Counterion condensation for rigid linear polyelectrolytes

Diese Doktorarbeit studiert steife, lineare Polyelektrolyteim Rahmen eines Zellenmodells. Im Mittelpunkt steht dabeidas Phänomen der Gegenionenkondensation an der Oberflächeeines geladenen Makroions. Seine Abhängigkeit vonParametern wie Dichte, Bjerrum-Länge, Valenz undIonenstärke wird untersucht, und seine Auswirkungen aufwichtige Observablen wie Ionenverteilungen und osmotischerDruck werden diskutiert. Von theoretischer Seite werdendiese Probleme mit Hilfe der nichtlinearen undlinearisierten Poisson-Boltzmann Gleichung sowieallgemeineren Dichtefunktionaltheorien behandelt.Molekulardynamik-Simulationen ergänzen die theoretischenErgebnisse und grenzen den Bereich ihrer Gültigkeit ab. Ausgehend von der Poisson-Boltzmann Theorie wird einneuartiges Kriterium fuer Gegenionenkondensationvorgeschlagen, welches mit der Manning-Theorie verträglichist. Ein neuer Korrekturterm fuer die freie Energie inPoisson-Boltzmann Näherung wird hergeleitet, ausgehend vomModell eines einkomponentigen Plasmas. Die entsprechendenFunktionale der freien Energie werden mittels einerneuartigen Monte-Carlo Methode minimiert. Diedurchgeführten Computersimulationen untersucheninsbesondere die qualitativ neuen Phänomene, welche beihoher Ionenstärke auftreten, wie etwa Ladungsumkehr, einnegativer osmotischer Druck oder ein nicht-monotoneszeta-Potential. In all diesen Fällen wird die Bedeutungmultivalenter Ionen offensichtlich. In den Simulationen werden elektrostatische Wechselwirkungenmittels Particle-Mesh-Ewald Algorithmen berechnet. DerenAufbau wird in einem einheitlichen mathematischen Rahmenanalysiert. Speziell fuer die P3M Methode wird erstmalseine analytische Fehlerabschätzung hergeleitet.

Mikroskopische Untersuchung der ferroelektrischen Elektronenemission von der freien Oberfläche von Triglyzinsulfat

In dieser Arbeit wurden erstmalig orts- und energieaufgelöste Untersuchungen der ferroelektrischen Elektronenemission (FEE) durchgeführt. Als Modellsystem diente Triglyzinsulfat (TGS). Als spektromikroskopische Methode kam die Emissions-Elektronenmikroskopie zum Einsatz. Typische Schaltfelder betrugen 2 kV/mm, angelegt wurde eine sinusoïdale Wechselspannung mit 300 Hz. Die Temperatur, bei der die FEE verschwindet (32°C), liegt unterhalb der Curie-Temperatur des TGS (TC=49°C). Dieser Unterschied kann auf den Einfluss des Extraktionsfeldes des Emissions-Elektronenmikroskops (1 kV/mm) zurückgeführt werden. Oberhalb der Curie-Temperatur konnte keine Emission beobachtet werden. Die Elektroden vor und nach der Messung waren identisch, d.h. nicht zerstört, wie man es erwarten würde, wenn ein Oberflächenplasma gezündet wurde. Bei ca. 150 V/mm beginnt die Intensität der beobachteten Emission Schwankungen aufzuweisen. Dies könnte die Ursache in dem Einsatz von ersten Zündungen eines Mikroplasmas mit destruktiver Wirkung haben. Die ortsintegrierte Energieverteilung weist bei Spannungsamplituden bis 300 V zwei Maxima auf. Dies deutet auf zwei Emissionsmechanismen hin, einen sekundären (ca. 10 eV) und einen primären (ca. 13 bis 45 eV) Effekt. Die Hochenergie-Abschneidekanten korrelieren im Bereich bis 200 V bis auf wenige eV mit der angelegten Spannungsamplitude. Die Messung der ortsaufgelösten Energieverteilung zeigt, dass die primäre Emission aus den Bereichen ohne Elektrode stammt. Sie wird der FEE zugeschrieben. Diese Elektronen können– auf Grund der lokalen Felder – auf die Elektroden beschleunigt werden und hier sekundäre Prozesse auslösen (niederenergetischer Bereich des Spektrums). Dies wird durch die lokalen Spektren dieser Bereiche bestätigt.

