Exact computation of the adjacency graph of an arrangement of quadrics

Präsentiert wird ein vollständiger, exakter und effizienter Algorithmus zur Berechnung des Nachbarschaftsgraphen eines Arrangements von Quadriken (Algebraische Flächen vom Grad 2). Dies ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Berechnung des vollen 3D Arrangements. Dabei greifen wir auf eine bereits existierende Implementierung zur Berechnung der exakten Parametrisierung der Schnittkurve von zwei Quadriken zurück. Somit ist es möglich, die exakten Parameterwerte der Schnittpunkte zu bestimmen, diese entlang der Kurven zu sortieren und den Nachbarschaftsgraphen zu berechnen. Wir bezeichnen unsere Implementierung als vollständig, da sie auch die Behandlung aller Sonderfälle wie singulärer oder tangentialer Schnittpunkte einschließt. Sie ist exakt, da immer das mathematisch korrekte Ergebnis berechnet wird. Und schließlich bezeichnen wir unsere Implementierung als effizient, da sie im Vergleich mit dem einzigen bisher implementierten Ansatz gut abschneidet. Implementiert wurde unser Ansatz im Rahmen des Projektes EXACUS. Das zentrale Ziel von EXACUS ist es, einen Prototypen eines zuverlässigen und leistungsfähigen CAD Geometriekerns zu entwickeln. Obwohl wir das Design unserer Bibliothek als prototypisch bezeichnen, legen wir dennoch größten Wert auf Vollständigkeit, Exaktheit, Effizienz, Dokumentation und Wiederverwendbarkeit. Über den eigentlich Beitrag zu EXACUS hinaus, hatte der hier vorgestellte Ansatz durch seine besonderen Anforderungen auch wesentlichen Einfluss auf grundlegende Teile von EXACUS. Im Besonderen hat diese Arbeit zur generischen Unterstützung der Zahlentypen und der Verwendung modularer Methoden innerhalb von EXACUS beigetragen. Im Rahmen der derzeitigen Integration von EXACUS in CGAL wurden diese Teile bereits erfolgreich in ausgereifte CGAL Pakete weiterentwickelt.

C 3-symmetric discotic liquid crystalline materials for molecular electronics: versatile synthesis and self-organization

This thesis presents the versatile synthesis and self-organization of C3-symmetric discotic nanographene molecules as well as their potential applications as materials in molecular electronics. The details can be described as follows: 1) A novel synthetic strategy towards properly designed C3 symmetric 1,3,5-tris-2’arylbenzene precursors has been developed. After the final planarization by treatment with FeCl3 under mild conditions, for the first time, it became possible to access a variety of new C3-symmetric hexa-peri-hexabenzocoronenes (HBCs) and a series of triangle-shaped nanographenes. D3 symmetric HBC with three alkyl substituents and C2 symmetric HBC with two alkyl substituents were synthesized and found to show the surprising decrease of isotropic points., the self-assembly at the liquid-solid interface displayed a unique zigzag and flower patterns. 2) Triangle-shaped discotics revealed a unique self-assembly behavior in solution, solid state as well as at the solution-substrate interface. A mesophase stability over the broad temperature range with helical supramoelcular arrangement were observed in the bulk state. The honeycomb pattern as the result of novel self-assembly was presented. Triangle-shaped discotics with swallow alkyl tails were fabricated into photovoltaic devices, the supramolecular arrangement upon thermal treatment was found to play a key role in the improvement of solar efficiency. 3) A novel class of C3 symmetric HBCs with alternating polar/apolar substituents was synthesized. Their peculiar self-assembly in solution, in the bulk and on the surface were investigated by NMR techniques, X-ray diffraction as well as different electron microscope techniques. 4) A novel concept for manipulating the intracolumnar stacking of discotics and thus for controlling the helical pitch was presented. A unique staggered stacking in the column was achieved for the first time. Theoretical simulations confirmed this self-organization and predicted that this packing should show the highest charge carrier mobility for all discotics.

