Non-parametric estimation of the diffusion coefficient of a branching diffusion with immigration

Wir betrachten Systeme von endlich vielen Partikeln, wobei die Partikel sich unabhängig voneinander gemäß eindimensionaler Diffusionen [dX_t = b(X_t),dt + sigma(X_t),dW_t] bewegen. Die Partikel sterben mit positionsabhängigen Raten und hinterlassen eine zufällige Anzahl an Nachkommen, die sich gemäß eines Übergangskerns im Raum verteilen. Zudem immigrieren neue Partikel mit einer konstanten Rate. Ein Prozess mit diesen Eigenschaften wird Verzweigungsprozess mit Immigration genannt. Beobachten wir einen solchen Prozess zu diskreten Zeitpunkten, so ist zunächst nicht offensichtlich, welche diskret beobachteten Punkte zu welchem Pfad gehören. Daher entwickeln wir einen Algorithmus, um den zugrundeliegenden Pfad zu rekonstruieren. Mit Hilfe dieses Algorithmus konstruieren wir einen nichtparametrischen Schätzer für den quadrierten Diffusionskoeffizienten $sigma^2(cdot),$ wobei die Konstruktion im Wesentlichen auf dem Auffüllen eines klassischen Regressionsschemas beruht. Wir beweisen Konsistenz und einen zentralen Grenzwertsatz.

Charakteristika und zeitliche Merkmale des Blickrichtungsnacheffekts

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene, insbesondere zeitliche Aspekte des Blickrichtungsnacheffekts (gaze aftereffect) untersucht. Dieser Effekt besagt, dass nach längerer Betrachtung von Bildern, die Personen mit abgewandtem Blick zeigen, die Wahrnehmung von Blickrichtungen in Richtung des adaptierten Blickes verschoben ist. Betrachter halten dann zugewandte Blicke fälschlicherweise für in die Gegenrichtung verschoben, und Blicke in die Adaptationsblickrichtung fälschlicherweise für geradeaus, d.h. sie fühlen sich angeschaut, obwohl sie es nicht werden. In dieser Dissertation wird der Blickrichtungsnacheffekt mit vier psychophysischen Experimenten untersucht, in denen die Probanden einfache kategoriale Urteile über die Blickrichtung der Testbilder abzugeben hatten.rnrnDas erste Experiment untersucht die Induktion des Blickrichtungsnacheffekts. Es wird gezeigt, dass keine separate Adaptationsphase für die Induktion des Nacheffekts notwendig ist. Auch die alleinige, relativ kurze Darbietung des zur Adaptation verwendeten Reizes (TopUp-Display) vor der Präsentation eines Testbildes führt im Laufe wiederholter experimenteller Darbietungen zu einer Verschiebung der allgemeinen Blickrichtungs-Tuningkurve, sowie zu ihrer Verbreiterung. In einem zweiten Experiment wird nachgewiesen, dass die Ausprägung des Blickrichtungsnacheffekts von der jeweiligen Darbietungszeit des Adaptationsreizes abhängt. Zwar ist der Nacheffekt umso stärker, je länger das TopUp-Display gezeigt wird. Aber auch bei sehr kurzen Darbietungszeiten von einer Sekunde kommt der Effekt bereits zustande, hier zeigt sich eine lokal begrenztere Wirkung. Die Auswertung des zeitlichen Verlaufs ergibt, dass sich der Effekt rasch vollständig aufbaut und bereits innerhalb der ersten Darbietungen entsteht. Das dritte Experiment zeigt, dass dem Nacheffekt sowohl kurzfristige Einwirkungen der direkt vor dem Testbild erfolgten Reizung zugrunde liegen, als auch langfristige Memory-Effekte, die über die im Laufe des Experiments gegebenen Wiederholungen akkumuliert werden. Bei Blickwinkeln von 5° halten sich kurzfristige und langfristige Einwirkungen in etwa die Waage. Bei Blickwinkeln von 10° aber sind nur knapp 20% kurzfristig, und etwa 80% langfristige Einwirkungen für den Effekt verantwortlich. In einem vierten Experiment wird die zeitliche Rückbildung des Effekts untersucht und gezeigt, dass sich der Blickrichtungsnacheffekt im Kontrast zu seiner schnellen Entstehung langsam, nämlich innerhalb mehrerer Minuten zurückbildet.rnrnDie Diskussion der Ergebnisse kommt zu dem Schluss, dass die hier gefundene zeitliche Dynamik des Blickrichtungsnacheffekts Adaptationsprozesse auf höheren Schichten der visuellen Informationsverarbeitung als die zugrunde liegenden Mechanismen nahe legt.

Computation of direction selectivity in retinal starburst amacrine cell dendrites – studied using electrophysiological recordings and two-photon imaging

Neuronal circuits in the retina analyze images according to qualitative aspects such as color or motion, before the information is transmitted to higher visual areas of the brain. One example, studied for over the last four decades, is the detection of motion direction in ‘direction selective’ neurons. Recently, the starburst amacrine cell, one type of retinal interneuron, has emerged as an essential player in the computation of direction selectivity. In this study the mechanisms underlying the computation of direction selective calcium signals in starburst cell dendrites were investigated using whole-cell electrical recordings and two-photon calcium imaging. Analysis of the somatic electrical responses to visual stimulation and pharmacological agents indicated that the directional signal (i) is not computed presynaptically to starburst cells or by inhibitory network interactions. It is thus computed via a cell-intrinsic mechanism, which (ii) depends upon the differential, i.e. direction selective, activation of voltage-gated channels. Optically measuring dendritic calcium signals as a function of somatic voltage suggests (iii) a difference in resting membrane potential between the starburst cell’s soma and its distal dendrites. In conclusion, it is proposed that the mechanism underlying direction selectivity in starburst cell dendrites relies on intrinsic properties of the cell, particularly on the interaction of spatio-temporally structured synaptic inputs with voltage-gated channels, and their differential activation due to a somato-dendritic difference in membrane potential.