Betrachtung von chemischen Reaktionen und mesoskopischen Strukturen auf Oberflächen mittels spektroskopischer Photoelektronenmikroskopie

In dieser Arbeit wurden Untersuchungen mit verschiedenenMethoden derMikrospektroskopie unter Verwendung einesPhotoemissions-Elektronenmikroskops(PEEM) durchgeführt. Es wurde ein Energiefilterfür den Einsatzmit dem PEEM aufgebaut und getestet. Dieses Instrument wurdezusammen miteinem Multilayer-Monochromator am Synchrotron eingesetzt.Der Energiefilterwurde unter anderem für Photoelektronenspektroskopie anAu_xCs_1-xund Pb/Si-Schichten, sowie zur Charakterisierung desMonochromators eingesetzt.
Die Transmissionsfunktion eines abbildendenGegenfeldanalysators fürdas PEEM wurde berechnet und mit Messungen verglichen. InÜbereinstimmungmit der Berechnung zeigt sich ein charakteristischesasymmetrisches Profilder mit dem Analysator gemessenen Photoelektronenpeaks. Eswurde eine Verbesserungder Ortsauflösung durch energieselektive Abbildungnachgewiesen.
Mit dem PEEM wurde erstmals Mehr-Photonen Photoemissionzur Abbildungausgenutzt. Es wurde ein Verfahren gezeigt, mit dem sich dieOrdnung dernichtlinearen Photoemission aus zwei mit unterschiedlicherLaserleistungaufgenommenen Bildern lateral abbilden läßt. DiePolarisationsabhängigkeitder Photoemission von glatten Probenstellen läßtsich mit einercos⁴-Funktion anpassen, wie es fürZwei-Photonen Photoemissionzu erwarten ist. Alle Proben wiesen Zentren erhöhterPhotoemissionsintensitätauf, welche durch Anregung lokalisierter Plasmonen auf derOberflächean kleinen Partikeln entstehen. An diesen erstmalig sichtbargemachten'Hot Spots' zeigt sich eine charakteristischePolarisationsabhängigkeitder Photoemission mit bevorzugter Anregung vonPhotoelektronen bei s-polarisiertemLicht.

Friedrich Riesz' Beiträge zur Herausbildung des modernen mathematischen Konzepts abstrakter Räume

Der ungarische Mathematiker Friedrich Riesz studierte und forschte in den mathematischen Milieus von Budapest, Göttingen und Paris. Die vorliegende Arbeit möchte zeigen, daß die Beiträge von Riesz zur Herausbildung eines abstrakten Raumbegriffs durch eine Verknüpfung von Entwicklungen aus allen drei mathematischen Kulturen ermöglicht wurden, in denen er sich bewegt hat. Die Arbeit konzentriert sich dabei auf den von Riesz 1906 veröffentlichten Text „Die Genesis des Raumbegriffs". Sowohl für seine Fragestellungen als auch für seinen methodischen Zugang fand Riesz vor allem in Frankreich und Göttingen Anregungen: Henri Poincarés Beiträge zur Raumdiskussion, Maurice Fréchets Ansätze einer abstrakten Punktmengenlehre, David Hilberts Charakterisierung der Stetigkeit des geometrischen Raumes. Diese Impulse aufgreifend suchte Riesz ein Konzept zu schaffen, das die Forderungen von Poincaré, Hilbert und Fréchet gleichermaßen erfüllte. So schlug Riesz einen allgemeinen Begriff des mathematischen Kontinuums vor, dem sich Fréchets Konzept der L-Klasse, Hilberts Mannigfaltigkeitsbegriff und Poincarés erfahrungsgemäße Vorstellung der Stetigkeit des ‚wirklichen' Raumes unterordnen ließen. Für die Durchführung seines Projekts wandte Riesz mengentheoretische und axiomatische Methoden an, die er der Analysis in Frankreich und der Geometrie bei Hilbert entnommen hatte. Riesz' aufnahmebereite Haltung spielte dabei eine zentrale Rolle. Diese Haltung kann wiederum als ein Element der ungarischen mathematischen Kultur gedeutet werden, welche sich damals ihrerseits stark an den Entwicklungen in Frankreich und Deutschland orientierte. Darüber hinaus enthält Riesz’ Arbeit Ansätze einer konstruktiven Mengenlehre, die auf René Baire zurückzuführen sind. Aus diesen unerwarteten Ergebnissen ergibt sich die Aufgabe, den Bezug von Riesz’ und Baires Ideen zur späteren intuitionistischen Mengenlehre von L.E.J. Brouwer und Hermann Weyl weiter zu erforschen.