The massless two-loop two-point function and zeta functions in counterterms of Feynman diagrams

The main part of this thesis describes a method of calculating the massless two-loop two-point function which allows expanding the integral up to an arbitrary order in the dimensional regularization parameter epsilon by rewriting it as a double Mellin-Barnes integral. Closing the contour and collecting the residues then transforms this integral into a form that enables us to utilize S. Weinzierl's computer library nestedsums. We could show that multiple zeta values and rational numbers are sufficient for expanding the massless two-loop two-point function to all orders in epsilon. We then use the Hopf algebra of Feynman diagrams and its antipode, to investigate the appearance of Riemann's zeta function in counterterms of Feynman diagrams in massless Yukawa theory and massless QED. The class of Feynman diagrams we consider consists of graphs built from primitive one-loop diagrams and the non-planar vertex correction, where the vertex corrections only depend on one external momentum. We showed the absence of powers of pi in the counterterms of the non-planar vertex correction and diagrams built by shuffling it with the one-loop vertex correction. We also found the invariance of some coefficients of zeta functions under a change of momentum flow through these vertex corrections.

Development and application of an analytical method for the determination of total atmospheric biogenic non-methane organic carbon

Ein wesentlicher Anteil an organischem Kohlenstoff, der in der Atmosphäre vorhanden ist, wird als leichtflüchtige organische Verbindungen gefunden. Diese werden überwiegend durch die Biosphäre freigesetzt. Solche biogenen Emissionen haben einen großen Einfluss auf die chemischen und physikalischen Eigenschaften der Atmosphäre, indem sie zur Bildung von bodennahem Ozon und sekundären organischen Aerosolen beitragen. Um die Bildung von bodennahem Ozon und von sekundären organischen Aerosolen besser zu verstehen, ist die technische Fähigkeit zur genauen Messung der Summe dieser flüchtigen organischen Substanzen notwendig. Häufig verwendete Methoden sind nur auf den Nachweis von spezifischen Nicht-Methan-Kohlenwasserstoffverbindungen fokussiert. Die Summe dieser Einzelverbindungen könnte gegebenenfalls aber nur eine Untergrenze an atmosphärischen organischen Kohlenstoffkonzentrationen darstellen, da die verfügbaren Methoden nicht in der Lage sind, alle organischen Verbindungen in der Atmosphäre zu analysieren. Einige Studien sind bekannt, die sich mit der Gesamtkohlenstoffbestimmung von Nicht-Methan-Kohlenwasserstoffverbindung in Luft beschäftigt haben, aber Messungen des gesamten organischen Nicht-Methan-Verbindungsaustauschs zwischen Vegetation und Atmosphäre fehlen. Daher untersuchten wir die Gesamtkohlenstoffbestimmung organische Nicht-Methan-Verbindungen aus biogenen Quellen. Die Bestimmung des organischen Gesamtkohlenstoffs wurde durch Sammeln und Anreichern dieser Verbindungen auf einem festen Adsorptionsmaterial realisiert. Dieser erste Schritt war notwendig, um die stabilen Gase CO, CO2 und CH4 von der organischen Kohlenstofffraktion zu trennen. Die organischen Verbindungen wurden thermisch desorbiert und zu CO2 oxidiert. Das aus der Oxidation entstandene CO2 wurde auf einer weiteren Anreicherungseinheit gesammelt und durch thermische Desorption und anschließende Detektion mit einem Infrarot-Gasanalysator analysiert. Als große Schwierigkeiten identifizierten wir (i) die Abtrennung von CO2 aus der Umgebungsluft von der organischen Kohlenstoffverbindungsfaktion während der Anreicherung sowie (ii) die Widerfindungsraten der verschiedenen Nicht-Methan-Kohlenwasserstoff-verbindungen vom Adsorptionsmaterial, (iii) die Wahl des Katalysators sowie (iiii) auftretende Interferenzen am Detektor des Gesamtkohlenstoffanalysators. Die Wahl eines Pt-Rd Drahts als Katalysator führte zu einem bedeutenden Fortschritt in Bezug auf die korrekte Ermittlung des CO2-Hintergrund-Signals. Dies war notwendig, da CO2 auch in geringen Mengen auf der Adsorptionseinheit während der Anreicherung der leichtflüchtigen organischen Substanzen gesammelt wurde. Katalytische Materialien mit hohen Oberflächen stellten sich als unbrauchbar für diese Anwendung heraus, weil trotz hoher Temperaturen eine CO2-Aufnahme und eine spätere Abgabe durch das Katalysatormaterial beobachtet werden konnte. Die Methode wurde mit verschiedenen leichtflüchtigen organischen Einzelsubstanzen sowie in zwei Pflanzenkammer-Experimenten mit einer Auswahl an VOC-Spezies getestet, die von unterschiedlichen Pflanzen emittiert wurden. Die Pflanzenkammer-messungen wurden durch GC-MS und PTR-MS Messungen begleitet. Außerdem wurden Kalibrationstests mit verschiedenen Einzelsubstanzen aus Permeations-/Diffusionsquellen durchgeführt. Der Gesamtkohlenstoffanalysator konnte den tageszeitlichen Verlauf der Pflanzenemissionen bestätigen. Allerdings konnten Abweichungen für die Mischungsverhältnisse des organischen Gesamtkohlenstoffs von bis zu 50% im Vergleich zu den begleitenden Standardmethoden beobachtet werden.

