Software tools and efficient algorithms for the feature detection, feature tracking, event localization, and visualization of large sets of atmospheric data

Data sets describing the state of the earth's atmosphere are of great importance in the atmospheric sciences. Over the last decades, the quality and sheer amount of the available data increased significantly, resulting in a rising demand for new tools capable of handling and analysing these large, multidimensional sets of atmospheric data. The interdisciplinary work presented in this thesis covers the development and the application of practical software tools and efficient algorithms from the field of computer science, aiming at the goal of enabling atmospheric scientists to analyse and to gain new insights from these large data sets. For this purpose, our tools combine novel techniques with well-established methods from different areas such as scientific visualization and data segmentation. In this thesis, three practical tools are presented. Two of these tools are software systems (Insight and IWAL) for different types of processing and interactive visualization of data, the third tool is an efficient algorithm for data segmentation implemented as part of Insight.Insight is a toolkit for the interactive, three-dimensional visualization and processing of large sets of atmospheric data, originally developed as a testing environment for the novel segmentation algorithm. It provides a dynamic system for combining at runtime data from different sources, a variety of different data processing algorithms, and several visualization techniques. Its modular architecture and flexible scripting support led to additional applications of the software, from which two examples are presented: the usage of Insight as a WMS (web map service) server, and the automatic production of a sequence of images for the visualization of cyclone simulations. The core application of Insight is the provision of the novel segmentation algorithm for the efficient detection and tracking of 3D features in large sets of atmospheric data, as well as for the precise localization of the occurring genesis, lysis, merging and splitting events. Data segmentation usually leads to a significant reduction of the size of the considered data. This enables a practical visualization of the data, statistical analyses of the features and their events, and the manual or automatic detection of interesting situations for subsequent detailed investigation. The concepts of the novel algorithm, its technical realization, and several extensions for avoiding under- and over-segmentation are discussed. As example applications, this thesis covers the setup and the results of the segmentation of upper-tropospheric jet streams and cyclones as full 3D objects. Finally, IWAL is presented, which is a web application for providing an easy interactive access to meteorological data visualizations, primarily aimed at students. As a web application, the needs to retrieve all input data sets and to install and handle complex visualization tools on a local machine are avoided. The main challenge in the provision of customizable visualizations to large numbers of simultaneous users was to find an acceptable trade-off between the available visualization options and the performance of the application. Besides the implementational details, benchmarks and the results of a user survey are presented.

An infinite level atom coupled to a heat bath

Wir untersuchen die Mathematik endlicher, an ein Wärmebad gekoppelter Teilchensysteme. Das Standard-Modell der Quantenelektrodynamik für Temperatur Null liefert einen Hamilton-Operator H, der die Energie von Teilchen beschreibt, welche mit Photonen wechselwirken. Im Heisenbergbild ist die Zeitevolution des physikalischen Systems durch die Wirkung einer Ein-Parameter-Gruppe auf eine Menge von Observablen A gegeben: Diese steht im Zusammenhang mit der Lösung der Schrödinger-Gleichung für H. Um Zustände von A, welche das physikalische System in der Nähe des thermischen Gleichgewichts zur Temperatur T darstellen, zu beschreiben, folgen wir dem Ansatz von Jaksic und Pillet, eine Darstellung von A zu konstruieren. Die Vektoren in dieser Darstellung definieren die Zustände, die Zeitentwicklung wird mit Hilfe des Standard Liouville-Operators L beschrieben. In dieser Doktorarbeit werden folgende Resultate bewiesen bzw. hergeleitet: - die Konstuktion einer Darstellung - die Selbstadjungiertheit des Standard Liouville-Operators - die Existenz eines Gleichgewichtszustandes in dieser Darstellung - der Limes des physikalischen Systems für große Zeiten.

