A Multilevel Gradient Method for Optimization Problems

I problemi di ottimizzazione di dimensione finita di larga scala spesso derivano dalla discretizzazione di problemi di dimensione infinita. È perciò possibile descrivere il problema di ottimizzazione su più livelli discreti. Lavorando su un livello più basso di quello del problema considerato, si possono calcolare soluzioni approssimate che saranno poi punti di partenza per il problema di ottimizzazione al livello più fine. I metodi multilivello, già ampiamente presenti in letteratura a partire dagli anni Novanta, sfruttano tale caratteristica dei problemi di ottimizzazione per migliorare le prestazioni dei metodi di ottimizzazione standard. L’obiettivo di questa tesi è quello di implementare una variante multilivello del metodo del gradiente (MGM) e di testarlo su due diversi campi: la risoluzione delle Equazioni alle Derivate Parziali la ricostruzione di immagini. In questo elaborato viene illustrata la teoria dello schema multilivello e presentato l’algoritmo di MGM utilizzato nei nostri esperimenti. Sono poi discusse le modalità di utilizzo di MGM per i due problemi sopra presentati. Per il problema PDE, i risultati ottenuti mostrano un ottimo comportamento di MGM rispetto alla implementazione classica ad un livello. I risultati ottenuti per il problema di ricostruzione di immagini, al contrario delle PDEs, evidenziano come MGM sia efficace solo in determinate condizioni.

Studio, simulazione e verifica sperimentale di tecniche di controllo per convertitori multilivello modulari

L’evoluzione dei componenti elettronici di potenza ed il conseguente sviluppo dei convertitori statici dell’energia elettrica hanno consentito di ottenere un’elevata efficienza energetica, sia nell’ambito degli azionamenti elettrici, sia nell’ambito della trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica. L’efficienza energetica è una questione molto importante nell’attuale contesto storico, in quanto si sta facendo fronte ad una elevatissima richiesta di energia, sfruttando prevalentemente fonti di energia non rinnovabili. L’introduzione dei convertitori statici ha reso possibile un notevolissimo incremento dello sfruttamento delle fonti di energia rinnovabili: si pensi ad esempio agli inverter per impianti fotovoltaici o ai convertitori back to back per applicazioni eoliche. All’aumentare della potenza di un convertitore aumenta la sua tensione di esercizio: le limitazioni della tensione sopportabile dagli IGBT, che sono i componenti elettronici di potenza di più largo impiego nei convertitori statici, rendono necessarie modifiche strutturali per i convertitori nei casi in cui la tensione superi determinati valori. Tipicamente in media ed alta tensione si impiegano strutture multilivello. Esistono più tipi di configurazioni multilivello: nel presente lavoro è stato fatto un confronto tra le varie strutture esistenti e sono state valutate le possibilità offerte dall’architettura innovativa Modular Multilevel Converter, nota come MMC. Attualmente le strutture più diffuse sono la Diode Clamped e la Cascaded. La prima non è modulare, in quanto richiede un’apposita progettazione in relazione al numero di livelli di tensione. La seconda è modulare, ma richiede alimentazioni separate e indipendenti per ogni modulo. La struttura MMC è modulare e necessita di un’unica alimentazione per il bus DC, ma la presenza dei condensatori richiede particolare attenzione in fase di progettazione della tecnica di controllo, analogamente al caso del Diode Clamped. Un esempio di possibile utilizzo del convertitore MMC riguarda le trasmissioni HVDC, alle quali si sta dedicando un crescente interesse negli ultimi anni.

Inverters multilivello per il pilotaggio di motori asincroni trifase

In questo lavoro di laurea si presentano le varie famiglie di convertitori multilivello MMC (Modular Multilevel Converter). Questi convertitori sono di ausilio per il condizionamento dei parametri di reti elettriche in media e alta tensione e possono anche essere convenientemente utilizzati nel pilotaggio di motori asincroni trifase. Dopo aver esplicitato i principi di funzionamento, presentato i dispositivi di commutazione, le tipologie conosciute e le rispettive principali tecniche di modulazione, si è presentato il motore asincrono trifase, il suo circuito equivalente e le problematiche di accoppiamento ad un inverter. Successivamente si è simulato un inverter multilivello di tipo Diode-Clamped, con modulazione analogica PWM multiportante, che aziona un motore asincrono commerciale, così da poterne verificare le prestazioni in diversi regimi di velocità.