschaften von UV B-Strahlung verwendet. Es konnte gezeigt werden, dass nach Ermittlung eines geeigneten Immunisierungsprotokolls mit UV B die durch TCI vermittelte ausschließlich primäre Immunantwort verstärkt werden konnte, so dass eine Gedächtnisantwort induziert werden konnte. Durch die Immunisierung verschiedenster knockout sowie transgener Stämme konnte bewiesen werden, dass die Reaktion auch nach zusätzlicher UV B-Bestrahlung abhängig von TLR 7 und dem Adaptormolekül MyD88 ist. Bei der Aufklärung der zellulären Mechanismen, die dieser Immunisierungsmethode zu Grunde liegen, konnten dermale DCs, sowie GR1+-Zellen als wichtige Mediatoren identifiziert werden. Eine wesentliche Funktion von epidermalen Langerhans Zellen konnte in diesem Zusammenhang ausgeschlossen werden. Des Weiteren konnte gezeigt werden, dass auf Zytokinebene Typ I Interferone eine tragende Rolle spielen und die Produktion von IL-12p35 in den Haut-drainierenden Lymphknoten angeregt wird. Supprimiert wird die Immunantwort durch regulatorische T-Zellen, sowie durch die Freisetzung von IL-10, welches nicht ausschließlich von regulatorischen T-Zellen produziert wird. Die Applikation eines blockierenden IL-10-Rezeptor Antikörpers verhinderte die IL-10-vermittelte Suppression und führte zu einer weiteren Verstärkung der Immunantwort. Durch die induzierte Gedächtnisantwort nach UV B/TCI konnte das Immunisierungs-Modell in einem therapeutischen Tumormodell angewandt werden und führt hier zu einer verstärkten Abstoßung von Tumoren, verglichen mit TCI alleine, was die Basis für zukünftige nadelfreie Vakzinierungen für die Behandlung von Krebs oder persistierender Infektionen darstellen könnte.

Einfluss von Chromatin-Modulatoren auf Bildung, Reparatur und Mutagenität von DNA-Schäden

Die Entstehung von Mutationen, und somit der erste Schritt der Kanzerogenese, steht in engem Zusammenhang mit der Effektivität der DNA-Reparatur. Werden zur Fehlpaarung neigende (prämutagene) DNA-Schäden, wie z.B. die oxidative Läsion 8-oxoG, zu langsam oder auch fehlerhaft repariert, so führt dies zwangsläufig zu einer Erhöhung der Mutationsrate. Das Zusammenspiel zwischen Schadensentstehung und dessen Reparatur ist somit von großem Interesse. Ein wichtiger Faktor, der dieses Gleichgewicht beeinflussen könnte, ist die Chromatinstruktur, die entscheidend ist für die DNA-Zugänglichkeit.rnrnDie Frage, ob und in welchem Ausmaß der globale Kondensationsgrad des Chromatins die Entstehung und Reparatur von DNA-Schäden und damit die Entstehung von Mutationen beeinflusst, war der Ausgangspunkt für die vorliegende Arbeit. Um die Chromatinstruktur zu modulieren, wurden zum einen Resveratrol, zum anderen die HDAC-Inhibitoren Natriumbutyrat und Trichostatin A eingesetzt. Resveratrol führt, möglicherweise über eine SIRT1-Aktivierung, zu einem kondensierten und schlecht zugänglichen Chromatin. Die HDAC-Inhibitoren hingegen resultieren durch verstärkte Acetylierung von Histonen in einer global dekondensierten, offenen Chromatinstruktur. Mit Hilfe des Photosensibilisators Ro19-8022 in Kombination mit sichtbarem Licht, UV-B-Strahlung und Wasserstoffperoxid wurden in so veränderten Zellen verschiedene Arten von DNA-Schäden induziert, welche jeweils spezifisch sind für unterschiedliche Reparaturwege. Das Ausmaß induzierter Läsionen sowie deren Reparatur wurde mittels Alkalischer Elution und entsprechenden Reparaturendonukleasen bestimmt. rnrnDie Ergebnisse zeigen eine durch Resveratrol unbeeinflusste Schadensinduktion, andererseits jedoch eine deutliche Verlangsamung der Reparatur verschiedener Arten von DNA-Läsionen (oxidative Läsionen, Cyclobutanpyrimidindimere, Einzelstrangbrüche) und somit auch verschiedener Reparaturwege in AS52-Zellen. Die HDAC-Inhibitoren hingegen verursachen ein erhöhtes Ausmaß induzierter Läsionen, jedoch keine Änderung der Reparaturgeschwindigkeit. Die Entstehung spontaner und induzierter Mutationen zeigt sich durch Resveratrol unbeeinflusst, HDAC-Inhibitoren resultieren in signifikant erniedrigten Mutationsraten in AS52-Zellen. Letzterer Effekt ist durch die beobachteten Einflüsse auf Reparatur und Suszeptibilität in den Zellen nicht erklärbar und bedarf einer mechanistischen Aufklärung. Die durch Resveratrol beobachtete Reparatur-Retardierung wurde mechanistisch weiter untersucht. Durch Inhibierung von SIRT1, einer durch Resveratrol aktivierten Deacetylase, konnte dessen Beteiligung an der Reparaturverlangsamung ausgeschlossen werden. Auch eine Beteiligung von oxidativem Stress, dem MAPK-Signalweg (ERK 1/2, p38) oder p53 konnte ausgeschlossen werden. Die Durchführung der Reparaturversuche mit menschlichen HeLa-Zellen zeigten, dass die durch Resveratrol verursachten Effekte quantitativ stark zelltypabhängig sind. Während die Reparatur in HeLa-Zellen deutlich weniger beeinflusst wird, sind dennoch andere Parameter wie Proliferation und Glutathionspiegel eher stärker verändert wie in AS52-Zellen. Der Mechanismus der durch Resveratrol verursachten Reparaturhemmung bedarf somit weiterer Untersuchungen.rn