Novel algorithms for electronic structure based molecular dynamics with linear system-size scaling

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und Verbesserung von linear skalierenden Algorithmen für Elektronenstruktur basierte Molekulardynamik. Molekulardynamik ist eine Methode zur Computersimulation des komplexen Zusammenspiels zwischen Atomen und Molekülen bei endlicher Temperatur. Ein entscheidender Vorteil dieser Methode ist ihre hohe Genauigkeit und Vorhersagekraft. Allerdings verhindert der Rechenaufwand, welcher grundsätzlich kubisch mit der Anzahl der Atome skaliert, die Anwendung auf große Systeme und lange Zeitskalen. Ausgehend von einem neuen Formalismus, basierend auf dem großkanonischen Potential und einer Faktorisierung der Dichtematrix, wird die Diagonalisierung der entsprechenden Hamiltonmatrix vermieden. Dieser nutzt aus, dass die Hamilton- und die Dichtematrix aufgrund von Lokalisierung dünn besetzt sind. Das reduziert den Rechenaufwand so, dass er linear mit der Systemgröße skaliert. Um seine Effizienz zu demonstrieren, wird der daraus entstehende Algorithmus auf ein System mit flüssigem Methan angewandt, das extremem Druck (etwa 100 GPa) und extremer Temperatur (2000 - 8000 K) ausgesetzt ist. In der Simulation dissoziiert Methan bei Temperaturen oberhalb von 4000 K. Die Bildung von sp²-gebundenem polymerischen Kohlenstoff wird beobachtet. Die Simulationen liefern keinen Hinweis auf die Entstehung von Diamant und wirken sich daher auf die bisherigen Planetenmodelle von Neptun und Uranus aus. Da das Umgehen der Diagonalisierung der Hamiltonmatrix die Inversion von Matrizen mit sich bringt, wird zusätzlich das Problem behandelt, eine (inverse) p-te Wurzel einer gegebenen Matrix zu berechnen. Dies resultiert in einer neuen Formel für symmetrisch positiv definite Matrizen. Sie verallgemeinert die Newton-Schulz Iteration, Altmans Formel für beschränkte und nicht singuläre Operatoren und Newtons Methode zur Berechnung von Nullstellen von Funktionen. Der Nachweis wird erbracht, dass die Konvergenzordnung immer mindestens quadratisch ist und adaptives Anpassen eines Parameters q in allen Fällen zu besseren Ergebnissen führt.

Medienpädagogische Handlungskompetenzen: Problemorientierung und Kompetenzerwerb beim Lernen mit neuen Medien

