Factorization method and irregular inclusions in electrical impedance tomography

In electrical impedance tomography, one tries to recover the conductivity inside a physical body from boundary measurements of current and voltage. In many practically important situations, the investigated object has known background conductivity but it is contaminated by inhomogeneities. The factorization method of Andreas Kirsch provides a tool for locating such inclusions. Earlier, it has been shown that under suitable regularity conditions positive (or negative) inhomogeneities can be characterized by the factorization technique if the conductivity or one of its higher normal derivatives jumps on the boundaries of the inclusions. In this work, we use a monotonicity argument to generalize these results: We show that the factorization method provides a characterization of an open inclusion (modulo its boundary) if each point inside the inhomogeneity has an open neighbourhood where the perturbation of the conductivity is strictly positive (or negative) definite. In particular, we do not assume any regularity of the inclusion boundary or set any conditions on the behaviour of the perturbed conductivity at the inclusion boundary. Our theoretical findings are verified by two-dimensional numerical experiments.

Suche nach Dunkler Materie in Galaxien und Galaxienhaufen mit dem Neutrinoteleskop IceCube

Trotz zahlreicher Hinweise auf die Existenz von Dunkler Materie, konnten entsprechende Teilchen bisher nicht nachgewiesen werden. Eine große Anzahl an Experimenten wird durchgeführt, um die Eigenschaften möglicher Kandidatenteilchen zu untersuchen. Eine Strategie ist die Suche nach einem Neutrinosignal aus den Annihilationen von schwach wechselwirkenden massiven Teilchen (WIMPs) in Regionen mit hoher Dichte von Dunkler Materie. Mögliche Zielobjekte dieser Suchen sind die Erde, die Sonne, das Zentrum und der Halo der Milchstraße sowie entfernte Objekte, die einen hohen Anteil Dunkler Materie aufweisen.In der vorliegenden Arbeit wird die erste Suche nach einem Neutrinosignal von Zwerggalaxien, größeren Galaxien und Galaxienhaufen beschrieben. Da kein Signal nachgewiesen wurde, konnten obere Grenzen auf den Annihilationsquerschnitt von WIMPs gesetzt werden. Die stärksten Grenzen wurden aus der Beobachtung des Virgo-Haufens unter der Annahme einer großen Signalverstärkung durch Unterstrukturen in der Dichteverteilung abgeleitet. Für WIMP-Massen oberhalb von einigen TeV ist das Ergebnis vergleichbar mit Grenzen, die aus der Suche mit Gammateleskopen abgeleitet wurden. Für den direkten Annihilationskanal in zwei Neutrinos konnte der Wirkungsquerschnitt stärker eingeschränkt werden, als in bisherigen Analysen.