Dinamica dei fluidi

Questo elaborato presenta i principali contenuti della fluidodinamica. Data la vastità dell'argomento, verranno mostrati i tratti essenziali, senza addentrarsi nei dettagli. Il capitolo iniziale introduce il concetto di fluido e i principali metodi di studio. Segue il corpo centrale dell'elaborato, in cui vengono presentate le equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi. Successivamente due brevi capitoli si concentrano su una particolare forma dell'equazione del moto e sul tema della vorticità. L'ultimo capitolo tratta brevemente del collasso gravitazionale, una fra le innumerevoli applicazioni della teoria dei fluidi al campo dell'astrofisica. Vettori e tensori verranno rappresentati in coordinate cartesiane e, dove necessario, saranno richiamate in nota le identità utilizzate nei calcoli.

Flussi e perturbazioni acustiche nei fluidi

Il seguente lavoro di tesi ripercorre la teoria classica della fluidodinamica, dalle leggi di conservazione alla derivazione dell'equazione di Navier-Stokes. Introdotto il numero di Reynolds R e delineate le caratteristiche dei flussi laminari e turbolenti viene posta maggiore attenzione su questi ultimi, derivando le RANS ed esponendo le principali teorie fisiche della turbolenza. Vengono quindi trattate le perturbazioni acustiche, nella loro forma lineare tipica delle radiazioni generate da corpi vibranti e nella forma non-lineare tipica delle radiazioni generate da flussi. Il suono aerodinamico, generato da flussi, è affrontato mediante la teoria di Lighthill, che formula un'analogia tra flussi e mezzi acustici a riposo.

Simulazione di fluidi in Computer Graphics

Questa tesi si focalizza sullo studio dei modelli fisico-matematici attualmente in uso per la simulazione di fluidi al calcolatore con l’obiettivo di fornire nozioni di base e avanzate sull’utilizzo di tali metodi. La trattazione ha lo scopo di facilitare la comprensione dei principi su cui si fonda la simulazione di fluidi e rappresenta una base per la creazione di un proprio simulatore. E’ possibile studiare le caratteristiche di un fluido in movimento mediante due approcci diversi, l’approccio lagrangiano e l’approccio euleriano. Mentre l’approccio lagrangiano ha lo scopo di conoscere il valore, nel tempo, di una qualsiasi proprietà di ciascuna particella che compone il fluido, l’approccio euleriano, fissato uno o più punti del volume di spazio occupato da quest’ultimo, vuole studiare quello che accade, nel tempo, in quei punti. In particolare, questa tesi approfondisce lo studio delle equazioni di Navier-Stokes, approcciandosi al problema in maniera euleriana. La soluzione numerica del sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali derivante dalle equazioni sopracitate, approssima la velocità del fluido, a partire dalla quale è possibile risalire a tutte le grandezze che lo caratterizzano. Attenzione viene riservata anche ad un modello facente parte dell’approccio semi-lagrangiano, il Lattice Boltzmann, considerato una via di mezzo tra i metodi puramente euleriani e quelli lagrangiani, che si basa sulla soluzione dell’equazione di Boltzmann mediante modelli di collisione di particelle. Infine, analogamente al metodo di Lattice Boltzmann, viene trattato il metodo Smoothed Particles Hydrodynamics, tipicamente lagrangiano, secondo il quale solo le proprietà delle particelle comprese dentro il raggio di una funzione kernel, centrata nella particella di interesse, influenzano il valore della particella stessa. Un resoconto pratico della teoria trattata viene dato mediante delle simulazioni realizzate tramite il software Blender 2.76b.

