The Libor Market Model: from theory to calibration

This thesis is focused on the financial model for interest rates called the LIBOR Market Model. In the appendixes, we provide the necessary mathematical theory. In the inner chapters, firstly, we define the main interest rates and financial instruments concerning with the interest rate models, then, we set the LIBOR market model, demonstrate its existence, derive the dynamics of forward LIBOR rates and justify the pricing of caps according to the Black’s formula. Then, we also present the Swap Market Model, which models the forward swap rates instead of the LIBOR ones. Even this model is justified by a theoretical demonstration and the resulting formula to price the swaptions coincides with the Black’s one. However, the two models are not compatible from a theoretical point. Therefore, we derive various analytical approximating formulae to price the swaptions in the LIBOR market model and we explain how to perform a Monte Carlo simulation. Finally, we present the calibration of the LIBOR market model to the markets of both caps and swaptions, together with various examples of application to the historical correlation matrix and the cascade calibration of the forward volatilities to the matrix of implied swaption volatilities provided by the market.

Il modello green office come nicchia strategica per la transizione sostenibile del sistema universita the green office model as strategic niche for sustainability transition of hei systems

Nella prima parte di questo progetto di tesi, ho analizzato tutte le nozioni teoriche rilevanti in merito alla teoria della transizione. Il primo concetto condiviso in questa trattazione è quello di transizione. Nella parte finale del capitolo, il focus si sposta sul ruolo, in una generica transizione, delle nicchie. Lo strumento centrale in questa struttura sono gli esperimenti di transizione, i quali forniscono un approccio alternativo ai progetti di innovazione classica che sono incentrati nell'ottenimento di soluzioni a breve termine. Vi è dunque una forte relazione tra nicchia e sperimentazione. Infine la trattazione si concentra sul tema dello Strategic Niche Management. Nel secondo capitolo, analizzo il tema della sostenibilità inserita in un contesto universitario. Questa sezione si focalizza sulle strategie di alto livello richieste per dare avvio alla transizione universitaria verso la sostenibilità, identificando gli ostacoli e gli elementi portanti, e definendo una vision al fine di concretizzarla. Il capitolo guida, passo per passo, le università che tentano di mettere in pratica il proprio obiettivo e la vision di sviluppo sostenibile. Una delle problematiche principali per stimare gli sforzi verso la sostenibilità nelle università è costituita in modo particolare dagli strumenti di valutazione. Per questo motivo, è stata sviluppata la valutazione grafica della sostenibilità nell'università (GASU). Al fine di riassumere quanto detto fin qui ed avere un quadro generale più chiaro dell'organizzazione di un campus universitario che mira a diventare sostenibile, ho utilizzato lo strumento gestionale della SWOT Analysis. Negli ultimi due capitoli, infine, analizzo nel dettaglio il modello Green Office. La teorizzazione di questo modello e l'elaborazione dei 6 principi del Green Office sono state effettuate da rootAbility. Le seguenti pagine presentano 3 casi studio di come i 6 principi dei Green Office sono stati adattati alle 3 unità di sostenibilità guidate da studenti e supportate da staff qualificato. L'oggetto della trattazione sono i principali GO affermatisi nei Paesi Bassi. A seguito dell'introduzione del modello relativo al Green Office e dell'illustrazione degli esempi presi in esame, è stato sfruttato lo strumento della feasibility analysis al fine di giudicare se l'idea di business sia praticabile. Il mezzo con cui ho condotto l'analisi sotto riportata è un questionario relativo al modello di Green Office implementato, nel quale viene chiesto di valutare gli aspetti relativi alla organizational feasibility e alla financial feasibility. Infine nella sezione finale ho considerato i Green Office come fossero un unico movimento. L'analisi mira a considerare l'impatto globale del Green Office Movement nei sistemi universitari e come, a seguito del loro consolidarsi nella struttura accademica, possano divenire prassi comune. La struttura proposta contiene elementi sia da il SNM (Strategic Niche Management) che dal TE (Transition Experiment).

Dynamics of the Heisenberg XXZ model across the ferromagnetic transition

In questa tesi viene presentata un'analisi numerica dell'evoluzione dinamica del modello di Heisenberg XXZ, la cui simulazione è stata effettuata utilizzando l'algoritmo che va sotto il nome di DMRG. La transizione di fase presa in esame è quella dalla fase paramagnetica alla ferromagnetica: essa viene simulata in una catena di 12 siti per vari tempi di quench. In questo modo si sono potuti esplorare diversi regimi di transizione, da quello istantaneo al quasi-adiabatico. Come osservabili sono stati scelti l'entropia di entanglement, la magnetizzazione di mezza catena e lo spettro dell'entanglement, particolarmente adatti per caratterizzare la fisica non all'equilibrio di questo tipo di sistemi. Lo scopo dell'analisi è tentare una descrizione della dinamica fuori dall'equilibrio del modello per mezzo del meccanismo di Kibble-Zurek, che mette in relazione la sviluppo di una fase ordinata nel sistema che effettua la transizione quantistica alla densità di difetti topologici, la cui legge di scala è predicibile e legata agli esponenti critici universali caratterizzanti la transizione.

Machine learning approach to the extended Hubbard model

The 1d extended Hubbard model with soft-shoulder potential has proved itself to be very difficult to study due its non solvability and to competition between terms of the Hamiltonian. Given this, we tried to investigate its phase diagram for filling n=2/5 and range of soft-shoulder potential r=2 by using Machine Learning techniques. That led to a rich phase diagram; calling U, V the parameters associated to the Hubbard potential and the soft-shoulder potential respectively, we found that for V<5 and U>3 the system is always in Tomonaga Luttinger Liquid phase, then becomes a Cluster Luttinger Liquid for 5the relative values of U and V), and finally undergoes a general crystallization or V>7, with a quasi-perfect crystal in the U<3V/2 and U>5 region. Finally we found that for U<5 and V>2-3 the system shall maintain the Cluster Luttinger Liquid structure, with a residual in-block single particle mobility.

An introduction to scalar-tensor gravity: theory and experiment in the Brans-Dicke model

Le teorie della gravità scalare-tensore sono una classe di teorie alternative alla rel- atività generale in cui l’interazione gravitazionale è descritta sia dalla metrica, sia da un campo scalare. Ne costituisce un esempio caratteristico la teoria di Brans-Dicke, in- trodotta come estensione della relatività generale in modo da renderla conforme con il principio di Mach. Il presente lavoro di tesi è volto a presentare un’analisi di questa teoria nei suoi aspetti principali, studiandone i fondamenti teorici e il modello cosmologico derivante, sottolineandone inoltre i limiti e le criticità; in seguito vengono esposti i risultati degli esperimenti fino ad ora svolti per verificare fondamenti e previsioni del modello.