Problem-specific design of metaheuristics for constrained spanning tree problems

When designing metaheuristic optimization methods, there is a trade-off between application range and effectiveness. For large real-world instances of combinatorial optimization problems out-of-the-box metaheuristics often fail, and optimization methods need to be adapted to the problem at hand. Knowledge about the structure of high-quality solutions can be exploited by introducing a so called bias into one of the components of the metaheuristic used. These problem-specific adaptations allow to increase search performance. This thesis analyzes the characteristics of high-quality solutions for three constrained spanning tree problems: the optimal communication spanning tree problem, the quadratic minimum spanning tree problem and the bounded diameter minimum spanning tree problem. Several relevant tree properties, that should be explored when analyzing a constrained spanning tree problem, are identified. Based on the gained insights on the structure of high-quality solutions, efficient and robust solution approaches are designed for each of the three problems. Experimental studies analyze the performance of the developed approaches compared to the current state-of-the-art.

Charakterisierung atherosklerotischer Plaques am Beispiel der A. carotis mittels Histologie, CT und semiautomatischer Farbcodierung

Auf der Suche nach dem „vulnerablen Plaque“, der ein besonders hohes Risiko für Schlaganfall und Herzinfarkt besitzt, findet momentan ein Paradigmenwechsel statt. Anstelle des klassischen Stenosegrades gewinnt die Darstellung der Plaquemorphologie zunehmend an Bedeutung. Fragestellung: Ziel dieser Arbeit ist es, die Fähigkeiten eines modernen 16-Kanal-CT hinsichtlich der Auflösung des Plaqueinneren bei Atherosklerose der Karotiden zu untersuchen und den Halo-Effekt in vivo zu erforschen. Methoden: Für die Studie wurden von 28 Patienten mit bekannter, symptomatischer Karotisstenose vor der gefäßchirurgischen Intervention CT-Bilder angefertigt, die nachfolgend mit der Histologie der Gefäßpräparate korreliert wurden. Auf diese Weise konnten die mikroskopisch identifizierten Lipidkerne im CT-Bild eingezeichnet und hinsichtlich ihrer Fläche und Dichtewerte evaluiert werden. In einem weiteren Schritt führten 2 Radiologen in Unkenntnis der histologischen Ergebnisse unabhängig voneinander eine Befundung durch und markierten mutmaßliche Lipidkerne. Zudem wurden sowohl in der verblindeten als auch in der histologiekontrollierten Auswertung die Plaquetypen anhand der AHA-Klassifikation bestimmt. Ein dritter Befundungsdurchgang geschah unter Zuhilfenahme einer von uns entwickelten Software, die CT-Bilder farbkodiert um die Detektion der Lipidkerne zu verbessern. Anhand der Farbkodierung wurde zudem ein Indexwert errechnet, der eine objektive Zuordnung zur AHA-Klassifikation ermöglichen sollte. Von 6 Patienten wurde zusätzlich noch eine native CT-Aufnahme angefertigt, die durch MPR exakt an die Kontrastmittelserie angeglichen wurde. Auf diese Weise konnte der Halo-Effekt, der die Plaqueanteile im lumennahen Bereich überstrahlt, quantifiziert und charakterisiert werden. Ergebnisse: Während die Einstufung in die AHA-Klassifikation sowohl durch den Befunder als auch durch den Softwarealgorithmus eine hohe Korrelation mit der Histologie aufweist (Typ IV/Va: 89 %, Typ Vb: 70 %, Typ Vc: 89 %, Typ VI: 55 %), ist die Detektion der Lipidkerne in beiden Fällen nicht ausreichend gut und die Befunderabhängigkeit zu groß (Cohens Kappa: 18 %). Eine Objektivierung der AHA-Klassifikation der Plaques durch Indexberechnung nach Farbkodierung scheint möglich, wenn auch dem Befunder nicht überlegen. Die fibröse Kappe kann nicht abgegrenzt werden, da Überstrahlungseffekte des Kontrastmittels dessen HU-Werte verfälschen. Dieser Halo-Effekt zeigte sich im Median 1,1 mm breit mit einer Standardabweichung von 0,38 mm. Eine Abhängigkeit von der Kontrastmitteldichte im Gefäßlumen konnte dabei nicht nachgewiesen werden. Der Halo-Effekt fiel im Median um -106 HU/mm ab, bei einer Standardabweichung von 33 HU/mm. Schlussfolgerung: Die CT-Technologie zeigt sich, was die Darstellung von einzelnen Plaquekomponenten angeht, den bekannten Fähigkeiten der MRT noch unterlegen, insbesondere in Bezug auf die fibröse Kappe. Ihre Fähigkeiten liegen bisher eher in der Einstufung von Plaques in eine grobe Klassifikation, angelehnt an die der AHA. Die klinische Relevanz dessen jedoch gilt es in Zukunft in größeren Studien weiter zu untersuchen. Auch lässt die Weiterentwicklung der Computertomographie auf eine zukünftig höhere Auflösung der Plaquemorphologie hoffen.