Grazing incidence pumped Zr x-ray laser for spectroscopy on Li-like ions

X-ray laser fluorescence spectroscopy of the 2s-2p transition in Li-like ions is promising to become a widely applicable tool to provide information on the nuclear charge radii of stable and radioactive isotopes. For performing such experiments at the Experimental Storage Ring ESR, and the future NESR within the FAIR Project, a grazing incidence pumped (GRIP) x-ray laser (XRL) was set up at GSI Darmstadt using PHELIX (Petawatt High Energy Laser for heavy Ions eXperiments). The experiments demonstrated that lasing using the GRIP geometry could be achieved with relatively low pump energy, a prerequisite for higher repetition rate. In the first chapter the need of a plasma XRL is motivated and a short history of the plasma XRL is presented. The distinctive characteristic of the GRIP method is the controlled deposition of the pump laser energy into the desired plasma density region. While up to now the analysis performed were mostly concerned with the plasma density at the turning point of the main pump pulse, in this thesis it is demonstrated that also the energy deposition is significantly modified for the GRIP method, being sensitive in different ways to a large number of parameters. In the second chapter, the theoretical description of the plasma evolution, active medium and XRL emission properties are reviewed. In addition an innovative analysis of the laser absorption in plasma which includes an inverse Bremsstrahlung (IB) correction factor is presented. The third chapter gives an overview of the experimental set-up and diagnostics, providing an analytical formula for the average and instantaneous traveling wave speed generated with a tilted, on-axis spherical mirror, the only focusing system used up to now in GRIP XRL. The fourth chapter describes the experimental optimization and results. The emphasis is on the effect of the incidence angle of the main pump pulse on the absorption in plasma and on output and gain in different lasing lines. This is compared to the theoretical results for two different incidence angles. Significant corrections for the temperature evolution during the main pump pulse due to the incidence angle are demonstrated in comparison to a simple analytical model which does not take into account the pumping geometry. A much better agreement is reached by the model developed in this thesis. An interesting result is also the appearance of a central dip in the spatially resolved keV emission which was observed in the XRL experiments for the first time and correlates well with previous near field imaging and plasma density profile measurements. In the conclusion also an outlook to the generation of shorter wavelength XRL’s is given.

Existence of solutions and asymtptotic limits of the Euler-Poisson and the quantum drift-diffusion systems

My work concerns two different systems of equations used in the mathematical modeling of semiconductors and plasmas: the Euler-Poisson system and the quantum drift-diffusion system. The first is given by the Euler equations for the conservation of mass and momentum, with a Poisson equation for the electrostatic potential. The second one takes into account the physical effects due to the smallness of the devices (quantum effects). It is a simple extension of the classical drift-diffusion model which consists of two continuity equations for the charge densities, with a Poisson equation for the electrostatic potential. Using an asymptotic expansion method, we study (in the steady-state case for a potential flow) the limit to zero of the three physical parameters which arise in the Euler-Poisson system: the electron mass, the relaxation time and the Debye length. For each limit, we prove the existence and uniqueness of profiles to the asymptotic expansion and some error estimates. For a vanishing electron mass or a vanishing relaxation time, this method gives us a new approach in the convergence of the Euler-Poisson system to the incompressible Euler equations. For a vanishing Debye length (also called quasineutral limit), we obtain a new approach in the existence of solutions when boundary layers can appear (i.e. when no compatibility condition is assumed). Moreover, using an iterative method, and a finite volume scheme or a penalized mixed finite volume scheme, we numerically show the smallness condition on the electron mass needed in the existence of solutions to the system, condition which has already been shown in the literature. In the quantum drift-diffusion model for the transient bipolar case in one-space dimension, we show, by using a time discretization and energy estimates, the existence of solutions (for a general doping profile). We also prove rigorously the quasineutral limit (for a vanishing doping profile). Finally, using a new time discretization and an algorithmic construction of entropies, we prove some regularity properties for the solutions of the equation obtained in the quasineutral limit (for a vanishing pressure). This new regularity permits us to prove the positivity of solutions to this equation for at least times large enough.