Studio del campo di velocità per fluidi in moto laminare all'interno di condotti

Lo scopo di questa tesi è quello di ottenere una rappresentazione grafica del profilo di velocità di un fluido all’interno di un condotto. In particolare si studieranno le equazioni di bilancio facendo alcune ipotesi semplificative riguardo il moto del fluido. Si considererà un moto laminare in condizione di completo sviluppo dinamico e convezione forzata. Grazie a queste ipotesi si riuscirà ad ottenere un’equazione semplificata di Navier-Stokes, che permetterà di calcolare l’andamento della velocità all’interno di condotti con qualsiasi forma della sezione. In questo caso si confronterà il profilo di velocità di un condotto a sezione circolare con uno a sezione circolare forata come in uno scambiatore di calore a tubi concentrici. Per risolvere l’equazione di Navier-Stokes e stampare l’andamento delle velocità all’interno della sezione del condotto si è utilizzato il software “Mathematica”, che è stato appreso durante l’attività di tirocinio curriculare. Questo software offre un supporto notevole allo studio matematico di qualsiasi problema. Permette inoltre di avere un riscontro grafico dei risultati ottenuti, direttamente nell’interfaccia utilizzata per la stesura del codice. Per rappresentare il profilo di velocità sarà inoltre utilizzato il metodo degli elementi finiti all’interno di Mathematica, che permetterà di ottenere una soluzione più uniforme e vicina alla realtà. Il metodo degli elementi finiti (FEM) permette di semplificare lo studio del moto di un fluido, in quanto ci dà la possibilità di avere un sistema di equazioni algebriche che ne descrivono il moto, invece di equazioni differenziali e le sue relative condizioni al contorno. Sarà quindi brevemente descritto questo metodo che è stato di grande aiuto tramite l’implementazione della “mesh” su Mathematica.

Simulazione numerica di fenomeni aeroelastici con applicazione alle strutture civili

Il presente lavoro tratta lo studio dei fenomeni aeroelastici di interazione fra fluido e struttura, con il fine di provare a simularli mediante l’ausilio di un codice agli elementi finiti. Nel primo capitolo sono fornite alcune nozioni di fluidodinamica, in modo da rendere chiari i passaggi teorici fondamentali che portano alle equazioni di Navier-Stokes governanti il moto dei fluidi viscosi. Inoltre è illustrato il fenomeno della formazione di vortici a valle dei corpi tozzi dovuto alla separazione dello strato limite laminare, con descrizione anche di alcuni risultati ottenuti dalle simulazioni numeriche. Nel secondo capitolo vengono presi in rassegna i principali fenomeni di interazione fra fluido e struttura, cercando di metterne in luce le fondamenta della trattazione analitica e le ipotesi sotto le quali tale trattazione è valida. Chiaramente si tratta solo di una panoramica che non entra in merito degli sviluppi della ricerca più recente ma fornisce le basi per affrontare i vari problemi di instabilità strutturale dovuti a un particolare fenomeno di interazione con il vento. Il terzo capitolo contiene una trattazione più approfondita del fenomeno di instabilità per flutter. Tra tutti i fenomeni di instabilità aeroelastica delle strutture il flutter risulta il più temibile, soprattutto per i ponti di grande luce. Per questo si è ritenuto opportuno dedicargli un capitolo, in modo da illustrare i vari procedimenti con cui si riesce a determinare analiticamente la velocità critica di flutter di un impalcato da ponte, a partire dalle funzioni sperimentali denominate derivate di flutter. Al termine del capitolo è illustrato il procedimento con cui si ricavano sperimentalmente le derivate di flutter di un impalcato da ponte. Nel quarto capitolo è presentato l’esempio di studio dell’impalcato del ponte Tsing Ma ad Hong Kong. Sono riportati i risultati analitici dei calcoli della velocità di flutter e di divergenza torsionale dell’impalcato e i risultati delle simulazioni numeriche effettuate per stimare i coefficienti aerodinamici statici e il comportamento dinamico della struttura soggetta all’azione del vento. Considerazioni e commenti sui risultati ottenuti e sui metodi di modellazione numerica adottati completano l’elaborato.

Testing of subgrid scale (SGS) models for large-eddy simulation (LES) of turbulent channel flow

