La programmazione lineare intera e i suoi sviluppi

La tesi si occupa della programmazione lineare in particolare nel caso in cui le variabili coinvolte o alcune di esse sono obbligate ad assumere valori interi.

Solving the logically constrained multiple choice multiple knapsack problem: A real case

In questa tesi viene analizzato un problema di ottimizzazione proposto da alcuni esercizi commerciali che hanno la necessita` di selezionare e disporre i propri ar- ticoli in negozio. Il problema nasce dall’esigenza di massimizzare il profitto com- plessivo atteso dei prodotti in esposizione, trovando per ognuno una locazione sugli scaffali. I prodotti sono suddivisi in dipartimenti, dai quali solo un ele- mento deve essere selezionato ed esposto. In oltre si prevede la possibilita` di esprimere vincoli sulla locazione e compatibilita` dei prodotti. Il problema risul- tante `e una generalizzazione dei gia` noti Multiple-Choice Knapsack Problem e Multiple Knapsack Problem. Dopo una ricerca esaustiva in letteratura si `e ev- into che questo problema non `e ancora stato studiato. Si `e quindi provveduto a formalizzare il problema mediante un modello di programmazione lineare intera. Si propone un algoritmo esatto per la risoluzione del problema basato su column generation e branch and price. Sono stati formulati quattro modelli differenti per la risoluzione del pricing problem su cui si basa il column generation, per individuare quale sia il piu` efficiente. Tre dei quattro modelli proposti hanno performance comparabili, mentre l’ultimo si `e rivelato piu` inefficiente. Dai risul- tati ottenuti si evince che il metodo risolutivo proposto `e adatto a istanze di dimensione medio-bassa.

Modelli di Ottimizzazione per la programmazione di sale operatorie

La tesi è l'esito di un lavoro di studio e ricerca nell'ambito della gestione delle sale operatorie, uno dei problemi principali su cui si sono focalizzati gli studi di Ricerca Operativa, applicati ai sistemi sanitari, sviluppati nell'ultimo decennio. Vengono presentati i due modelli di ottimizzazione creati al fine di migliorare l'efficienza organizzativa delle pianificazioni degli interventi chirurgici di un presidio ospedaliero. I due modelli, uno teorico e l'altro implementato con istanze reali, si distinguono dalle ricerche presenti in letteratura per l'innovativa proposta di pianificare attività preoperatorie che contribuiscano a raggiungere una miglior efficienza e la diminuzione dei costi delle pratiche chirurgiche.

Progettazione e sviluppo di software di supporto alla logistica dei trasporti.

Uno dei problemi più diffusi, nell'ambito della logistica, è rappresentato dai costi di trasporto. La gestione dei flussi merci, l'approvvigionamento dei clienti, e la relativa pianifcazione della movimentazione dei veicoli, hanno incidenze notevoli sui costi di gestione aziendali, i quali vengono stimati mediamente nel 45% dei costi logistici. A ragione di questo, sono sempre di più le aziende che ricorrono all'impiego di uffici dedicati alla pianifcazione delle consegne e la gestione dei trasporti in generale. Sebbene le voci di bilancio relative al trasporto raggiungano cifre rilevanti, fno al 4% del fatturato annuo, il tema della pianifcazione viene spesso sottovalutato. Infatti la soluzione a problemi di pianifcazione e monitoraggio dei costi, è spesso demandata a procedure manuali senza supporto informatico. Nasce da qui l'esigenza di proporre uno strumento informatico che supporti gli addetti preposti alla pianifcazione, sviluppando un sistema che copra esigenze di pianifcazione dei viaggi, controllo e consuntivazione dei costi di trasporto, e monitoraggio dei mezzi in tempo reale. La proposta di Gesp srl, Geographic Information Systems, azienda italiana che opera da anni nel campo delle applicazioni software geo-spaziali, prende il nome di Nuovo Sistema Trasporti, o più semplicemente, NST. In quest'ambito prende corpo questa tesi, la quale si pone l'obiettivo di illustrare le fasi di nascita, analisi, progettazione e sviluppo di un software generico per il supporto alla logistica. Saranno così analizzati: le problematiche affrontate nella fase di defnizione, e kick-off (avvio), del progetto, il problema del routing, o Vehicle Routing Problem e le tecniche di Ricerca Operativa che vengono applicate per la sua risoluzione; le moderne metodologie di gestione e sviluppo di un software; l'architettura e le tecnologie impiegate per la distribuzione dell'applicativo.

