Spectral and variational characterizations of solutions to semilinear eigenvalue problems

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einer Klasse von nichtlinearen Eigenwertproblemen mit Variationsstrukturin einem reellen Hilbertraum. Die betrachteteEigenwertgleichung ergibt sich demnach als Euler-Lagrange-Gleichung eines stetig differenzierbarenFunktionals, zusätzlich sei der nichtlineare Anteil desProblems als ungerade und definit vorausgesetzt.Die wichtigsten Ergebnisse in diesem abstrakten Rahmen sindKriterien für die Existenz spektral charakterisierterLösungen, d.h. von Lösungen, deren Eigenwert gerade miteinem vorgegeben variationellen Eigenwert eines zugehörigen linearen Problems übereinstimmt. Die Herleitung dieserKriterien basiert auf einer Untersuchung kontinuierlicher Familien selbstadjungierterEigenwertprobleme und erfordert Verallgemeinerungenspektraltheoretischer Konzepte.Neben reinen Existenzsätzen werden auch Beziehungen zwischenspektralen Charakterisierungen und denLjusternik-Schnirelman-Niveaus des Funktionals erörtert.Wir betrachten Anwendungen auf semilineareDifferentialgleichungen (sowieIntegro-Differentialgleichungen) zweiter Ordnung. Diesliefert neue Informationen über die zugehörigenLösungsmengen im Hinblick auf Knoteneigenschaften. Diehergeleiteten Methoden eignen sich besonders für eindimensionale und radialsymmetrische Probleme, während einTeil der Resultate auch ohne Symmetrieforderungen gültigist.

Conceptual and normative issues of memory enhancement

Our growing understanding of human mind and cognition and the development of neurotechnology has triggered debate around cognitive enhancement in neuroethics. The dissertation examines the normative issues of memory enhancement, and focuses on two issues: (1) the distinction between memory treatment and enhancement; and (2) how the issue of authenticity concerns memory interventions, including memory treatments and enhancements. rnThe first part consists of a conceptual analysis of the concepts required for normative considerations. First, the representational nature and the function of memory are discussed. Memory is regarded as a special form of self-representation resulting from a constructive processes. Next, the concepts of selfhood, personhood, and identity are examined and a conceptual tool—the autobiographical self-model (ASM)—is introduced. An ASM is a collection of mental representations of the system’s relations with its past and potential future states. Third, the debate between objectivist and constructivist views of health are considered. I argue for a phenomenological account of health, which is based on the primacy of illness and negative utilitarianism.rnThe second part presents a synthesis of the relevant normative issues based on the conceptual tools developed. I argue that memory enhancement can be distinguished from memory treatment using a demarcation regarding the existence of memory-related suffering. That is, memory enhancements are, under standard circumstances and without any unwilling suffering or potential suffering resulting from the alteration of memory functions, interventions that aim to manipulate memory function based on the self-interests of the individual. I then consider the issue of authenticity, namely whether memory intervention or enhancement endangers “one’s true self”. By analyzing two conceptions of authenticity—authenticity as self-discovery and authenticity as self-creation, I propose that authenticity should be understood in terms of the satisfaction of the functional constraints of an ASM—synchronic coherence, diachronic coherence, and global veridicality. This framework provides clearer criteria for considering the relevant concerns and allows us to examine the moral values of authenticity. rn