Sub-grid scale (SGS) models are required in order to model the influence of the unresolved small scales on the resolved scales in large-eddy simulations (LES), the flow at the smallest scales of turbulence. In the following work two SGS models are presented and deeply analyzed in terms of accuracy through several LESs with different spatial resolutions, i.e. grid spacings. The first part of this thesis focuses on the basic theory of turbulence, the governing equations of fluid dynamics and their adaptation to LES. Furthermore, two important SGS models are presented: one is the Dynamic eddy-viscosity model (DEVM), developed by \cite{germano1991dynamic}, while the other is the Explicit Algebraic SGS model (EASSM), by \cite{marstorp2009explicit}. In addition, some details about the implementation of the EASSM in a Pseudo-Spectral Navier-Stokes code \cite{chevalier2007simson} are presented. The performance of the two aforementioned models will be investigated in the following chapters, by means of LES of a channel flow, with friction Reynolds numbers $Re_\tau=590$ up to $Re_\tau=5200$, with relatively coarse resolutions. Data from each simulation will be compared to baseline DNS data. Results have shown that, in contrast to the DEVM, the EASSM has promising potentials for flow predictions at high friction Reynolds numbers: the higher the friction Reynolds number is the better the EASSM will behave and the worse the performances of the DEVM will be. The better performance of the EASSM is contributed to the ability to capture flow anisotropy at the small scales through a correct formulation for the SGS stresses. Moreover, a considerable reduction in the required computational resources can be achieved using the EASSM compared to DEVM. Therefore, the EASSM combines accuracy and computational efficiency, implying that it has a clear potential for industrial CFD usage.

Fluid dynamic analysis of trees influence in dispersion of pollutant in urban street canyon

degli elementi vegetali nella dinamica e nella dispersione degli inquinanti nello street canyon urbano. In particolare, è stato analizzata la risposta fluidodinamica di cespugli con altezze diverse e di alberi con porosità e altezza del tronco varianti. Il modello analizzato consiste in due edifici di altezza e larghezza pari ad H e lunghezza di 10H, tra i quali corre una strada in cui sono stati modellizati una sorgente rappresentativa del traffico veicolare e, ai lati, due linee di componenti vegetali. Le simulazioni sono state fatte con ANSYS Fluent, un software di "Computational Fluid Dynamics"(CFD) che ha permesso di modellizare la dinamica dei flussi e di simulare le concentrazioni emesse dalla sorgente di CO posta lungo la strada. Per la simulazione è stato impiegato un modello RANS a chiusura k-epsilon, che permette di parametrizzare i momenti secondi nell'equazione di Navier Stokes per permettere una loro più facile risoluzione. I risultati sono stati espressi in termini di profili di velocità e concentrazione molare di CO, unitamente al calcolo della exchange velocity per quantificare gli scambi tra lo street canyon e l'esterno. Per quanto riguarda l'influenza dell'altezza dei tronchi è stata riscontrata una tendenza non lineare tra di essi e la exchange velocity. Analizzando invece la altezza dei cespugli è stato visto che all'aumentare della loro altezza esiste una relazione univoca con l'abbassamento della exchange velocity. Infine, andando a variare la permeabilità delle chiome degli alberi è stata trovatta una variazione non monotonica che correla la exchange velocity con il parametro C_2, che è stata interpretata attraverso i diversi andamenti dei profili sopravento e sottovento. In conclusione, allo stadio attuale della ricerca presentata in questa tesi, non è ancora possibile correlare direttamente la exchange velocity con alcun parametro analizzato.

Dinamica dei fluidi

Questo elaborato si propone di dare una panoramica generale delle basi della Dinamica dei Fluidi e della sua importanza nel contesto astrofisico; è strutturato in modo da fornire le nozioni fondamentali necessarie in tali campi e le essenziali informazioni sul formalismo correntemente utilizzato, per poi concludere con l'analisi del fenomeno dell'instabilità di Jeans.

Modello iperbolico del fluido perfetto barotropico e il problema dell'instabilita gravitazionale secondo Jeans

In questa tesi proponiamo una rivisitazione del classico criterio di Jeans per l'instabilità gravitazionale di una nube di gas autogravitante, tenendo conto anche degli effetti viscosi e della presenza di una forza di Coriolis. Si dimostra che l'aggiunta di tali presenze, pur non alterando la soglia critica di Jeans, è generalmente stabilizzante. Infine si evidenzia un'interessante analogia, per modellamento matematico, tecniche e terminologie, fra il collasso gravitazionale e quello chemiotattico

Controllo del flusso termico in convezione mista tramite fluidi visco-elastici

L'obiettivo del lavoro è stato quello di valutare l'influenza di fluidi viscoelastici sullo scambio termico in flussi in convezione mista, tramite l'analisi di simulazioni numeriche dirette del campo. Si è osservato che il numero di Nusselt aumenta se il numero di Deborah della soluzione cresce, ma l'incremento della componente di convezione forzata inibisce tale effetto positivo.

