A study on set variable representations in constraint programming

Il lavoro presentato in questa tesi si colloca nel contesto della programmazione con vincoli, un paradigma per modellare e risolvere problemi di ricerca combinatoria che richiedono di trovare soluzioni in presenza di vincoli. Una vasta parte di questi problemi trova naturale formulazione attraverso il linguaggio delle variabili insiemistiche. Dal momento che il dominio di tali variabili può essere esponenziale nel numero di elementi, una rappresentazione esplicita è spesso non praticabile. Recenti studi si sono quindi focalizzati nel trovare modi efficienti per rappresentare tali variabili. Pertanto si è soliti rappresentare questi domini mediante l'uso di approssimazioni definite tramite intervalli (d'ora in poi rappresentazioni), specificati da un limite inferiore e un limite superiore secondo un'appropriata relazione d'ordine. La recente evoluzione della ricerca sulla programmazione con vincoli sugli insiemi ha chiaramente indicato che la combinazione di diverse rappresentazioni permette di raggiungere prestazioni di ordini di grandezza superiori rispetto alle tradizionali tecniche di codifica. Numerose proposte sono state fatte volgendosi in questa direzione. Questi lavori si differenziano su come è mantenuta la coerenza tra le diverse rappresentazioni e su come i vincoli vengono propagati al fine di ridurre lo spazio di ricerca. Sfortunatamente non esiste alcun strumento formale per paragonare queste combinazioni. Il principale obiettivo di questo lavoro è quello di fornire tale strumento, nel quale definiamo precisamente la nozione di combinazione di rappresentazioni facendo emergere gli aspetti comuni che hanno caratterizzato i lavori precedenti. In particolare identifichiamo due tipi possibili di combinazioni, una forte ed una debole, definendo le nozioni di coerenza agli estremi sui vincoli e sincronizzazione tra rappresentazioni. Il nostro studio propone alcune interessanti intuizioni sulle combinazioni esistenti, evidenziandone i limiti e svelando alcune sorprese. Inoltre forniamo un'analisi di complessità della sincronizzazione tra minlex, una rappresentazione in grado di propagare in maniera ottimale vincoli lessicografici, e le principali rappresentazioni esistenti.

Structured P2P Video Streaming and Collaborative Failure Detection

Il video streaming in peer-to-peer sta diventando sempre più popolare e utiliz- zato. Per tali applicazioni i criteri di misurazione delle performance sono: - startup delay: il tempo che intercorre tra la connessione e l’inizio della ripro- duzione dello stream (chiamato anche switching delay), - playback delay: il tempo che intercorre tra l’invio da parte della sorgente e la riproduzione dello stream da parte di un peer, - time lag: la differenza tra i playback delay di due diversi peer. Tuttavia, al giorno d’oggi i sistemi P2P per il video streaming sono interessati da considerevoli ritardi, sia nella fase di startup che in quella di riproduzione. Un recente studio su un famoso sistema P2P per lo streaming, ha mostrato che solitamente i ritardi variano tra i 10 e i 60 secondi. Gli autori hanno osservato anche che in alcuni casi i ritardi superano i 4 minuti! Si tratta quindi di gravi inconvenienti se si vuole assistere a eventi in diretta o se si vuole fruire di applicazioni interattive. Alcuni studi hanno mostrato che questi ritardi sono la conseguenza della natura non strutturata di molti sistemi P2P. Ogni stream viene suddiviso in blocchi che vengono scambiati tra i peer. A causa della diffusione non strutturata del contenuto, i peer devono continuamente scambiare informazioni con i loro vicini prima di poter inoltrare i blocchi ricevuti. Queste soluzioni sono estremamente re- sistenti ai cambiamenti della rete, ma comportano una perdita notevole in termini di prestazioni, rendendo complicato raggiungere l’obiettivo di un broadcast in realtime. In questo progetto abbiamo lavorato su un sistema P2P strutturato per il video streaming che ha mostrato di poter offrire ottimi risultati con ritardi molto vicini a quelli ottimali. In un sistema P2P strutturato ogni peer conosce esattamente quale blocchi inviare e a quali peer. Siccome il numero di peer che compongono il sistema potrebbe essere elevato, ogni peer dovrebbe operare possedendo solo una conoscenza limitata dello stato del sistema. Inoltre il sistema è in grado di gestire arrivi e partenze, anche raggruppati, richiedendo una riorganizzazione limitata della struttura. Infine, in questo progetto abbiamo progettato e implementato una soluzione personalizzata per rilevare e sostituire i peer non più in grado di cooperare. Anche per questo aspetto, l’obiettivo è stato quello di minimizzare il numero di informazioni scambiate tra peer.

Parametric editors for structured documents

Lo scopo di questa dissertazione è di identificare le tecnologie più appropriate per la creazione di editor parametrici per documenti strutturati e di descrivere LIME, un editor di markup parametrico e indipendente dal linguaggio. La recente evoluzione delle tecnologie XML ha portato ad un utilizzo sempre più consistente di documenti strutturati. Oggigiorno, questi vengono utilizzati sia per scopi tipografici sia per l’interscambio di dati nella rete internet. Per questa ragione, sempre più persone hanno a che fare con documenti XML nel lavoro quotidiano. Alcuni dialetti XML, tuttavia, non sono semplici da comprendere e da utilizzare e, per questo motivo, si rendono necessari editor XML che possano guidare gli autori di documenti XML durante tutto il processo di markup. In alcuni contesti, specialmente in quello dell’informatica giuridica, sono stati introdotti i markup editor, software WYSIWYG che assistono l’utente nella creazione di documenti corretti. Questi editor possono essere utilizzati anche da persone che non conoscono a fondo XML ma, d’altra parte, sono solitamente basati su uno specifico linguaggio XML. Questo significa che sono necessarie molte risorse, in termini di programmazione, per poterli adattare ad altri linguaggi XML o ad altri contesti. Basando l’architettura degli editor di markup su parametri, è possibile progettare e sviluppare software che non dipendono da uno specifico linguaggio XML e che possono essere personalizzati al fine di utilizzarli in svariati contesti.

Representations of semisimple Lie algebras

La tesi è dedicata allo studio delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici su un campo algebricamente chiuso di caratteristica zero. Mediante il teorema di Weyl sulla completa riducibilità, ogni rappresentazione di dimensione finita di una algebra di Lie semisemplice è scrivibile come somma diretta di sottorappresentazioni irriducibili. Questo permette di poter concentrare l'attenzione sullo studio delle rappresentazioni irriducibili. Inoltre, mediante il ricorso all'algebra inviluppante universale si ottiene che ogni rappresentazione irriducibile è una rappresentazione di peso più alto. Perciò è naturale chiedersi quando una rappresentazione di peso più alto sia di dimensione finita ottenendo che condizione necessaria e sufficiente perché una rappresentazione di peso più alto sia di dimensione finita è che il peso più alto sia dominante. Immediata è quindi l'applicazione della teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici nello studio delle superalgebre di Lie, in quanto costituite da un'algebra di Lie e da una sua rappresentazione, dove viene utilizzata la tecnica della Z-graduazione che viene utilizzata per la prima volta da Victor Kac nello studio delle algebre di Lie di dimensione infinita nell'articolo ''Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth'' del 1968.