Characterization of inclusions and their distribution in natural and artificial samples by synchrotron cryo-micro-tomography (SCXRT)

Zur geometrischen Vermessung und Beschreibung von Einschlüssen in natürlichen sowie im Labor geschaffenen Eispartikeln wurde ein neuartiger Versuchaufbau an der Tomographie-Endstation der Material Science Beam Line an der Swiss Light Source (SLS, Paul Scherrer Institut, Villigen, Schweiz) entwickelt. Dieser besteht aus einer Plexiglas-Tasse und einem doppelwandigen Kaptonfolien-Käfig, der wiederum auf die Düse eines CryojetXL (Oxford Instruments) montiert wurde. Abgesehen von dem hohen Maß an Flexibilit¨at bez¨uglich der Installation erlaubt es dieser Aufbau, die Temperatur des Experiments mit einer Genauigkeit von ± 1 K über einen Bereich von 271 K bis 220 K zu regeln. In den hier beschriebenen Experimenten wurde eine räumliche Auflösung von 1.4 µm erzielt.

Localized potentials in electrical impedance tomography

In this work we study localized electric potentials that have an arbitrarily high energy on some given subset of a domain and low energy on another. We show that such potentials exist for general L-infinity-conductivities (with positive infima) in almost arbitrarily shaped subregions of a domain, as long as these regions are connected to the boundary and a unique continuation principle is satisfied. From this we deduce a simple, but new, theoretical identifiability result for the famous Calderon problem with partial data. We also show how to construct such potentials numerically and use a connection with the factorization method to derive a new non-iterative algorithm for the detection of inclusions in electrical impedance tomography.

Factorization method and irregular inclusions in electrical impedance tomography

In electrical impedance tomography, one tries to recover the conductivity inside a physical body from boundary measurements of current and voltage. In many practically important situations, the investigated object has known background conductivity but it is contaminated by inhomogeneities. The factorization method of Andreas Kirsch provides a tool for locating such inclusions. Earlier, it has been shown that under suitable regularity conditions positive (or negative) inhomogeneities can be characterized by the factorization technique if the conductivity or one of its higher normal derivatives jumps on the boundaries of the inclusions. In this work, we use a monotonicity argument to generalize these results: We show that the factorization method provides a characterization of an open inclusion (modulo its boundary) if each point inside the inhomogeneity has an open neighbourhood where the perturbation of the conductivity is strictly positive (or negative) definite. In particular, we do not assume any regularity of the inclusion boundary or set any conditions on the behaviour of the perturbed conductivity at the inclusion boundary. Our theoretical findings are verified by two-dimensional numerical experiments.

Imaging and modeling of pore scale processes in porous media using X-ray computed tomography and lattice Boltzmann solver

In der Erdöl– und Gasindustrie sind bildgebende Verfahren und Simulationen auf der Porenskala im Begriff Routineanwendungen zu werden. Ihr weiteres Potential lässt sich im Umweltbereich anwenden, wie z.B. für den Transport und Verbleib von Schadstoffen im Untergrund, die Speicherung von Kohlendioxid und dem natürlichen Abbau von Schadstoffen in Böden. Mit der Röntgen-Computertomografie (XCT) steht ein zerstörungsfreies 3D bildgebendes Verfahren zur Verfügung, das auch häufig für die Untersuchung der internen Struktur geologischer Proben herangezogen wird. Das erste Ziel dieser Dissertation war die Implementierung einer Bildverarbeitungstechnik, die die Strahlenaufhärtung der Röntgen-Computertomografie beseitigt und den Segmentierungsprozess dessen Daten vereinfacht. Das zweite Ziel dieser Arbeit untersuchte die kombinierten Effekte von Porenraumcharakteristika, Porentortuosität, sowie die Strömungssimulation und Transportmodellierung in Porenräumen mit der Gitter-Boltzmann-Methode. In einer zylindrischen geologischen Probe war die Position jeder Phase auf Grundlage der Beobachtung durch das Vorhandensein der Strahlenaufhärtung in den rekonstruierten Bildern, das eine radiale Funktion vom Probenrand zum Zentrum darstellt, extrahierbar und die unterschiedlichen Phasen ließen sich automatisch segmentieren. Weiterhin wurden Strahlungsaufhärtungeffekte von beliebig geformten Objekten durch einen Oberflächenanpassungsalgorithmus korrigiert. Die Methode der „least square support vector machine” (LSSVM) ist durch einen modularen Aufbau charakterisiert und ist sehr gut für die Erkennung und Klassifizierung von Mustern geeignet. Aus diesem Grund wurde die Methode der LSSVM als pixelbasierte Klassifikationsmethode implementiert. Dieser Algorithmus ist in der Lage komplexe geologische Proben korrekt zu klassifizieren, benötigt für den Fall aber längere Rechenzeiten, so dass mehrdimensionale Trainingsdatensätze verwendet werden müssen. Die Dynamik von den unmischbaren Phasen Luft und Wasser wird durch eine Kombination von Porenmorphologie und Gitter Boltzmann Methode für Drainage und Imbibition Prozessen in 3D Datensätzen von Böden, die durch synchrotron-basierte XCT gewonnen wurden, untersucht. Obwohl die Porenmorphologie eine einfache Methode ist Kugeln in den verfügbaren Porenraum einzupassen, kann sie dennoch die komplexe kapillare Hysterese als eine Funktion der Wassersättigung erklären. Eine Hysterese ist für den Kapillardruck und die hydraulische Leitfähigkeit beobachtet worden, welche durch die hauptsächlich verbundenen Porennetzwerke und der verfügbaren Porenraumgrößenverteilung verursacht sind. Die hydraulische Konduktivität ist eine Funktion des Wassersättigungslevels und wird mit einer makroskopischen Berechnung empirischer Modelle verglichen. Die Daten stimmen vor allem für hohe Wassersättigungen gut überein. Um die Gegenwart von Krankheitserregern im Grundwasser und Abwässern vorhersagen zu können, wurde in einem Bodenaggregat der Einfluss von Korngröße, Porengeometrie und Fluidflussgeschwindigkeit z.B. mit dem Mikroorganismus Escherichia coli studiert. Die asymmetrischen und langschweifigen Durchbruchskurven, besonders bei höheren Wassersättigungen, wurden durch dispersiven Transport aufgrund des verbundenen Porennetzwerks und durch die Heterogenität des Strömungsfeldes verursacht. Es wurde beobachtet, dass die biokolloidale Verweilzeit eine Funktion des Druckgradienten als auch der Kolloidgröße ist. Unsere Modellierungsergebnisse stimmen sehr gut mit den bereits veröffentlichten Daten überein.