Spatial and temporal flower presentation in Apiaceae-Apioideae

Alle Doldengewächse (Apiaceae), darunter die größte, weltweit verbreitete Unterfamilie der Apioideen, weisen in ihren Blütenständen sehr einheitliche Merkmale auf. Die ‚Doppeldolden´ werden aus kleinen, weißen oder gelben Blüten gebildet und von vielen unspezialisierten Insekten besucht. Der uniforme Eindruck, der damit erweckt wird, ist unter Umständen ein Grund, dass die zugrundeliegende Morphologie bislang wenig untersucht wurde. Gegenstand der vorliegenden Dissertation ist es daher, die ‚verborgene Diversität´ im Blütenstandsbereich der Apiaceae -Apioideen mit dem Ziel darzustellen, den Einfluss der Architektur der Pflanzen auf die Art der Blütenpräsentation in Raum und Zeit und damit auf das Reproduktionssystem der Art zu ermitteln. Im ersten Kapitel zeigt der Vergleich von neun ausgewählten Arten, dass in den selbstfertilen und unspezifisch bestäubten Pflanzen durch Synchronisation und Rhythmik in der Präsentation von Blüten Fremdbefruchtung gefördert wird. Entweder durchlaufen die Pflanzen dabei nur eine getrennte männliche und weibliche Blühphase (Xanthoselinum alsaticum) oder der moduläre Bau der Pflanzen führt zu einer Folge männlicher und weiblicher Blühphasen (multizyklische Dichogamie). Die Diözie in Trinia glauca kann in diesem Zusammenhang als eine Trennung der Blühphasen auf verschiedengeschlechtliche Individuen gesehen werden. Für die andromonözischen Arten wird gezeigt, dass der Anteil funktional männlicher Blüten mit steigender Doldenordnung nicht einheitlich zu- oder abnimmt. Dadurch fungieren die Pflanzen zu verschiedenen Zeiten und mit unterschiedlicher Stärke eher als Pollenrezeptoren oder Pollendonatoren. Es wird deutlich, dass das ‚uniforme Muster‘ der Apioideen mit Dolden verschiedener Ordnungen, dichogamen Blüten und deren diversen Geschlechtsausbildungen ein komplexes Raum-Zeit-Gefüge zur Optimierung des Reproduktionssystems darstellt. Das zweite Kapitel stellt die Ergebnisse von Manipulationsexperimenten (Handbestäubung, Bestäuberabschirmung, Entfernen von Dolden niedriger Ordnung) an Chaerophyllum bulbosum dar, die zeigen, dass das Raum-Zeit-Gefüge in der Präsentation der Blüten der Art erlaubt, flexibel auf Umwelteinflüsse zu reagieren. Es stellt sich heraus, dass mechanische Beschädigungen kaum Einfluss auf den Andromonöziegrad und prozentualen Fruchtansatz der Individuen nehmen. Grundvoraussetzung der Reaktionsfähigkeit ist wiederum deren modulärer Bau. Dieser erlaubt es den Pflanzen, zusammen mit dem andromonöziebedingten Reservoir an - geschlechtlich flexiblen - männlichen Blüten, in den später angelegten Dolden fehlenden Fruchtansatz der Blüten früh blühender Dolden zu kompensieren. Im dritten Kapitel wird eine vergleichende Merkmalsanalyse an 255 Apioideen-Arten vorgelegt, die alle Verwandtschaftskreise, Wuchsformen und Verbreitungsgebiete der Gruppe repräsentieren. Ziel der Analyse war die Identifizierung von Merkmalssyndromen, die den Zusammenhang zwischen Architektur und Reproduktionssystem verdeutlichen sollten. Interessanterweise sind die einzigen Merkmale, die miteinander einhergehen, Protogynie und die graduelle Abnahme männlicher Blüten mit steigender Doldenordnung. Alle anderen Merkmale variieren unabhängig voneinander und erzeugen auf vielen verschiedenen Wegen immer wieder das gleiche Funktionsmuster, das als ‚breeding syndrome‘ der Apioideae gedeutet werden kann. Die Arbeit leistet einen wichtigen Beitrag zum Verständnis der Blütenstände der Apiaceen und darüber hinaus zu morphologischer Variation in ‚unspezialisierten‘ Reproduktionssystemen. Offensichtlich liegt in den Apioideen der Selektionsdruck auf der Aufrechterhaltung der generalisistischen Bestäubung und überprägt alle morphologisch-phylogenetischen Merkmalsvarianten.

The importance of visual and olfactory stimuli during flower visits in Apis mellifera

Flowers attract honeybees using colour and scent signals. Bimodality (having both scent and colour) in flowers leads to increased visitation rates, but how the signals influence each other in a foraging situation is still quite controversial. We studied four basic questions: When faced with conflicting scent and colour information, will bees choose by scent and ignore the “wrong” colour, or vice versa? To get to the bottom of this question, we trained bees on scent-colour combination AX (rewarded) versus BY (unrewarded) and tested them on AY (previously rewarded colour and unrewarded scent) versus BX (previously rewarded scent and unrewarded colour). It turned out that the result depends on stimulus quality: if the colours are very similar (unsaturated blue and blue-green), bees choose by scent. If they are very different (saturated blue and yellow), bees choose by colour. We used the same scents, lavender and rosemary, in both cases. Our second question was: Are individual bees hardwired to use colour and ignore scent (or vice versa), or can this behaviour be modified, depending on which cue is more readily available in the current foraging context? To study this question, we picked colour-preferring bees and gave them extra training on scent-only stimuli. Afterwards, we tested if their preference had changed, and if they still remembered the scent stimulus they had originally used as their main cue. We came to the conclusion that a colour preference can be reversed through scent-only training. We also gave scent-preferring bees extra training on colour-only stimuli, and tested for a change in their preference. The number of animals tested was too small for statistical tests (n = 4), but a common tendency suggested that colour-only training leads to a preference for colour. A preference to forage by a certain sensory modality therefore appears to be not fixed but flexible, and adapted to the bee’s surroundings. Our third question was: Do bees learn bimodal stimuli as the sum of their parts (elemental learning), or as a new stimulus which is different from the sum of the components’ parts (configural learning)? We trained bees on bimodal stimuli, then tested them on the colour components only, and the scent components only. We performed this experiment with a similar colour set (unsaturated blue and blue-green, as above), and a very different colour set (saturated blue and yellow), but used lavender and rosemary for scent stimuli in both cases. Our experiment yielded unexpected results: with the different colours, the results were best explained by elemental learning, but with the similar colour set, bees exhibited configural learning. Still, their memory of the bimodal compound was excellent. Finally, we looked at reverse-learning. We reverse-trained bees with bimodal stimuli to find out whether bimodality leads to better reverse-learning compared to monomodal stimuli. We trained bees on AX (rewarded) versus BY (unrewarded), then on AX (unrewarded) versus BY (rewarded), and finally on AX (rewarded) and BY (unrewarded) again. We performed this experiment with both colour sets, always using the same two scents (lavender and rosemary). It turned out that bimodality does not help bees “see the pattern” and anticipate the switch. Generally, bees trained on the different colour set performed better than bees trained on the similar colour set, indicating that stimulus salience influences reverse-learning.