Il teorema di Poincaré sulla stabilità di orbite periodiche

In questa tesi si introduce l'analisi della stabilità delle orbite periodiche mostrandone un risultato fondamentale: il Teorema di Poinaré. A tal fine sono preliminarmente riportati alcune definizioni e risultati riguardanti la stabilità delle soluzioni e l'esistenza di soluzioni periodiche

Stabilità e variabilità del cammino in acqua

La camminata, sia in acqua sia a secco, è un esercizio praticato frequentemente in ambito riabilitativo. Lo scopo di questa tesi è di confrontare variabilità e stabilità del cammino dentro e fuori dall’acqua, al fine di comprendere le caratteristiche dei due tipi di cammino. L’analisi si è focalizzata sulla valutazione di misure di stabilità e variabilità che non erano mai state indagate prima per la camminata in acqua: Harmonic Ratio, Plot di Poincarè, moltiplicatori di Floquet, esponenti di Lyapunov, multiscale entropy, recurrence rate, determinism, averaged diagonal line length, maximum diagonal line length e divergenza. Gli indici sono stati calcolati su camminate di 30 e di 90 passi. Da questa analisi possiamo stimare anche quale parametro è già affidabile a 30 passi e non cambia se analizzato a 90 o se un parametro necessita di più passi per risultare affidabile. Inoltre è stata effettuata indagine statistica tramite test di Kruskal-Wallis. Dall'analisi è emerso che la camminata in acqua è più stabile, meno smooth, c’è un maggiore controllo posturale lungo gli assi antero-posteriore e medio-laterale e che il cammino è condotto in maniera meno automatica.

Sul comportamento delle orbite di onde interne in biliardi di forma parabolica

Si studia il comportamento di particelle in un tipo particolare di biliardo dinamico, in cui le riflessioni sul bordo avvengono attraverso l’inversione dell’angolo che la traiettoria compie rispetto a una direzione verticale fissata, invece della solita normale alla curva à la Fresnel. L'interesse in questo argomento deriva dall'evidenza sperimentale di un comportamento simile nella propagazione di onde entro fluidi stratificati: questa tipologia di biliardo è quindi spesso detta biliardo di onde interne. Lo studio di questi oggetti, sebbene puramente matematico, può dare luogo a peculiari considerazioni fisiche ed applicative. Notevolmente, la frequente presenza di attrattori in tali modelli suggerisce che fenomeni di concentrazione delle onde interne dovuti a tale regola di riflessione potrebbero avere un ruolo in alcuni sistemi reali, come la circolazione oceanica. Dopo aver passato in rassegna alcuni elementi della teoria di Poincaré degli omeomorfismi del cerchio, e alcuni risultati specifici sui biliardi di onde interne, si studia il caso particolare di un biliardo di forma parabolica, tagliato da un segmento normale al suo asse di simmetria. In quest'ultimo contesto, si dimostrano alcuni risultati originali sul comportamento delle traiettorie.

Studio della stabilità delle travi reticolari miste

Nella presente tesi sono state modellate in Ansys due tipologie di travi P.R.E.M comunemente utilizzate nella pratica. Lo scopo è stato quello di determinare i parametri che maggiormente influenzano la stabilità delle due tipologie di travi in fase 1. I parametri analizzati sono stati: l'altezza della trave, l'altezza dell'irrigidimento verticale e il tipo di caricamento (simmetrico e eccentrico). Il processo di calcolo è stato automatizzato interfacciando Matlab ed Ansys.

Cocristalli di acidi dicarbossilici: sintesi, caratterizzazione e stabilità allo stato solido

It is well-known that crystalline materials obtain their fundamental physical properties from the molecular arrangement within the solid, and altering the placement and or interactions between these molecules can impact the properties of the particular solid. Solid state chemistry looks at an attempt to alter the chemical and physical solid-state properties of APIs through many different strategies as the formation of salts, polymorphs, hydrates, solvates, and cocrystals. The final aim of this work is to study the chemical and physical propriety of new crystal structures. The work consists of three parts. The first is the cocrystallization of α,ω-alkanedicarboxylics acids with pirimidine. Single-crystal X-ray diffraction analysis of this adduct have been carried out at RT, 150 and 200 K. The cocrystals show an alteration of their melting point similar to pure acids. The two significant deviations are for the cocrystals with succinico and glutarico acids. The second object of work is the structure determination of β polymorph undecandioic acids. In literature is known the other polymorph α. We observed that the thermodynamic relation for this dimorphics system is monotropic. In the third part we synthesized and analyzed the stability of four new salts of serine and oxalic acid. This project highlights the advantage of the solid state synthesis.