Novel simulation methods for Coulomb and hydrodynamic interactions

This thesis presents new methods to simulate systems with hydrodynamic and electrostatic interactions. Part 1 is devoted to computer simulations of Brownian particles with hydrodynamic interactions. The main influence of the solvent on the dynamics of Brownian particles is that it mediates hydrodynamic interactions. In the method, this is simulated by numerical solution of the Navier--Stokes equation on a lattice. To this end, the Lattice--Boltzmann method is used, namely its D3Q19 version. This model is capable to simulate compressible flow. It gives us the advantage to treat dense systems, in particular away from thermal equilibrium. The Lattice--Boltzmann equation is coupled to the particles via a friction force. In addition to this force, acting on {it point} particles, we construct another coupling force, which comes from the pressure tensor. The coupling is purely local, i.~e. the algorithm scales linearly with the total number of particles. In order to be able to map the physical properties of the Lattice--Boltzmann fluid onto a Molecular Dynamics (MD) fluid, the case of an almost incompressible flow is considered. The Fluctuation--Dissipation theorem for the hybrid coupling is analyzed, and a geometric interpretation of the friction coefficient in terms of a Stokes radius is given. Part 2 is devoted to the simulation of charged particles. We present a novel method for obtaining Coulomb interactions as the potential of mean force between charges which are dynamically coupled to a local electromagnetic field. This algorithm scales linearly, too. We focus on the Molecular Dynamics version of the method and show that it is intimately related to the Car--Parrinello approach, while being equivalent to solving Maxwell's equations with freely adjustable speed of light. The Lagrangian formulation of the coupled particles--fields system is derived. The quasi--Hamiltonian dynamics of the system is studied in great detail. For implementation on the computer, the equations of motion are discretized with respect to both space and time. The discretization of the electromagnetic fields on a lattice, as well as the interpolation of the particle charges on the lattice is given. The algorithm is as local as possible: Only nearest neighbors sites of the lattice are interacting with a charged particle. Unphysical self--energies arise as a result of the lattice interpolation of charges, and are corrected by a subtraction scheme based on the exact lattice Green's function. The method allows easy parallelization using standard domain decomposition. Some benchmarking results of the algorithm are presented and discussed.

Theoretical study of correlated systems using hybrid functionals

Diese Arbeit unterstreicht das Potential von Hybridfunktionalen (B3LYP) für die Untersuchung einer großen Bandbreite von Systemen. Durch die Einbeziehung der exakten Hartree-Fock Austauschenergie kann B3LYP für molekulare und kristalline Systeme eingesetzt werden. Zum Beispiel können stark korrelierte Systeme mit B3LYP erfolgreich erforscht werden. Die elektronische Struktur von PAHs wurde mit B3LYP Hybriddichtefunktionalen untersucht. Mit der ∆SCF-Methode wurden Elektronenbindungsenergien bestimmt, welche die mit UPS gewonnenen experimentellen Resultate bestätigen und ergänzen. Symmetrieeigenschaften der molekularen Orbitale wurden analysiert, um eine Zuordnung und Einschätzung der zugehörigen Signalstärke zu ermöglichen. Während σ-artige Orbitale nur schwer durch UPS-Messungen an dünnen Filmen detektiert werden können, bieten Rechnungen eine detaillierte Einsicht in die verborgenen Teile der Spektren.rnWeiterhin wurden π−π-Komplexe untersucht, welche von verschiedenen Donor- und Akzeptor-Molekülen gebildet werden. Die Moleküle basieren auf polyzyklischen, aromatischen Kohlenwasserstoffen. Für Ladungstransferkomplexe finden DFT Rechnungen ein Minimum in der Oberfläche der potentiellen Energie. Diese attraktive Wechselwirkung wird durch Coulombanziehung verursacht. Allerdings ist die Coulombanziehung nicht die stärkste Wechselwirkung in Ladungstransferkomplexen. Die Einbeziehung von van der Waals-Korrekturen verbessert den intermolekularen Abstand und die Bindungsenergie.rnEine Verkleinerung der intermolekularen Abstände führt zu einer großen Verschiebung der HOMO- und LUMO-Energie.rnAus der Klasse der kristallinen korrelierten Systeme wurden Rb4O6 und FeSe untersucht. Im Falle von Rb4O6 führen Ladungsordnung und Korrelationen zu einem isolierenden Grundzustand. Das hypothetische druckabhängige Phasendiagramm wurde untersucht. Eine Erhöhung des Drucks führt zu einer vergrößerten Bandlücke. Bei etwa 75 GPa wird die Bandbreite W größer als der Bandabstand U und das System nimmt einen homogen gemischt valenten Zustand mit teilweise besetzten π−π-Orbitalen an. Für Drücke ab 160 GPa wird W sehr viel größer als U und das System wird metallisch.rnIm Fall von FeSe finden wir eine korrelierte und isolierende Phase bei hohen Drücken, während das System bei niedrigen Drücken supraleitendes Verhalten zeigt. Die Berechnungen der Elektronenstruktur mit dem Hybridfunktional B3LYP führt zum korrekten halbleitenden Grundzustand in der NiAs- und MnP-Struktur von FeSe. Die Rolle der Korrelationen, der Stöchiometrie und der Nähe zum Magnetismus wird besprochen. Im Speziellen wird gezeigt, dass die Phase mit NiAs-Struktur starke lokale Korrelationen aufweist, was zu einem halbleitenden Zustand in einem weiten Druckbereich führt.

108 Sn studied with intermediate-energy Coulomb excitation

In dieser Arbeit wurde der instabile, Neutronenarme Kern 108Sn mit Hilfe der Coulomb-Anregung bei intermediaeren Energien in inverser Kinematik studiert. Diese Methode wurde bisher zur Untersuchung der ersten angeregten 2+ Zustaende und deren E2 Zerfallsraten in Kernen mit Kernladungszahl Z< 30 angewendet. 108Sn ist somit der Kern mit der groeßten Kernladungszahl, bei dem diese Studien bisher stattfanden. Das Ziel dieses Experiments war die Messung der unbekannten reduzierten Uebergangswahrscheinlichkeit B(E2,0+ -> 2+). Der B(E2)-Wert von 0.230(57) e2b2 wurde relativ zu dem bekannten Wert des Isotops 112Sn bestimmt. Das Experiment wurde an der GSI Darmstadt mit Hilfe des RISING Detektors und des Fragmentseperators (FRS) durchgefuehrt. Sekundaere Strahlen (108Sn, 112Sn) mit einer Energie von ca. 150 MeV pro Nukleon wurden auf ein 386 mg/cm2 dickes 197Au Target geschossen. Die Projektilfragmente wurden mit Hilfe des Fragmentseparators selektiert und identifiziert. Zur Selektion des Reaktionskanals und zur Bestimmung des Winkels der gestreuten Fragmente wurde das Teilchenteleskop CATE, das sich hinter dem Target befand, verwendet. Gammastrahlung, die in Koinzidenz mit den Projektilrestkernen emittiert wurde, wurde in den Germanium-Cluster Detektoren des RISING Detektors nachgewiesen. Der gemessene B(E2,0+ -> 2+)-Wert von 108Sn ist in Uebereinstimmung mit neueren Schalenmodellrechnungen, die auf realistischen effektiven Wechselwirkungen basieren und im Rahmen eines verallgemeinerten Seniorit¨ats-Schemas erklaert werden.