Regularisierung und Renormierung in der Quantenfeldtheorie : Resultate aus dem Vergleich konsistenter und praktikabler Methoden

Die Arbeit beginnt mit dem Vergleich spezieller Regularisierungsmethoden in der Quantenfeldtheorie mit dem Verfahren zur störungstheoretischen Konstruktion der S-Matrix nach Epstein und Glaser. Da das Epstein-Glaser-Verfahren selbst als Regularisierungsverfahren verwandt werden kann und darüberhinaus ausschließlich auf physikalisch motivierten Postulaten basiert, liefert dieser Vergleich ein Kriterium für die Zulässigkeit anderer Regularisierungsmethoden. Zusätzlich zur Herausstellung dieser Zulässigkeit resultiert aus dieser Gegenüberstellung als weiteres wesentliches Resultat ein neues, in der Anwendung praktikables sowie konsistentes Regularisierungsverfahren, das modifizierte BPHZ-Verfahren. Dieses wird anhand von Ein-Schleifen-Diagrammen aus der QED (Elektronselbstenergie, Vakuumpolarisation und Vertexkorrektur) demonstriert. Im Gegensatz zur vielverwandten Dimensionalen Regularisierung ist dieses Verfahren uneingeschränkt auch für chirale Theorien anwendbar. Als Beispiel hierfür dient die Berechnung der im Rahmen einer axialen Erweiterung der QED-Lagrangedichte auftretenden U(1)-Anomalie. Auf der Stufe von Mehr-Schleifen-Diagrammen zeigt der Vergleich der Epstein-Glaser-Konstruktion mit dem bekannten BPHZ-Verfahren an mehreren Beispielen aus der Phi^4-Theorie, darunter das sog. Sunrise-Diagramm, daß zu deren Berechnung die nach der Waldformel des BPHZ-Verfahrens zur Regularisierung beitragenden Unterdiagramme auf eine kleinere Klasse eingeschränkt werden können. Dieses Resultat ist gleichfalls für die Praxis der Regularisierung bedeutsam, da es bereits auf der Stufe der zu berücksichtigenden Unterdiagramme zu einer Vereinfachung führt.

Ternary lithium based compounds used for technological applications

Im Rahmen dieser Dissertation wurden ternäre Li-haltige Halb-Heusler Verbindungen sowie dazu strukturell-verwandte Verbindungen untersucht. Diese Verbindungen sind potentielle Kandidaten für optoelektronische und spintronische Anwendungen.rnEinige der untersuchten Verbindungen sind auch als Elektroden Materialien inrnLi-Batterien geeignet. Neben der Synthese und der Untersuchung der chemischenrnEigenschaften wurden daher insbesondere die physikalischen Eigenschaften näherrnuntersucht. Im speziellen wurden Halb-Heusler Verbindungen wie LiMgZ (Z = P,rnAs, Sb) und LiZn1−xMnxP synthetisiert und charakterisiert. Des Weiteren wurdenrndie Verbindungen LiMnAs, LaOMnAs und LiCuS näher studiert.rnVerbindungen des Typs LiMgZ (Z = P, As, Sb) sind potentielle Anode-Materialienrnin Li-Batterien. Im Rahmen der Arbeit gelang es diese Verbindungen einphasig zurnsynthetisieren. Mit Hilfe der UV-VIS Spektroskopie wurden Bandlücken im Bereichrnvon 0.9 und 2.3 eV bestimmt. 7Li NMR Spektroskopie zeigte eine ausreichende LirnMobilität, die sich mit steigender Temperatur erhöht.rnWeiterhin wurde die Mischkristallserie LiZn1−xMnxP mit x = 0.04, 0.08 und 0.10rnuntersucht. Ziel dieser Arbeit war es aus dem Halbleiter LiZnP durch Dotierungrneinen verdünnten magnetischen Halbleiter herzustellen. Diese Materialien werdenrninsbesondere in der Spintronik benötigt. Optische Messungen zeigten, dass diernDotierung bis x = 0.10 zu einer Reduzierung der Bandlücke von 1.80 eV für LiZnPrnzu 1.18 eV für LiZn0.90Mn0.10P führt. Magnetische Untersuchungen erwiesen paramagnetischesrnCurie-Weiss Verhalten und negative Weiss Konstanten, die auf einernantiferromagnetische Ordnung bei tiefen Temperaturen hindeuten.rnLiMnAs und LaOMnAs sind beides antiferromagnetische Halbleiter, die insbesonderernf¨ur spinelektronische Anwendungen von Bedeutung sind. Die magnetischernStruktur von LiMnAs wurde mit Hilfe der Neutronenbeugung näher untersucht. DiernNeel Temperatur wurde zu 374 K bestimmt. Bei einer Temperatur von T = 768 Krnkommt es zu einer Phasenumwandlung. Die tetragonale Struktur wandelt sich hierrnin einer kubischen Halb-Heusler Phase um. Dichte Funktional Rechnungen sind inrnguter Übereinstimmung mit den experimentellen Werten. Darüberhinaus wurde diernKopplung der magnetischen Momente näher bestimmt.rnrnEine Verbindung der Zusammensetzung LiCuS wurde in der Literatur beschriebenrnals eine Phase, die sich bei der Reaktion von Li mit CuS in Li/CuS Batteriesystemrnbildet. Diese Verbindung ist auch als Ersatz von CdS in Pufferschicht vonrnDünnfilm-Solarzellen von Interesse. Es gelang erstmals diese Verbindung einphasigrnherzustellen. Sie kristallisiert gelb mit der nicht-stöchiometrischen ZusammensetzungrnLi1.1Cu0.9S. Die Kristallstruktur wurde mit Hilfe von NMR, PXRD und Neutronenbeugungrnaufgeklärt. Die Bandlücke wurde aus den optischen Messungenrnvon Dünnschichten bestimmt und beträgt circa 2 eV. Dieser Wert ist in guter Übereinstimmung mit DFT Ergebnissen. Wird der Li-Gehalt erhöht, erhält manrnab circa Li1.7Cu0.3S eine kubische Phase. Sie ist isotyp mit Li2S, die im anti-CaF2 Typ kristallisiert. Diese Verbindung ist ein direkter Halbleiter mit einer Bandlücke von 2.4 eV nach DFT Rechnungen.