Vor dem Hintergrund sich wandelnder (medialer) Lebenswelten von Schülerinnen und Schülern gewinnen Bestimmungsversuche um medienpädagogische Handlungskompetenzen von Lehrpersonen an Bedeutung. Der Erwerb medienpädagogischer Kompetenz, verstanden als dynamisches Zusammenspiel von domänenspezifischem Wissen und anwendungsorientiertem Können, wird in der vorliegenden Arbeit als wesentliches Lernziel der medienpädagogischen (Aus-)Bildung bestimmt. Als ein Weg zur Förderung medienpädagogischer Handlungskompetenz wird von der Autorin auf der Folie konstruktivistischer Vorstellungen über das Lehren und Lernen die Methode der Problemorientierung vorgeschlagen. Im ersten Teil der Arbeit werden Modelle und Konzepte diskutiert, die Bausteine für ein Modell medienpädagogischer Kompetenz liefern. Im zweiten Teil wird eine empirische Untersuchung zum Erwerb medienpädagogischer Handlungskompetenz auf der Basis eines von der Autorin erarbeiteten Modells vorgestellt und die Ergebnisse diskutiert. Eine kompetenztheoretische Annäherung erfolgt auf der Basis zweier Konzepte. Dies sind die Ausführungen zu einem Konzept kommunikativer Kompetenz nach Jürgen Habermas sowie dessen Überführung in die Medienpädagogik durch Dieter Baacke. Ferner wird die rezente bildungspolitische Kompetenzdebatte in Anbindung an Franz E. Weinert analysiert. Es folgt eine Zusammenschau über die methodischen Konzepte zur Erfassung von Kompetenzen in der Erziehungswissenschaft und deren Anwendbarkeit für die medienpädagogische Kompetenzforschung. Die gegenwärtig vorliegenden Entwürfe zu einer inhaltlichen Bestimmung medienpädagogischer Kompetenzen werden besprochen (Sigrid Blömeke, Werner Sesink, International Society for Technology in Education). Im Rekurs auf konstruktivistische lerntheoretische Überlegungen erfährt das problemorientierte Lernen beim Aufbau von Kompetenzen eine enorme Aufwertung. In der Arbeit wird insbesondere den Arbeiten von David Jonassen zu einer konstruktivistisch-instruktionistischen Herangehensweise bei der Gestaltung problemorientierter Lernumgebungen eine große Bedeutung zugesprochen (vgl. auch Ansätze des Goal-based Scenarios/Roger Schank und des Learning by Design/Janet Kolodner). Im zweiten Teil wird die Interventionsstudie im Kontrollgruppendesign vorgestellt. Anhand eines Modells medienpädagogischer Kompetenz, dass auf den Dimensionen Wissen einerseits und Können andererseits basiert, wurden Studierende (n=59) in einem Pre-Posttestverfahren auf diese Dimensionen getestet. Die Studierenden der Interventionsgruppe (n=30) arbeiteten über ein Semester mit einer problemorientierten Lernanwendung, die Studierenden der Kontrollgruppe (n=29) in einem klassischen Seminarsetting. Hauptergebnis der Untersuchung ist es, das die Intervention zu einem messbaren Lernerfolg beim medienpädagogischen Können führte. In der Diskussion der Ergebnisse werden Empfehlungen zur Gestaltung problemorientierter Lernumgebungen formuliert. Die Chancen einer Orientierung an problemorientierten Lernsettings für das Lernen an Hochschulen werden herausgestellt.

On the flavor problem in strongly coupled theories

rnThis thesis is on the flavor problem of Randall Sundrum modelsrnand their strongly coupled dual theories. These models are particularly wellrnmotivated extensions of the Standard Model, because they simultaneously address rntherngauge hierarchy problem and the hierarchies in the quarkrnmasses and mixings. In order to put this into context, special attention is given to concepts underlying therntheories which can explain the hierarchy problem and the flavor structure of the Standard Model (SM). ThernAdS/CFTrnduality is introduced and its implications for the Randall Sundrum model withrnfermions in the bulk andrngeneral bulk gauge groups is investigated. It will be shown that the differentrnterms in the general 5D propagator of a bulk gauge field can be related tornthe corresponding diagrams of the strongly coupled dual, which allows for arndeeperrnunderstanding of the origin of flavor changing neutral currents generated by thernexchange of the Kaluza Klein excitations of these bulk fields.rnIn the numerical analysis, different observables which are sensitive torncorrections from therntree-levelrnexchange of these resonances will be presented on the basis of updatedrnexperimental data from the Tevatron and LHC experiments. This includesrnelectroweak precision observables, namely corrections to the S and Trnparameters followed by corrections to the Zbb vertex, flavor changingrnobservables with flavor changes at one vertex, viz. BR (Bd -> mu+mu-) and BR (Bs -> mu+mu-), and two vertices,rn viz. S_psiphi and |eps_K|, as well as bounds from direct detectionrnexperiments. rnThe analysis will show that all of these bounds can be brought in agreement withrna new physics scale Lambda_NP in the TeV range, except for the CPrnviolating quantity |eps_K|, which requires Lambda_NP= Ord(10) TeVrnin the absencernof fine-tuning. The numerous modifications of the Randall Sundrum modelrnin the literature, which try to attenuate this bound are reviewed andrncategorized.rnrnSubsequently, a novel solution to this flavor problem, based on an extendedrncolor gauge group in the bulk and its thorough implementation inrnthe RS model, will be presented, as well as an analysis of the observablesrnmentioned above in the extended model. This solution is especially motivatedrnfromrnthe point of view of the strongly coupled dual theory and the implications forrnstrongly coupled models of new physics, which do not possess a holographic dual,rnare examined.rnFinally, the top quark plays a special role in models with a geometric explanation ofrnflavor hierarchies and the predictions in the Randall-Sundrum model with andrnwithout the proposed extension for the forward-backward asymmetryrnA_FB^trnin top pair production are computed.