Global modeling of pollutant transport and deposition from anthropogenic emission hot spots on global scale

Urban centers significantly contribute to anthropogenic air pollution, although they cover only a minor fraction of the Earth's land surface. Since the worldwide degree of urbanization is steadily increasing, the anthropogenic contribution to air pollution from urban centers is expected to become more substantial in future air quality assessments. The main objective of this thesis was to obtain a more profound insight in the dispersion and the deposition of aerosol particles from 46 individual major population centers (MPCs) as well as the regional and global influence on the atmospheric distribution of several aerosol types. For the first time, this was assessed in one model framework, for which the global model EMAC was applied with different representations of aerosol particles. First, in an approach with passive tracers and a setup in which the results depend only on the source location and the size and the solubility of the tracers, several metrics and a regional climate classification were used to quantify the major outflow pathways, both vertically and horizontally, and to compare the balance between pollution export away from and pollution build-up around the source points. Then in a more comprehensive approach, the anthropogenic emissions of key trace species were changed at the MPC locations to determine the cumulative impact of the MPC emissions on the atmospheric aerosol burdens of black carbon, particulate organic matter, sulfate, and nitrate. Ten different mono-modal passive aerosol tracers were continuously released at the same constant rate at each emission point. The results clearly showed that on average about five times more mass is advected quasi-horizontally at low levels than exported into the upper troposphere. The strength of the low-level export is mainly determined by the location of the source, while the vertical transport is mainly governed by the lifting potential and the solubility of the tracers. Similar to insoluble gas phase tracers, the low-level export of aerosol tracers is strongest at middle and high latitudes, while the regions of strongest vertical export differ between aerosol (temperate winter dry) and gas phase (tropics) tracers. The emitted mass fraction that is kept around MPCs is largest in regions where aerosol tracers have short lifetimes; this mass is also critical for assessing the impact on humans. However, the number of people who live in a strongly polluted region around urban centers depends more on the population density than on the size of the area which is affected by strong air pollution. Another major result was that fine aerosol particles (diameters smaller than 2.5 micrometer) from MPCs undergo substantial long-range transport, with about half of the emitted mass being deposited beyond 1000 km away from the source. In contrast to this diluted remote deposition, there are areas around the MPCs which experience high deposition rates, especially in regions which are frequently affected by heavy precipitation or are situated in poorly ventilated locations. Moreover, most MPC aerosol emissions are removed over land surfaces. In particular, forests experience more deposition from MPC pollutants than other land ecosystems. In addition, it was found that the generic treatment of aerosols has no substantial influence on the major conclusions drawn in this thesis. Moreover, in the more comprehensive approach, it was found that emissions of black carbon, particulate organic matter, sulfur dioxide, and nitrogen oxides from MPCs influence the atmospheric burden of various aerosol types very differently, with impacts generally being larger for secondary species, sulfate and nitrate, than for primary species, black carbon and particulate organic matter. While the changes in the burdens of sulfate, black carbon, and particulate organic matter show an almost linear response for changes in the emission strength, the formation of nitrate was found to be contingent upon many more factors, e.g., the abundance of sulfuric acid, than only upon the strength of the nitrogen oxide emissions. The generic tracer experiments were further extended to conduct the first risk assessment to obtain the cumulative risk of contamination from multiple nuclear reactor accidents on the global scale. For this, many factors had to be taken into account: the probability of major accidents, the cumulative deposition field of the radionuclide cesium-137, and a threshold value that defines contamination. By collecting the necessary data and after accounting for uncertainties, it was found that the risk is highest in western Europe, the eastern US, and in Japan, where on average contamination by major accidents is expected about every 50 years.