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.

Analysis of Lead-Acid batteries with a third-order dynamical model

Electrical energy storage is a really important issue nowadays. As electricity is not easy to be directly stored, it can be stored in other forms and converted back to electricity when needed. As a consequence, storage technologies for electricity can be classified by the form of storage, and in particular we focus on electrochemical energy storage systems, better known as electrochemical batteries. Largely the more widespread batteries are the Lead-Acid ones, in the two main types known as flooded and valve-regulated. Batteries need to be present in many important applications such as in renewable energy systems and in motor vehicles. Consequently, in order to simulate these complex electrical systems, reliable battery models are needed. Although there exist some models developed by experts of chemistry, they are too complex and not expressed in terms of electrical networks. Thus, they are not convenient for a practical use by electrical engineers, who need to interface these models with other electrical systems models, usually described by means of electrical circuits. There are many techniques available in literature by which a battery can be modeled. Starting from the Thevenin based electrical model, it can be adapted to be more reliable for Lead-Acid battery type, with the addition of a parasitic reaction branch and a parallel network. The third-order formulation of this model can be chosen, being a trustworthy general-purpose model, characterized by a good ratio between accuracy and complexity. Considering the equivalent circuit network, all the useful equations describing the battery model are discussed, and then implemented one by one in Matlab/Simulink. The model has been finally validated, and then used to simulate the battery behaviour in different typical conditions.

Sviluppo di un sistema per allocazione e scheduling di applicazioni periodiche

In questa tesi, viene illustrato un metodo risolutivo al problema dell’allocazione e schedulazione, su risorse eterogenee con capacità unaria rinnovabile e cumulativa non rinnovabile, di applicazioni multitask periodiche, con periodi in relazione armonica, strutturate in attività indipendenti o sottoposte a vincoli di precedenza e con durate dipendenti dalla specifica risorsa di allocazione. L’obiettivo è quello di fornire un’implementazione del modello in grado di gestire l’allocazione e la schedulazione di istanze (i.e. insieme di applicazioni) variabili, caratterizzate da una serie di parametri. La struttura implementativa, realizzata secondo la Logic-based Benders decomposition, prevede la suddivisione del problema in due moduli. Il primo in grado di generare un’allocazione e realizzato con tecniche di programmazione lineare intera mista, il secondo con lo scopo di controllare l’ammissibilità di tale allocazione attraverso una schedulazione ottima e realizzato mediante tecniche di programmazione a vincoli. Il meccanismo di comunicazione tra i due moduli avviene mediante vincoli lineari, denominati tagli di Benders, che vengono aggiunti dopo ogni iterazione del sistema. L’efficacia del modello sarà valutata confrontando i risultati ottenuti attraverso una serie di test, con i valori forniti da un metodo di allocazione e schedulazione alternativo.