Polarization in heavy quark decays

In this thesis I concentrate on the angular correlations in top quark decays and their next--to--leading order (NLO) QCD corrections. I also discuss the leading--order (LO) angular correlations in unpolarized and polarized hyperon decays. In the first part of the thesis I calculate the angular correlation between the top quark spin and the momentum of decay products in the rest frame decay of a polarized top quark into a charged Higgs boson and a bottom quark in Two-Higgs-Doublet-Models: $t(uparrow)rightarrow b+H^{+}$. The decay rate in this process is split into an angular independent part (unpolarized) and an angular dependent part (polar correlation). I provide closed form formulae for the ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections to the unpolarized and the polar correlation functions for $m_{b}neq 0$ and $m_{b}=0$. The results for the unpolarized rate agree with the existing results in the literature. The results for the polarized correlations are new. I found that, for certain values of $tanbeta$, the ${mathcal O}(alpha_s)$ radiative corrections to the unpolarized, polarized rates, and the asymmetry parameter can become quite large. In the second part I concentrate on the semileptonic rest frame decay of a polarized top quark into a bottom quark and a lepton pair: $t(uparrow) to X_b + ell^+ + nu_ell$. I analyze the angular correlations between the top quark spin and the momenta of the decay products in two different helicity coordinate systems: system 1a with the $z$--axis along the charged lepton momentum, and system 3a with the $z$--axis along the neutrino momentum. The decay rate then splits into an angular independent part (unpolarized), a polar angle dependent part (polar correlation) and an azimuthal angle dependent part (azimuthal correlation). I present closed form expressions for the ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections to the unpolarized part and the polar and azimuthal correlations in system 1a and 3a for $m_{b}neq 0$ and $m_{b}=0$. For the unpolarized part and the polar correlation I agree with existing results. My results for the azimuthal correlations are new. In system 1a I found that the azimuthal correlation vanishes in the leading order as a consequence of the $(V-A)$ nature of the Standard Model current. The ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections to the azimuthal correlation in system 1a are very small (around 0.24% relative to the unpolarized LO rate). In system 3a the azimuthal correlation does not vanish at LO. The ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections decreases the LO azimuthal asymmetry by around 1%. In the last part I turn to the angular distribution in semileptonic hyperon decays. Using the helicity method I derive complete formulas for the leading order joint angular decay distributions occurring in semileptonic hyperon decays including lepton mass and polarization effects. Compared to the traditional covariant calculation the helicity method allows one to organize the calculation of the angular decay distributions in a very compact and efficient way. This is demonstrated by the specific example of the polarized hyperon decay $Xi^0(uparrow) to Sigma^+ + l^- + bar{nu}_l$ ,($l^-=e^-, mu^-$) followed by the nonleptonic decay $Sigma^+ to p + pi^0$, which is described by a five--fold angular decay distribution.

Characterization and optimization of an x-ray laser for the spectroscopy of Li-like heavy-ions

Recent developments in the theory of plasma-based collisionally excited x-ray lasers (XRL) have shown an optimization potential based on the dependence of the absorption region of the pumping laser on its angle of incidence on the plasma. For the experimental proof of this idea, a number of diagnostic schemes were developed, tested, qualified and applied. A high-resolution imaging system, yielding the keV emission profile perpendicular to the target surface, provided positions of the hottest plasma regions, interesting for the benchmarking of plasma simulation codes. The implementation of a highly efficient spectrometer for the plasma emission made it possible to gain information about the abundance of the ionization states necessary for the laser action in the plasma. The intensity distribution and deflection angle of the pump laser beam could be imaged for single XRL shots, giving access to its refraction process within the plasma. During a European collaboration campaign at the Lund Laser Center, Sweden, the optimization of the pumping laser incidence angle resulted in a reduction of the required pumping energy for a Ni-like Mo XRL, which enabled the operation at a repetition rate of 10 Hz. Using the experiences gained there, the XRL performance at the PHELIX facility, GSI Darmstadt with respect to achievable repetition rate and at wavelengths below 20 nm was significantly improved, and also important information for the development towards multi-100 eV plasma XRLs was acquired. Due to the setup improvements achieved during the work for this thesis, the PHELIX XRL system now has reached a degree of reproducibility and versatility which is sufficient for demanding applications like the XRL spectroscopy of heavy ions. In addition, a European research campaign, aiming towards plasma XRLs approaching the water-window (wavelengths below 5 nm) was initiated.