Studio dell'energy saving negli impianti farmaceutici: soluzioni ottimali per il ricircolo dei fluidi di processo

Questa tesi si pone il problema di studiare lo stato dell’arte degli impianti di produzione farmaceutici e di formulare, in base ai risultati ottenuti, uno o più possibili ipotesi di recupero d’energia, con particolare attenzione ai fluidi termo-vettori: in altri termini, questa tesi si prefissa l’obiettivo di realizzare un sistema utile e concreto per recuperare parte dell’energia termica, che nell'attuale concezione dell’impianto e dei suoi macchinari andrebbe smaltita e persa nei fluidi in uscita dal processo, e convertirla in energia riutilizzabile. Come modello per lo studio del problema, si fa riferimento a un tipico layout di produzione del farmaco, progettato e dimensionato dalla ditta IMA S.p.A. , settore Active, il quale entra come “materiale grezzo” ed esce come prodotto finito. L’azienda concepisce e progetta tipicamente le sue macchine e, di conseguenza, i suoi impianti in base alla quantità di prodotto che mediamente ogni ciclo produttivo lavorerà: in parole povere, gli impianti della divisione Active di IMA S.p.A. sono dimensionati e suddivisi per “taglie”.

Analisi del rischio per le linee di trasferimento fluidi di una raffineria

La movimentazione delle materie prime, degli intermedi e dei prodotti finali all’interno di una raffineria avviene attraverso una struttura logistica che prevede la ricezione delle materie prime, i trasferimenti delle sostanze tra le diverse unità produttive, la spedizione dei prodotti finiti. La distribuzione dei fluidi avviene su vie di tubazioni (pipe rack e trincee) che si possono articolare su un’ampia porzione di territorio, in prossimità di impianti, strade ed altri centri nevralgici. La perdita di contenimento accidentale dalle tubazioni può costituire un elemento di rischio di difficile gestione, proprio per la diffusione dei percorsi su un’area di vaste dimensioni. Il presente lavoro di tesi, svolto presso lo studio ICARO s.r.l. di Cortona, si propone di effettuare l’analisi del rischio dovuto al trasferimento dei fluidi all’interno di una raffineria, valutando la frequenza e la distribuzione spaziale degli effetti degli scenari incidentali finali che possono avere luogo in caso di rilascio. Le tubazioni prese in esame sono quelle di maggior impatto dal punto di vista del rischio a causa della pericolosità della sostanza trasferita e della vicinanza del percorso a punti nevralgici all’interno dello stabilimento; sulla base di questo criterio sono state analizzate le tubazioni per il trasferimento di GPL, H2S e benzina. I risultati ottenuti consentono di identificare soluzioni per l’ottimizzazione del layout della raffineria e costituiscono, più in generale, uno strumento analitico di supporto alle modifiche progettuali. L’elaborato è strutturato come segue. Nel Capitolo 1 è riportata la descrizione della raffineria e delle linee di interconnessione selezionate ai fini dello studio. Nel Capitolo 2 vengono identificate le tipologie più rappresentative di perdita di contenimento dalle linee e ne viene stimata la frequenza di accadimento. Nel Capitolo 3 viene illustrata una metodologia per la stima della probabilità di innesco che tiene in considerazione la circolazione di automezzi nelle strade interne della raffineria. Nel Capitolo 4 vengono esaminati, confrontati e selezionati i vari tipi di modelli di rilascio presenti nel package di simulazione Phast Professional 7.1 in vista della loro applicazione alle perdite dalle linee. Nel Capitolo 5 è riportato il calcolo delle frequenze di accadimento degli scenari incidentali finali, mentre nel Capitolo 6 sono illustrati i risultati relativi alla valutazione delle conseguenze. Nel Capitolo 7 viene effettuato lo studio dell’effetto domino, sviluppato in accordo ad un approccio metodologico innovativo. Infine nel Capitolo 8 vengono riportate alcune considerazioni finali.