Immersioni possibili di oggetti impossibili

Fin dall'antichità, arte e geometria sono state spesso accostate, ma mai come nel caso delle opere di Maurits Cornelis Escher. Le celebri litografie del grafico olandese, infatti, traggono quasi sempre ispirazione dal mondo geometrico, in particolare le cosiddette ''stampe impossibili'', in cui compaiono edifici irrealizzabili, costruzioni illusorie e fenomeni che non rispettano le leggi della fisica. Oltre che su illusioni ottiche, esse sono basate su concetti matematici veri e propri, così come vedremo durante l'elaborato. Questa tesi, partendo dal Capitolo 8 del libro Yearning for the impossible di John Stillwell, studia gli spazi in cui immergere le costruzioni impossibili di Escher per renderle realizzabili, basandosi in particolare sul concetto di varietà topologica e di proiezione di rivestimento. Dopo un primo capitolo introduttivo sulla vita di Escher e sulle opere che andremo ad approfondire, la trattazione procede con un capitolo in cui si definiscono alcuni strumenti matematici: essi saranno utilizzati per giustificare la consistenza dei soggetti delle litografie precedentemente mostrate. Nell'ultima sezione ci dedichiamo a mostrare come tali strumenti matematici possano rendere possibili le visioni del grafico olandese, esplicando caso per caso come intervengano nella realizzazione e come conducano a un risultato impossibile nella realtà tridimensionale in cui viviamo ma non nello spazio in cui vengono immerse.

L'anello di coomologia della varietà delle bandiere

Lo scopo di questa tesi è il calcolo dell'anello di coomologia di de Rham della varietà delle bandiere di uno spazio vettoriale complesso. Per prima cosa introduciamo la coomologia di de Rham e riassumiamo le sue principali proprietà. Definiamo poi la varietà delle bandiere di uno spazio vettoriale complesso, e, utilizzando la teoria delle classi di Chern, ne calcoliamo l'anello di coomologia di de Rham.

Cube Complexes and Virtual Fibering of 3-Manifolds.

Una 3-varietà si dice virtualmente fibrata se ammette un rivestimento finito che è un fibrato con base una circonferenza e fibra una superficie. In seguito al lavoro di geometrizzazione di Thurston e Perelman, la generica 3-varietà risulta essere iperbolica; un recente risultato di Agol afferma che una tale varietà è sempre virtualmente fibrata. L’ingrediente principale della prova consiste nell’introduzione, dovuta a Wise, dei complessi cubici nello studio delle 3-varietà iperboliche. Questa tesi si concentra sulle proprietà algebriche e geometriche di queste strutture combinatorie e sul ruolo che esse hanno giocato nella dimostrazione del Teorema di Fibrazione Virtuale.

Varietà linguistiche e lingue in contatto: "L'Andalucismo" dialettale dello spagnolo americano.

El objetivo de este trabajo es ofrecer una visión general sobre un tema lingüístico aún poco explorado en Italia: el supuesto andalucismo del español americano, un teoría desarrollada por diversos lingüistas que se basa en la aceptación de ciertas características y fenómenos (sobre todo fonéticos) compartidos por Andalucía y la América española. Se trata del tema más discutido de la dialectología española, motivo de una larga polémica que se prolongó durante años, un imán para los estudiosos que se preocupan, desde los años 20 del siglo pasado, de analizar la cuestión a partir del principio: la colonización del continente americano. A través de un trabajo de investigación, documentación, traducción y síntesis, entraremos en el eje de la discusión, y llevaremos a cabo un análisis de un texto andaluso y otro dominicano para poder observar las similitudes fonéticas de ambos textos y sus posibles diferencias.

Le varietà di Seifert

Nella tesi si arriva a classificare le varietà di Seifert, particolari 3-varietà che ammettono una fibrazione in cerchi. Dopo un'introduzione sulla topologia delle varietà e sulla classificazione delle superfici, vengono presentate le 3-varietà e la decomposizione in fattori primi. Con l'esposizione della decomposizione JSJ vengono introdotte le varietà di Seifert. Infine vengono classificati i fibrati di Seifert, tramite la superficie di base e le pendenze delle fibre singolari.

Un'applicazione della teoria di Morse alla topologia delle varietà di Stein

In questa tesi si è data una dimostrazione dovuta ad Andreotti e Frenkel del Teorema di Lefschetz, utilizzando gli strumenti e i risultati della Teoria di Morse.

Varietà topologiche compatte di dimensione due

In questa tesi si mostra che la caratteristica di Eulero e l'orientabilità (o non orientabilità) sono invarianti topologici per le superfici compatte e si studia il teorema di classificazione per tali superfici.

Varietà algebriche affini

Studio degli insiemi algebrici e delle varietà affini: proprietà, frecce e risultati, tra cui il teorema degli zeri di Hilbert.

Valutazione delle prestazioni ambientali di un rivestimento isolante termoacustico attraverso la metodologia LCA

Il presente studio riporta i risultati emersi dal Life Cycle Assessment (LCA) del Corkwall, un prodotto da costruzione utilizzato in edilizia come coibentante termico ed acustico, riempitivo di crepe ed in grado di conferire resistenza al fuoco e impermeabilità alle facciate degli edifici. Il Corkwall è un'emulsione ottenuta dall’unione di sughero granulato e resine acriliche - prodotto dall’azienda Portoghese Amorim S.A. - commercializzato in tutto il mondo. Si sono presi in considerazione gli impatti derivanti dall’intero ciclo produttivo: dall’acquisizione delle materie prime fino al confezionamento del prodotto finito. I risultati di questo studio dimostrano che la fase di produzione del Corkwall è quella di gran lunga più impattante rispetto a tutte le categorie di impatto analizzate. Ciò è dovuto principalmente alla produzione delle resine acriliche. L’utilizzo di resine naturali migliorerebbe le prestazioni ambientali ma peggiorerebbe la qualità e la funzionalità del prodotto. Per migliorare le prestazioni ambientali del ciclo produttivo sarebbe opportuno sostituire interamente i trasporti in gomma con trasporti su rotaia. Ciò apporterebbe un miglioramento variabile dal 34% sull’eutrofizzazione, al 77% sull’assottigliamento dello strato di ozono stratosferico. Infine è stata effettuata una valutazione comparativa tra il Corkwall e un pannello di sughero (Corkpan) aventi stessa funzione di coibentazione termica. I risultati mostrano che la produzione del Corkpan comporta degli impatti ambientali migliori, che variano dal 48% sulla riduzione dello strato di ozono, al 100% sul riscaldamento globale, ad esclusione della categoria di acidificazione in cui il Corkpan è peggiore del 2%. Il Corkpan risulta essere più vantaggioso anche perché, a differenza del Corkwall, esso è recuperabile e riutilizzabile. Il vantaggio che offre il Corkwall è che può essere impiegato sulle facciate esterne ed aderendo al substrato funge da riempitivo di crepe e fessure apportando anche un miglioramento estetico agli edifici.