Mathematical aspects of Feynman integrals

In the present dissertation we consider Feynman integrals in the framework of dimensional regularization. As all such integrals can be expressed in terms of scalar integrals, we focus on this latter kind of integrals in their Feynman parametric representation and study their mathematical properties, partially applying graph theory, algebraic geometry and number theory. The three main topics are the graph theoretic properties of the Symanzik polynomials, the termination of the sector decomposition algorithm of Binoth and Heinrich and the arithmetic nature of the Laurent coefficients of Feynman integrals.rnrnThe integrand of an arbitrary dimensionally regularised, scalar Feynman integral can be expressed in terms of the two well-known Symanzik polynomials. We give a detailed review on the graph theoretic properties of these polynomials. Due to the matrix-tree-theorem the first of these polynomials can be constructed from the determinant of a minor of the generic Laplacian matrix of a graph. By use of a generalization of this theorem, the all-minors-matrix-tree theorem, we derive a new relation which furthermore relates the second Symanzik polynomial to the Laplacian matrix of a graph.rnrnStarting from the Feynman parametric parameterization, the sector decomposition algorithm of Binoth and Heinrich serves for the numerical evaluation of the Laurent coefficients of an arbitrary Feynman integral in the Euclidean momentum region. This widely used algorithm contains an iterated step, consisting of an appropriate decomposition of the domain of integration and the deformation of the resulting pieces. This procedure leads to a disentanglement of the overlapping singularities of the integral. By giving a counter-example we exhibit the problem, that this iterative step of the algorithm does not terminate for every possible case. We solve this problem by presenting an appropriate extension of the algorithm, which is guaranteed to terminate. This is achieved by mapping the iterative step to an abstract combinatorial problem, known as Hironaka's polyhedra game. We present a publicly available implementation of the improved algorithm. Furthermore we explain the relationship of the sector decomposition method with the resolution of singularities of a variety, given by a sequence of blow-ups, in algebraic geometry.rnrnMotivated by the connection between Feynman integrals and topics of algebraic geometry we consider the set of periods as defined by Kontsevich and Zagier. This special set of numbers contains the set of multiple zeta values and certain values of polylogarithms, which in turn are known to be present in results for Laurent coefficients of certain dimensionally regularized Feynman integrals. By use of the extended sector decomposition algorithm we prove a theorem which implies, that the Laurent coefficients of an arbitrary Feynman integral are periods if the masses and kinematical invariants take values in the Euclidean momentum region. The statement is formulated for an even more general class of integrals, allowing for an arbitrary number of polynomials in the integrand.

Bildung in Medienwelten?: Eine biografieanalytische Studie zu Lern- und Bildungsprozessen bei Homosexuellen im Internet

Innerhalb der vorliegenden Untersuchung geht es um die Verknüpfung von Medienbildung, homosexueller Sozialität und der Methodik der Biografieanalyse. Ausgangsbasis ist eine sozialkonstruktivistische Sichtweise auf Geschlecht und (Homo-) Sexualität, wobei eine sozio-historische Kontextualisierung von Homosexualität unter Berücksichtigung von Diskriminierung erfolgt. Im Fokus steht der Coming-out-Prozess, der zwischen Zeigen und Verstecken changiert und mittels des Mediums Internet einen Raum findet, indem neue Bestimmungen homosexueller Identitäten und Formen homosexueller Sozialität möglich werden. Kommunikative Aspekte des Internets werden ausführlich expliziert und durch die strukturelle Medienbildungstheorie nach Marotzki (2009) ergänzt, um mögliche verbundene Bildungsprozesse zu beschreiben. Innerhalb dieser Theorie werden vier kritische Reflexionshorizonte (Wissensbezug, Handlungsbezug, Grenzbezug, Biografiebezug) entfaltet und auf die Artikulations- und Präsentationsmöglichkeiten des Internets bezogen. Deutlich wird, dass das Internet Spielräume für Identitäten bietet, denen Potenziale für reale Identitätskonstruktionen inneliegen. Fassbar werden diese Potenziale durch das medienpädagogische Konstrukt der Medienbiografie, sowie Konzepte der erziehungswissenschaftlichen Biografieforschung (Konstrukt Bildung nach Marotzki, 1990a; Konstrukt Sexualbiografie nach Scheuermann, 1999; 1995). Empirisch orientiert sich die Studie an Methodologie und Methodik der Biografieforschung, Grounded Theory (Glaser/Strauss, 1967) und dem narrationsstrukturellen Verfahren nach Schütze (1984, 1983). Konkret wird auf folgende Forschungsfragen referiert: Wie gestalten sich Lern- und Bildungsprozesse für männliche Homosexuelle in digitalen Medienwelten? Welche Möglichkeiten und Gestaltungschancen gibt es für die Repräsentation des (sexuellen) Selbst im Medium Internet? Welche Auswirkungen haben diese virtuellen Prozesse auf die real gelebte Biografie und das Selbst- und Weltverhältnis der einzelnen Homosexuellen? Durch Rekonstruktion von vier Fallbeispielen werden Möglichkeiten des Internets für die Repräsentation und Identitätsgestaltung von männlichen Homosexuellen präsentiert, bei denen die Gestaltbarkeit von Konstruktionen sexueller Identität und die Problematik der Subjekt-Umwelt-Relation deutlich werden. Im weiteren erfolgt ein kontrastierender Vergleich der Einzelfälle (Dimensionen: Familie, Peer Group, sexualbiografische Entwicklung, Medienbildungsprozesse, biografische Fallstruktur), die einer anschließenden Konstruktion von vier idealtypischen Prozessvarianten der sexualbiografischen Identitätsentwicklung zugeführt werden. Vier verschiedene Möglichkeiten des Internets als Präsentationstraum der eigenen Sexualität und Konstruktionen homosexueller Identität lassen sich somit skizzieren (Virtualitätslagerung, Zweckorientierung, reflexive Balancierung, periodische Selbstaktualisierung). Tentative Bildungs- und Identitätsprozesse sind also in der Virtualität des Internets möglich und können rekursiv-zirkulär auf reale Identitätsentwicklungen und reale Zugänge zu spezifischen sozialen Gruppen einwirken.