Theoretical studies of fluid membrane mechanics

Biologische Membranen sind Fettmolekül-Doppelschichten, die sich wie zweidimensionale Flüssigkeiten verhalten. Die Energie einer solchen fluiden Oberfläche kann häufig mit Hilfe eines Hamiltonians beschrieben werden, der invariant unter Reparametrisierungen der Oberfläche ist und nur von ihrer Geometrie abhängt. Beiträge innerer Freiheitsgrade und der Umgebung können in den Formalismus mit einbezogen werden. Dieser Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit dazu verwendet, die Mechanik fluider Membranen und ähnlicher Oberflächen zu untersuchen. Spannungen und Drehmomente in der Oberfläche lassen sich durch kovariante Tensoren ausdrücken. Diese können dann z. B. dazu verwendet werden, die Gleichgewichtsposition der Kontaktlinie zu bestimmen, an der sich zwei aneinander haftende Oberflächen voneinander trennen. Mit Ausnahme von Kapillarphänomenen ist die Oberflächenenergie nicht nur abhängig von Translationen der Kontaktlinie, sondern auch von Änderungen in der Steigung oder sogar Krümmung. Die sich ergebenden Randbedingungen entsprechen den Gleichgewichtsbedingungen an Kräfte und Drehmomente, falls sich die Kontaktlinie frei bewegen kann. Wenn eine der Oberflächen starr ist, muss die Variation lokal dieser Fläche folgen. Spannungen und Drehmomente tragen dann zu einer einzigen Gleichgewichtsbedingung bei; ihre Beiträge können nicht mehr einzeln identifiziert werden. Um quantitative Aussagen über das Verhalten einer fluiden Oberfläche zu machen, müssen ihre elastischen Eigenschaften bekannt sein. Der "Nanotrommel"-Versuchsaufbau ermöglicht es, Membraneigenschaften lokal zu untersuchen: Er besteht aus einer porenüberspannenden Membran, die während des Experiments durch die Spitze eines Rasterkraftmikroskops in die Pore gedrückt wird. Der lineare Verlauf der resultierenden Kraft-Abstands-Kurven kann mit Hilfe der in dieser Arbeit entwickelten Theorie reproduziert werden, wenn der Einfluss von Adhäsion zwischen Spitze und Membran vernachlässigt wird. Bezieht man diesen Effekt in die Rechnungen mit ein, ändert sich das Resultat erheblich: Kraft-Abstands-Kurven sind nicht länger linear, Hysterese und nichtverschwindende Trennkräfte treten auf. Die Voraussagen der Rechnungen könnten in zukünftigen Experimenten dazu verwendet werden, Parameter wie die Biegesteifigkeit der Membran mit einer Auflösung im Nanometerbereich zu bestimmen. Wenn die Materialeigenschaften bekannt sind, können Probleme der Membranmechanik genauer betrachtet werden. Oberflächenvermittelte Wechselwirkungen sind in diesem Zusammenhang ein interessantes Beispiel. Mit Hilfe des oben erwähnten Spannungstensors können analytische Ausdrücke für die krümmungsvermittelte Kraft zwischen zwei Teilchen, die z. B. Proteine repräsentieren, hergeleitet werden. Zusätzlich wird das Gleichgewicht der Kräfte und Drehmomente genutzt, um mehrere Bedingungen an die Geometrie der Membran abzuleiten. Für den Fall zweier unendlich langer Zylinder auf der Membran werden diese Bedingungen zusammen mit Profilberechnungen kombiniert, um quantitative Aussagen über die Wechselwirkung zu treffen. Theorie und Experiment stoßen an ihre Grenzen, wenn es darum geht, die Relevanz von krümmungsvermittelten Wechselwirkungen in der biologischen Zelle korrekt zu beurteilen. In einem solchen Fall bieten Computersimulationen einen alternativen Ansatz: Die hier präsentierten Simulationen sagen voraus, dass Proteine zusammenfinden und Membranbläschen (Vesikel) bilden können, sobald jedes der Proteine eine Mindestkrümmung in der Membran induziert. Der Radius der Vesikel hängt dabei stark von der lokal aufgeprägten Krümmung ab. Das Resultat der Simulationen wird in dieser Arbeit durch ein approximatives theoretisches Modell qualitativ bestätigt.