Design of multifunctional magnetic nanomaterials for biomedical applications

Diese Arbeit ist ein Beitrag zu den schnell wachsenden Forschungsgebieten der Nano-Biotechnologie und Nanomedizin. Sie behandelt die spezifische Gestaltung magnetischer Nanomaterialien für verschiedene biomedizinische Anwendungsgebiete, wie beispielsweise Kontrastmittel für die magnetische Resonanztomographie (MRT) oder "theragnostische" Agenzien für simultane optische/MR Detektion und Behandlung mittels photodynamischer Therapie (PDT).rnEine Vielzahl magnetischer Nanopartikel (NP) mit unterschiedlichsten magnetischen Eigenschaften wurden im Rahmen dieser Arbeit synthetisiert und erschöpfend charakterisiert. Darüber hinaus wurde eine ganze Reihe von Oberflächenmodifizierungsstrategien entwickelt, um sowohl die kolloidale als auch die chemische Stabilität der Partikel zu verbessern, und dadurch den hohen Anforderungen der in vitro und in vivo Applikation gerecht zu werden. Diese Strategien beinhalteten nicht nur die Verwendung bi-funktionaler und multifunktioneller Polymerliganden, sondern auch die Kondensation geeigneter Silanverbindungen, um eine robuste, chemisch inerte und hydrophile Siliziumdioxid- (SiO2) Schale um die magnetischen NP auszubilden.rnGenauer gesagt, der Bildungsmechanismus und die magnetischen Eigenschaften monodisperser MnO NPs wurden ausgiebig untersucht. Aufgrund ihres einzigartigen magnetischen Verhaltens eignen sich diese NPs besonders als (positive) Kontrastmittel zur Verkürzung der longitudinalen Relaxationszeit T1, was zu einer Aufhellung im entsprechenden MRT-Bild führt. Tatsächlich wurde dieses kontrastverbessernde Potential in mehreren Studien mit unterschiedlichen Oberflächenliganden bestätigt. Au@MnO „Nanoblumen“, auf der anderen Seite, sind Vertreter einer weiteren Klasse von Nanomaterialien, die in den vergangenen Jahren erhebliches Interesse in der wissenschaftlichen Welt geweckt hat und oft „Nano-hetero-Materialien“ genannt wird. Solche Nano-hetero-partikel vereinen die individuellen physikalischen und chemischen Eigenschaften der jeweiligen Komponenten in einem nanopartikulärem System und erhöhen dadurch die Vielseitigkeit der möglichen Anwendungen. Sowohl die magnetischen Merkmale von MnO, als auch die optischen Eigenschaften von Au bieten die Möglichkeit, diese „Nanoblumen“ für die kombinierte MRT und optische Bildgebung zu verwenden. Darüber hinaus erlaubt das Vorliegen zweier chemisch unterschiedlicher Oberflächen die gleichzeitige selektive Anbindung von Katecholliganden (auf MnO) und Thiolliganden (auf Au). Außerdem wurde das therapeutische Potential von magnetischen NPs anhand von MnO NPs demonstriert, die mit dem Photosensibilisator Protoporhyrin IX (PP) funktionalisiert waren. Bei Bestrahlung mit sichtbarem Licht initiiert PP die Produktion von zytotoxisch-reaktivem Sauerstoff. Wir zeigen, dass Nierenkrebszellen, die mit PP-funktionalisierten MnO NPs inkubiert wurden nach Bestrahlung mit Laserlicht verenden, während sie ohne Bestrahlung unverändert bleiben. In einem ähnlichen Experiment untersuchten wir die Eigenschaften von SiO2 beschichteten MnO NPs. Dafür wurde eigens eine neuartige SiO2-Beschichtungsmethode entwickelt, die einer nachfolgende weitere Anbindung verschiedenster Liganden und die Einlagerung von Fluoreszenzfarbstoffen durch herkömmliche Silan- Sol-Gel Chemie erlaubt. Die Partikel zeigten eine ausgezeichnete Stabilität in einer ganzen Reihe wässriger Lösungen, darunter auch physiologische Kochsalzlösung, Pufferlösungen und humanes Blutserum, und waren weniger anfällig gegenüber Mn-Ionenauswaschung als einfache PEGylierte MnO NPs. Des Weiteren konnte bewiesen werden, dass die dünne SiO2 Schicht nur einen geringen Einfluss auf das magnetische Verhalten der NPs hatte, so dass sie weiterhin als T1-Kontrastmittel verwendet werden können. Schließlich konnten zusätzlich FePt@MnO NPs hergestellt werden, welche die individuellen magnetischen Merkmale eines ferromagnetischen (FePt) und eines antiferromagnetischen (MnO) Materials vereinen. Wir zeigen, dass wir die jeweiligen Partikelgrößen, und damit das resultierende magnetische Verhalten, durch Veränderung der experimentellen Parameter variieren können. Die magnetische Wechselwirkung zwischen beiden Materialien kann dabei auf Spinkommunikation an der Grenzfläche zwischen beiden NP-Sorten zurückgeführt werden.rn

