Regularization methods for the solution of a nonlinear least-squares problem in tomography

In this work we study a polyenergetic and multimaterial model for the breast image reconstruction in Digital Tomosynthesis, taking into consideration the variety of the materials forming the object and the polyenergetic nature of the X-rays beam. The modelling of the problem leads to the resolution of a high-dimensional nonlinear least-squares problem that, due to its nature of inverse ill-posed problem, needs some kind of regularization. We test two main classes of methods: the Levenberg-Marquardt method (together with the Conjugate Gradient method for the computation of the descent direction) and two limited-memory BFGS-like methods (L-BFGS). We perform some experiments for different values of the regularization parameter (constant or varying at each iteration), tolerances and stop conditions. Finally, we analyse the performance of the several methods comparing relative errors, iterations number, times and the qualities of the reconstructed images.

Implementazione di ambiente simulativo per validazione di sistemi di navigazione GPS in LEO

Il lavoro di questa tesi è stato implementare su Matlab un algoritmo numerico che permettesse di determinare la posizione di un utilizzatore mediante misure GPS. In particolare, dopo un'introduzione al sistema GPS e alla navigazione GPS, è stato analizzato il contenuto dei LOG di ESEO e si è proceduto all'implementazione dell'algoritmo sul calcolatore. Lo scopo ultimo della tesi è stato verificare l'accuratezza di tale algoritmo, mediante il calcolo degli errori con le posizioni reali e mediante una verifica tramite calcolo del range geometrico.