Electroweak precision observables and effective four-fermion interactions in warped extra dimensions

In this thesis, we study the phenomenology of selected observables in the context of the Randall-Sundrum scenario of a compactified warpedrnextra dimension. Gauge and matter fields are assumed to live in the whole five-dimensional space-time, while the Higgs sector is rnlocalized on the infrared boundary. An effective four-dimensional description is obtained via Kaluza-Klein decomposition of the five dimensionalrnquantum fields. The symmetry breaking effects due to the Higgs sector are treated exactly, and the decomposition of the theory is performedrnin a covariant way. We develop a formalism, which allows for a straight-forward generalization to scenarios with an extended gauge group comparedrnto the Standard Model of elementary particle physics. As an application, we study the so-called custodial Randall-Sundrum model and compare the resultsrnto that of the original formulation. rnWe present predictions for electroweak precision observables, the Higgs production cross section at the LHC, the forward-backward asymmetryrnin top-antitop production at the Tevatron, as well as the width difference, the CP-violating phase, and the semileptonic CP asymmetry in B_s decays.

Test der Speziellen Relativitätstheorie mittels Laserspektroskopie an relativistischen 7 Li +-Ionen am ESR

Die Invarianz physikalischer Gesetze unter Lorentztransformationen ist eines der fundamentalen Postulate der modernen Physik und alle Theorien der grundlegenden Wechselwirkungen sind in kovarianter Form formuliert. Obwohl die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) in einer Vielzahl von Experimenten mit hoher Genauigkeit überprüft und bestätigt wurde, sind aufgrund der weitreichenden Bedeutung dieses Postulats weitere verbesserte Tests von grundsätzlichem Interesse. Darüber hinaus weisen moderne Ansätze zur Vereinheitlichung der Gravitation mit den anderen Wechselwirkungen auf eine mögliche Verletzung der Lorentzinvarianz hin. In diesem Zusammenhang spielen Ives-Stilwell Experimente zum Test der Zeitdilatation in der SRT eine bedeutende Rolle. Dabei wird die hochauflösende Laserspektroskopie eingesetzt, um die Gültigkeit der relativistischen Dopplerformel – und damit des Zeitdilatationsfaktors γ – an relativistischen Teilchenstrahlen zu untersuchen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Ives-Stilwell Experiment an 7Li+-Ionen, die bei einer Geschwindigkeit von 34 % der Lichtgeschwindigkeit im Experimentierspeicherring (ESR) des GSI Helmholtzzentrums für Schwerionenforschung gespeichert waren, durchgeführt. Unter Verwendung des 1s2s3S1→ 1s2p3P2-Übergangs wurde sowohl Λ-Spektroskopie als auch Sättigungsspektroskopie betrieben. Durch die computergestützte Analyse des Fluoreszenznachweises und unter Verwendung optimierter Kantenfilter für den Nachweis konnte das Signal zu Rauschverhältnis entscheidend verbessert und unter Einsatz eines zusätzlichen Pumplasers erstmals ein Sättigungssignal beobachtet werden. Die Frequenzstabilität der beiden verwendeten Lasersysteme wurde mit Hilfe eines Frequenzkamms spezifiziert, um eine möglichst hohe Genauigkeit zu erreichen. Die aus den Strahlzeiten gewonnen Daten wurden im Rahmen der Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie (RMS) und der Standard Model Extension (SME) interpretiert und entsprechende Obergrenzen für die relevanten Testparameter der jeweiligen Theorie bestimmt. Die Obergrenze für den Testparameter α der RMS-Theorie konnte gegenüber den früheren Messungen bei 6,4 % der Lichtgeschwindigkeit am Testspeicherring (TSR) des Max-Planck-Instituts für Kernphysik in Heidelberg um einen Faktor 4 verbessert werden.

