A two-body study of dynamical expansion in the XXZ spin chain and equivalent interacting fermion models

Lo scopo di questa tesi è studiare l'espansione dinamica di due fermioni interagenti in una catena unidimensionale cercando di definire il ruolo degli stati legati durante l'evoluzione temporale del sistema. Lo studio di questo modello viene effettuato a livello analitico tramite la tecnica del Bethe ansatz, che ci fornisce autovalori ed autovettori dell'hamiltoniana, e se ne valutano le proprietà statiche. Particolare attenzione è stata dedicata alle caratteristiche dello spettro al variare dell'interazione tra le due particelle e alle caratteristiche degli autostati. Dalla risoluzione dell'equazione di Bethe vengono ricercate le soluzioni che danno luogo a stati legati delle due particelle e se ne valuta lo spettro energetico in funzione del momento del centro di massa. Si è studiato inoltre l'andamento del numero delle soluzioni, in particolare delle soluzioni che danno luogo ad uno stato legato, al variare della lunghezza della catena e del parametro di interazione. La valutazione delle proprietà dinamiche del modello è stata effettuata tramite l'utilizzo dell'algoritmo t-DMRG (time dependent - Density Matrix Renormalization Group). Questo metodo numerico, che si basa sulla decimazione dello spazio di Hilbert, ci permette di avere accesso a quantità che caratterizzano la dinamica quali la densità e la velocità di espansione. Da queste sono stati estratti i proli dinamici della densità e della velocità di espansione al variare del valore del parametro di interazione.

Application of the Equivalent Static Analysis method to the design of a steel frame structure with added viscous dampers

All the structures designed by engineers are vulnerable to natural disasters including floods and earthquakes. The energy released during strong ground motions should be dissipated by structural elements. Before 1990’s, this energy was expected to be dissipated through the beams and columns which at the same time were a part of gravity-load-resisting system. However, the main disadvantage of this idea was that gravity-resisting-frame was not repairable. Hence, during 1990’s, the idea of designing passive energy dissipation systems, including dampers, emerged. At the beginning, main problem was lack of guidelines for passive energy dissipation systems. Although till 2000 many guidelines and procedures where published, yet most of them were based on complicated analysis which was not so convenient for engineers and practitioners. In order to solve this problem recently some alternative design methods are proposed including 1. Lopez Garcia (2001) simple procedure for optimal damper configuration in MDOF structures 2. Christopoulos and Filiatrault (2006) trial and error procedure 3. Silvestri et al. (2010) Five-Step Method. 4. Palermo et al. (2015) Direct Five-Step Method. 5. Palermo et al. (2016) Simplified Equivalent Static Analysis (ESA). In this study, effectiveness and differences between last three alternative methods have been evaluated.