Control of the long-range self-organization of polycyclic aromatic hydrocarbons for device applications

Electronic devices based on organic semiconductors have gained increased attention in nanotechnology, especially applicable to the field of field-effect transistors and photovoltaic. A promising class of materials in this reseach field are polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs). Alkyl substitution of these graphenes results in the selforganization into one-dimensional columnar superstructures and provides solubility and processibility. The nano-phase separation between the π-stacking aromatic cores and the disordered peripheral alkyl chains leads to the formation of thermotropic mesophases. Hexa-peri-hexabenzocoronenes (HBC), as an example for a PAH, exhibits some of the highest values for the charge carrier mobility for mesogens, which makes them promising candidates for electronic devices. Prerequisites for efficient charge carrier transport between electrodes are a high purity of the material to reduce possible trapping sites for charge carriers and a pronounced and defect-free, long-range order. Appropriate processing techniques are required to induce a high degree of aligned structures in the discotic material over macroscopic dimensions. Highly-ordered supramolecular structures of different discotics, in particular, of HBC derivatives have been obtained by solution processing using the zone-casting technique, zone-melting or simple extrusion. Simplicity and fabrication of highly oriented columnar structures over long-range are the most essential advantages of these zone-processing methods. A close relation between the molecular design, self-aggregation and the processing conditions has been revealed. The long-range order achieved by the zone-casting proved to be suitable for field effect transistors (FET).

Nanographene als funktionale Materialien und synthetische Herausforderung

Im Rahmen dieser Arbeit wurden neuartige funktionale Nanographene synthetisiert und hinsichtlich ihrer strukturellen und elektronischen Eigenschaften charakterisiert. Basierend auf dem Strukturmotiv des Graphens konnten anellierte polyzyklische aromatische Kohlenwasserstoffe (PAKs) mit unterschiedlichen Seitenverhältnissen strukturdefiniert erhalten und gezielt in der Peripherie funktionalisiert werden. Basierend auf dem Synthesekonzept einer „Vorplanarisierung“ konnten Nanographen-Scheiben mit einem Durchmesser von bis zu 3 nm in hoher Reinheit erhalten werden. Durch die Entwicklung von Polyphenylen-Vorläufern mit einem gewinkelten Rückgrat konnten erstmals defektfreie und lösliche Nanographen-Streifen (GNRs) mit Breiten von 1,0 - 2,1 nm und Längen von über 40 nm synthetisiert werden.rnrnAm Hexa-peri-hexabenzocoronen (HBC) war es möglich, durch die Einführung kurzer linearer Alkylreste in der Peripherie den inter- und intrakolumnaren Abstand nach Selbstorganisation zu reduzieren. In Mischungen mit Perylentetracarboxydiimid (PDI) als Akzeptor konnte durch eine erhöhte Dichte und eine verbesserte Ladungsträgermobilität eine relative Steigerung der Effizienz von Donor-Akzeptor-Heteroübergangs-Solarzellen um 9 % erreicht werden. Eine kovalente Verknüpfung von HBC und PDI erlaubte hier die vollständige Kontrolle der supramolekularen Organisation, des Phasenverhaltens sowie des Abstandes zwischen Donor und Akzeptor.rnrnBasierend auf den im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Synthesekonzepten, eröffnen sich nun zahlreiche Möglichkeiten zur Entwicklung weiterer Nanographene, die entsprechend der gewünschten Anwendung funktionalisiert werden können und ein besseres Verständnis der Eigenschaften graphenartiger Materialien erlauben werden.