Über das Vermessen tubulärer Strukturen in der Computertomographie

Die chronisch obstruktive Lungenerkrankung (engl. chronic obstructive pulmonary disease, COPD) ist ein Überbegriff für Erkrankungen, die zu Husten, Auswurf und Dyspnoe (Atemnot) in Ruhe oder Belastung führen - zu diesen werden die chronische Bronchitis und das Lungenemphysem gezählt. Das Fortschreiten der COPD ist eng verknüpft mit der Zunahme des Volumens der Wände kleiner Luftwege (Bronchien). Die hochauflösende Computertomographie (CT) gilt bei der Untersuchung der Morphologie der Lunge als Goldstandard (beste und zuverlässigste Methode in der Diagnostik). Möchte man Bronchien, eine in Annäherung tubuläre Struktur, in CT-Bildern vermessen, so stellt die geringe Größe der Bronchien im Vergleich zum Auflösungsvermögen eines klinischen Computertomographen ein großes Problem dar. In dieser Arbeit wird gezeigt wie aus konventionellen Röntgenaufnahmen CT-Bilder berechnet werden, wo die mathematischen und physikalischen Fehlerquellen im Bildentstehungsprozess liegen und wie man ein CT-System mittels Interpretation als lineares verschiebungsinvariantes System (engl. linear shift invariant systems, LSI System) mathematisch greifbar macht. Basierend auf der linearen Systemtheorie werden Möglichkeiten zur Beschreibung des Auflösungsvermögens bildgebender Verfahren hergeleitet. Es wird gezeigt wie man den Tracheobronchialbaum aus einem CT-Datensatz stabil segmentiert und mittels eines topologieerhaltenden 3-dimensionalen Skelettierungsalgorithmus in eine Skelettdarstellung und anschließend in einen kreisfreien Graphen überführt. Basierend auf der linearen System Theorie wird eine neue, vielversprechende, integral-basierte Methodik (IBM) zum Vermessen kleiner Strukturen in CT-Bildern vorgestellt. Zum Validieren der IBM-Resultate wurden verschiedene Messungen an einem Phantom, bestehend aus 10 unterschiedlichen Silikon Schläuchen, durchgeführt. Mit Hilfe der Skelett- und Graphendarstellung ist ein Vermessen des kompletten segmentierten Tracheobronchialbaums im 3-dimensionalen Raum möglich. Für 8 zweifach gescannte Schweine konnte eine gute Reproduzierbarkeit der IBM-Resultate nachgewiesen werden. In einer weiteren, mit IBM durchgeführten Studie konnte gezeigt werden, dass die durchschnittliche prozentuale Bronchialwandstärke in CT-Datensätzen von 16 Rauchern signifikant höher ist, als in Datensätzen von 15 Nichtrauchern. IBM läßt sich möglicherweise auch für Wanddickenbestimmungen bei Problemstellungen aus anderen Arbeitsgebieten benutzen - kann zumindest als Ideengeber dienen. Ein Artikel mit der Beschreibung der entwickelten Methodik und der damit erzielten Studienergebnisse wurde zur Publikation im Journal IEEE Transactions on Medical Imaging angenommen.