Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Coarse-graining and quantum-classical adaptive coupling in soft matter

Die vorliegende Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen Skalen in Systemen weicher Materie, der für Multiskalen-Simulationen eine wichtige Rolle spielt. Zu diesem Zweck wurde eine Methode entwickelt, die die Approximation der Separierbarkeit von Variablen für die Molekulardynamik und ähnliche Anwendungen bewertet. Der zweite und größere Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der konzeptionellen und technischen Erweiterung des Adaptive Resolution Scheme'' (AdResS), einer Methode zur gleichzeitigen Simulation von Systemen mit mehreren Auflösungsebenen. Diese Methode wurde auf Systeme erweitert, in denen klassische und quantenmechanische Effekte eine Rolle spielen.rnrnDie oben genannte erste Methode benötigt nur die analytische Form der Potentiale, wie sie die meisten Molekulardynamik-Programme zur Verfügung stellen. Die Anwendung der Methode auf ein spezielles Problem gibt bei erfolgreichem Ausgang einen numerischen Hinweis auf die Gültigkeit der Variablenseparation. Bei nicht erfolgreichem Ausgang garantiert sie, dass keine Separation der Variablen möglich ist. Die Methode wird exemplarisch auf ein zweiatomiges Molekül auf einer Oberfläche und für die zweidimensionale Version des Rotational Isomer State (RIS) Modells einer Polymerkette angewandt.rnrnDer zweite Teil der Arbeit behandelt die Entwicklung eines Algorithmus zur adaptiven Simulation von Systemen, in denen Quanteneffekte berücksichtigt werden. Die Quantennatur von Atomen wird dabei in der Pfadintegral-Methode durch einen klassischen Polymerring repräsentiert. Die adaptive Pfadintegral-Methode wird zunächst für einatomige Flüssigkeiten und tetraedrische Moleküle unter normalen thermodynamischen Bedingungen getestet. Schließlich wird die Stabilität der Methode durch ihre Anwendung auf flüssigen para-Wasserstoff bei niedrigen Temperaturen geprüft.

Paradigma Babylon: Rezeption und Visualisierung des Alten Orients im Spielfilm

Die Dissertation erschließt einen bislang unberücksichtigten Teil der Filmgeschichte: die cinematische Adaption altorientalischer Sujets in Gestalt monumentalistischer Bild-Epen. Die Arbeit ist in drei Teile gegliedert: Die erste beleuchtet die Entwicklung des westlichen Orientalismus mit Augenmerk auf den Alten Orient anhand biblischer und antiker Quellen, orientalischer Märchen, Reiseberichte, Malerei, Operngeschichte und, schlaglichtartig, weiterer kulturhistorischer Gebiete. Hinzu kommen die neuen, Fachwelt wie Öffentlichkeit überwältigenden, Erkenntnisse durch die Archäologie im 19. und frühen 20. Jh. Teil II konzentriert sich auf die Analyse von Stummfilmen, die die altorientalische Antike oder alttestamentliche Quellen mit Bezug zum Alten Orient thematisieren. Diese stammen aus Frankreich, Italien, Österreich und den USA. Dabei konnte herausgearbeitet werden, dass bis zum Jahr 1914 die französischen Produktionen dem Selbstverständnis nach eher dem Genre Historienfilm unterstanden, die italienischen wiederum dem Genre des, zunehmend spektakulärer werdenden, Antikfilms. Der von beiden Filmstandorten seinerseits zwar beeinflusste frühe amerikanische Film basiert hingegen vor allem auf dem protestantischen Bibelverständnis der eigenen Landesgeschichte und Religiosität. Ein eigenes Kapitel widmet sich Griffiths Babylon(kon-)version in INTOLERANCE aus dem Jahr 1916, bei dessen Untersuchung nicht nur die archäologischen, sondern auch sämtliche historischen wie literarischen Bezüge erstmals auf ihre Quellen zurückverfolgt wurden und bis dahin vorhandene Widersprüche somit geklärt werden konnten. Griffiths Interpretation der Quellen trug dazu bei, dass Babylon bzw. sein Mythos zum ersten und letzten Mal eine positive Konnotation erfuhr. Ein weiterer Schwerpunkt bis zum Jahr 1928 liegt auf der gender-Thematik, speziell auf der femme fatale in Gestalt von historischen, legendären und fiktiven altorientalischen Frauenfiguren wie der Königin von Saba, Delilah, Judith oder Semiramis. Darüber hinaus spiegeln die Filme der 1920er Jahren auch das Bild vom Neuen Babylon. Bis zum Ende der Stummfilmzeit kann abschließend von einer direkten Traditionslinie zu den Klischees des Orientalismus sowie zum Assyrian revival des 19. Jh. gesprochen werden. Dies ändert sich im dritten Teil der Arbeit, der sich mit der zweiten Blütezeit des Monumentalfilms während der 1950er und 1960er Jahre befasst. Teil III enthält daher sämtliche, heute noch verfügbaren Tonfilme, die den Alten Orient rezipieren. Diese entstammen den Produktionsstätten Hollywood und Cinecittà. Was die US-Filme betrifft, so konnte erneut ein Fokus auf dem amerikanischen Bibelverständnis herausgearbeitet werden, diesmal jedoch speziell auf dem Antagonismus zwischen Babylon und Zion. Denn dieser diente seitens der Regisseure auch der Legitimation der zeitgenössischen Nahostpolitik aus der Geschichte heraus. Darüber hinaus spiegeln die antiken Frauenfiguren die Rolle der Frau in der amerikanischen Gesellschaft während dieser Zeit. Die italienischen Produktionen dieser Jahre hingegen zeigen, so konnte dargelegt werden, dass diese Filme die altorientalische Antike vielmehr dergestalt inszenieren, wie sie bereits seit Jahrhunderten vor allem durch die griechisch-römische Geschichtsschreibung, Literatur und Operntradition Italiens Teil einer, nicht auf Moral basierenden, landestypischen Motivgeschichte gewesen war, derer sich auch der Film lustvoll bedient. Bei allen Produktionen wurden, als spezifische Aspekte, stets alle recherchierbaren Informationen zum Film, seiner Entstehung und seiner Handlung, zu seinen Kulissen und Kostümen, zu sämtlichen Inspirationsquellen sowie zeitgenössische Kritiken berücksichtigt. Die abschließenden Bewertungen innerhalb der einzelnen Filmkapitel fließen in einem Fazit zur jeweiligen Epoche ihrer Entstehung zusammen.