Algoritmi Euristici per la Schedulazione degli Interventi nel Blocco Operatorio

Questa tesi riguarda il problema della schedulazione degli interventi nel blocco operatorio di un presidio ospedaliero, noto anche come Operating Theatre Planning & Scheduling. Il blocco operatorio è la struttura che eroga servizi a più alto impatto sui costi di un presidio ospedaliero ed è legato ad attività ad alto rischio. E' quindi fondamentale gestire in modo ottimale questa risorsa. In questa tesi, si considera come caso studio l'applicazione reale di un presidio ospedaliero dell'Emilia Romagna con un orizzonte temporale di una settimana, ovvero la cosiddetta programmazione operativa. L'obiettivo è quello di ottenere un utilizzo efficiente del blocco operatorio, garantendo al contempo la priorità agli interventi più urgenti. Data la complessità del problema, vengono proposti algoritmi euristici che permettano di ottenere buone soluzioni in tempi di calcolo ridotti. Studi precedenti hanno infatti evidenziato la difficoltà di trovare soluzioni ottime al problema, mediante l'utilizzo di solver commerciali per modelli di Programmazione Lineare Intera, senza introdurre ipotesi semplificative. Sono stati elaborati tre algoritmi euristici costruttivi di tipo multi-start che permettono di generare soluzioni ammissibili con diverse caratteristiche. Gli algoritmi si differenziano principalmente per le modalità con cui collocano gli interventi nel tempo disponibile delle risorse (induction room, operating room, recovery room), cercando di migliorarne l’utilizzazione e dando priorità ai pazienti più urgenti. Gli algoritmi sono stati implementati utilizzando il linguaggio JAVA e sono stati testati su istanze realistiche fornite dal presidio ospedaliero. I risultati hanno evidenziato un alto grado di utilizzazione delle sale operatorie, un fattore molto rilevante per una ottimale gestione del blocco operatorio. E' stata, infine, svolta un'analisi di sensitività alla variabilità delle durate.

Analisi del ruolo del porto di Ravenna nell’import/export di prodotti ortofrutticoli

L'elaborato tratta il ruolo del porto di Ravenna nell'import/export di prodotti ortofrutticoli. Dopo una accurata analisi dei dati, lo studio delle rotte marittime e l'uso di Dbms per gestire un database complesso, si propone un modello di programmazione lineare intera su un problema di ship routing, ship scheduling e full ship-load balancing. L'obiettivo è di massimizzare il profitto derivante da un prezzo di vendita e soggetto ai vari costi della logistica. Il modello sceglie la rotta ottimale da effettuare, in termini di ordine di visita dei vari porti che hanno un import e un export dei prodotti studiati. Inoltre, è in grado di gestire lo scorrere del tempo, fornendo come soluzione il giorno ottimale di visita dei vari porti considerati. Infine, trova la ripartizione ottima del numero di container a bordo della nave per ogni tipologia di prodotto.

One dimensional extended Hubbard model: two-particle bound states and resonances.

In questo lavoro di tesi è stato svolto uno studio analitico sul modello di Hubbard esteso unidimensionale al fine di osservare la presenza di eventuali risonanze che possano dare origine alla formazione di stati legati di due particelle. L'esistenza di uno stato legato stabile ha suscitato grande interesse negli ultimi anni, sia in ambito teorico che sperimentale, poichè è alla base di molti fenomeni che vengono osservati nei sistemi a molti corpi a basse temperature, come il BCS-BEC crossover. Pertanto si è ritenuto utile studiare il problema a due corpi nel modello di Hubbard esteso, che in generale non è integrabile. Il modello considerato contiene interazioni a primi e secondi vicini, in aggiunta all'interazione di contatto presente nel modello di Hubbard. Il problema è stato indagato analiticamente attraverso il Bethe ansatz, che consente di trovare tutti gli autovalori e le autofunzioni dell'Hamiltoniana. L'ansatz di Bethe sulla funzione d'onda è stato generalizzato per poter tener conto dei termini di interazione a più lungo raggio rispetto all'interazione di contatto. Si trova che, in questo modello, nel limite termodinamico, possono avvenire delle risonanze (o quasi-risonanze) in cui la lunghezza di scattering diverge, contrariamente a quanto avviene nel modello di Hubbard. Tale fenomeno si verifica quando il livello energetico discreto degli stati legati “tocca” la banda di scattering. Inoltre, con l'aggiunta di nuovi termini di interazione emergono nuovi stati legati. Nel caso in esame, si osservano due famiglie di stati legati, se lo spin totale delle due particelle è 1, e tre famiglie di stati legati, se lo spin totale è 0.