Production of antihydrogen via double charge exchange

Spectroscopy of the 1S-2S transition of antihydrogen confined in a neutral atom trap and comparison with the equivalent spectral line in hydrogen will provide an accurate test of CPT symmetry and the first one in a mixed baryon-lepton system. Also, with neutral antihydrogen atoms, the gravitational interaction between matter and antimatter can be tested unperturbed by the much stronger Coulomb forces.rnAntihydrogen is regularly produced at CERN's Antiproton Decelerator by three-body-recombination (TBR) of one antiproton and two positrons. The method requires injecting antiprotons into a cloud of positrons, which raises the average temperature of the antihydrogen atoms produced way above the typical 0.5 K trap depths of neutral atom traps. Therefore only very few antihydrogen atoms can be confined at a time. Precision measurements, like laser spectroscopy, will greatly benefit from larger numbers of simultaneously trapped antihydrogen atoms.rnTherefore, the ATRAP collaboration developed a different production method that has the potential to create much larger numbers of cold, trappable antihydrogen atoms. Positrons and antiprotons are stored and cooled in a Penning trap in close proximity. Laser excited cesium atoms collide with the positrons, forming Rydberg positronium, a bound state of an electron and a positron. The positronium atoms are no longer confined by the electric potentials of the Penning trap and some drift into the neighboring cloud of antiprotons where, in a second charge exchange collision, they form antihydrogen. The antiprotons remain at rest during the entire process, so much larger numbers of trappable antihydrogen atoms can be produced. Laser excitation is necessary to increase the efficiency of the process since the cross sections for charge-exchange collisions scale with the fourth power of the principal quantum number n.rnThis method, named double charge-exchange, was demonstrated by ATRAP in 2004. Since then, ATRAP constructed a new combined Penning Ioffe trap and a new laser system. The goal of this thesis was to implement the double charge-exchange method in this new apparatus and increase the number of antihydrogen atoms produced.rnCompared to our previous experiment, we could raise the numbers of positronium and antihydrogen atoms produced by two orders of magnitude. Most of this gain is due to the larger positron and antiproton plasmas available by now, but we could also achieve significant improvements in the efficiencies of the individual steps. We therefore showed that the double charge-exchange can produce comparable numbers of antihydrogen as the TBR method, but the fraction of cold, trappable atoms is expected to be much higher. Therefore this work is an important step towards precision measurements with trapped antihydrogen atoms.

Pi-konjugierte Plasmapolymere als organische Halbleiter durch vorstrukturierte single-source-Precursoren

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung einer neuartigen Synthesestrategie von π-konjugierten Plasmapolymeren durch die Anwendung von vorstrukturierten aromatischen Precursoren und gepulsten Niederdruckplasmen. Es gelang erstmals die strukturtreue Synthese von π-konjugierten organischen Plasmapolymeren mit dem vollkommenen Erhalt der aromatischen Funktionalität und der selektiven para-Verknüpfung aromatischer Einheiten durch geeignete Heteroatome. Hierbei kamen 1,4-Dithiophenol zur Synthese von Plasmapoly(p-phenylensulfid) und 4-Iodanilin zur Synthese von Plasmapolyanilin zur Anwendung. Die mit hoher Präzision abgeschiedenen Filme konnten sowohl postsynthetisch als auch in situ p-dotiert werden. Die chemischen Strukturen sowie deren physikalisch-chemischen Eigenschaften konnten vor allem mittels Röntgenphotoelektronen-, UV-VIS-NIR-, IR-, NMR-, ESR- und Impedanz-Spektroskopie aufgeklärt werden. Die synthetisierten dotierten Plasmapolymere zeigten eindeutig ohmsche Leistungsmechanismen, teilweise mit einer Leitfähigkeitserhöhung von bis zu 8 Dekaden gegenüber dem undotierten konventionellen Polymer.