Black hole evaporation and stress tensor correlations

General Relativity is one of the greatest scientific achievementes of the 20th century along with quantum theory. These two theories are extremely beautiful and they are well verified by experiments, but they are apparently incompatible. Hints towards understanding these problems can be derived studying Black Holes, some the most puzzling solutions of General Relativity. The main topic of this Master Thesis is the study of Black Holes, in particular the Physics of Hawking Radiation. After a short review of General Relativity, I study in detail the Schwarzschild solution with particular emphasis on the coordinates systems used and the mathematical proof of the classical laws of Black Hole "Thermodynamics". Then I introduce the theory of Quantum Fields in Curved Spacetime, from Bogolubov transformations to the Schwinger-De Witt expansion, useful for the renormalization of the stress energy tensor. After that I introduce a 2D model of gravitational collapse to study the Hawking radiation phenomenon. Particular emphasis is given to the analysis of the quantum states, from correlations to the physical implication of this quantum effect (e.g. Information Paradox, Black Hole Thermodynamics). Then I introduce the renormalized stress energy tensor. Using the Schwinger-De Witt expansion I renormalize this object and I compute it analytically in the various quantum states of interest. Moreover, I study the correlations between these objects. They are interesting because they are linked to the Hawking radiation experimental search in acoustic Black Hole models. In particular I find that there is a characteristic peak in correlations between points inside and outside the Black Hole region, which correpsonds to entangled excitations inside and outside the Black Hole. These peaks hopefully will be measurable soon in supersonic BEC.

Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.

A two-body study of dynamical expansion in the XXZ spin chain and equivalent interacting fermion models

Lo scopo di questa tesi è studiare l'espansione dinamica di due fermioni interagenti in una catena unidimensionale cercando di definire il ruolo degli stati legati durante l'evoluzione temporale del sistema. Lo studio di questo modello viene effettuato a livello analitico tramite la tecnica del Bethe ansatz, che ci fornisce autovalori ed autovettori dell'hamiltoniana, e se ne valutano le proprietà statiche. Particolare attenzione è stata dedicata alle caratteristiche dello spettro al variare dell'interazione tra le due particelle e alle caratteristiche degli autostati. Dalla risoluzione dell'equazione di Bethe vengono ricercate le soluzioni che danno luogo a stati legati delle due particelle e se ne valuta lo spettro energetico in funzione del momento del centro di massa. Si è studiato inoltre l'andamento del numero delle soluzioni, in particolare delle soluzioni che danno luogo ad uno stato legato, al variare della lunghezza della catena e del parametro di interazione. La valutazione delle proprietà dinamiche del modello è stata effettuata tramite l'utilizzo dell'algoritmo t-DMRG (time dependent - Density Matrix Renormalization Group). Questo metodo numerico, che si basa sulla decimazione dello spazio di Hilbert, ci permette di avere accesso a quantità che caratterizzano la dinamica quali la densità e la velocità di espansione. Da queste sono stati estratti i proli dinamici della densità e della velocità di espansione al variare del valore del parametro di interazione.

Studio di celle solari innovative basate su "multiple electron-hole generation"

L’aumento dei consumi energetici e la sempre maggiore attenzione posta al tema ambientale fanno delle energie alternative una valida alternativa alle fonti , quali carbone e petrolio,che presentano una elevata generazione di gas serra . Tra le varie fonti alternative di energia un ruolo preponderante è stato assunto dal solare fotovoltaico, che dagli anni ’80 ad oggi ha conosciuto un rapido sviluppo sia in termini di ricerca che di utilizzo su larga scala. Negli ultimi anni tutti gli studi si stanno concentrando su un nuovo tipo di fotovoltaico, quello di terza generazione , il cui scopo è quello di ottenere dispositivi che possano garantire elevate efficienze in modo tale che la tecnologia fotovoltaica sia in grado di affermarsi definitivamente nel settore dell’energia. Il presente lavoro di tesi analizza il processo di conversione fotovoltaica ed il principio di funzionamento delle celle solari . I limiti termodinamici per l'efficienza di conversione di celle solari a singola giunzione sono stati discussi nella tesi. E' presentata nella tesi una rassegna delle principali strategie per il superamento dei limiti termodinamici per l'efficienza di una cella solare a singola giunzione . Sono stati analizzati : •il processo di rilassamento intrabanda dei nanocristalli ; •la generazione multipla di eccitoni (MEG) •il processo di Generazione di eccitoni multipli in nanocristalli di silicio colloidali (MEG in Si NCs). Tali risultati rivestono un particolare interesse per lo sviluppo di celle solari innovative , ad alta efficienza di conversione , utilizzando un materiale facilmente reperibile ed economico come appunto è il Silicio.

Applicazioni della tecnica di misura incremental hole drilling per provini sottili

Allo scopo di valutare le tensioni residue di un pannello in alluminio sottile, è stata sviluppata la tecnica definita Incremental Hole Drilling. Poichè tale tecnica è applicata a componenti di spessori rilevanti, per ovviare alle problematiche di vibrazione del provino è stata applicata una controlastra di resina polimerizzata per aumentare la rigidezza flessionale. Le analisi effettuate hanno mostrato una influenza della resina non trascurabile sullo stato di tensione del materiale.

Determinazione delle tensioni residue in componenti metallici sottili mediante "incremental hole drilling"

La vita di un aeromobile è un elemento importante sia per quanto riguarda la sicurezza del payload, che da un punto di vista economico, a causa delle spese di manutenzione/rinnovamento della flotta che una compagnia aerea deve affrontare. Gli elementi costitutivi di un aeromobile sono soggetti a diverse tipologie di carichi, alcuni dei quali ciclici come la pressurizzazione/depressurizzazione della fusoliera; tali carichi, nel lungo periodo, possono provocare la nascita e la propagazione di eventuali cricche, le quali possono portare alla rottura del componente stesso causando gravi incidenti. Il legame tra tensioni residue e nascita/crescita delle cricche ha portato allo sviluppo di tecniche per contrastare questo fenomeno, come il processo del LSP. Per la misura delle tensioni residue esistono già normative di riferimento, le quali però non trattano componenti metallici di piccolo spessore mentre i pannelli di fusoliera rientrano in questa categoria. Scopo di questa tesi è quello di studiare una variante della tecnica HD adatta a valutare le tensioni residue in componenti metallici di piccolo spessore e confrontare i risultati con quelli ottenuti con la tecnica XRD. L’idea di partenza è l’implementazione di un supporto posteriore in resina che simuli la presenza di uno spessore maggiore.

Alternative derivative expansion in Functional RG and application

We give a brief review of the Functional Renormalization method in quantum field theory, which is intrinsically non perturbative, in terms of both the Polchinski equation for the Wilsonian action and the Wetterich equation for the generator of the proper verteces. For the latter case we show a simple application for a theory with one real scalar field within the LPA and LPA' approximations. For the first case, instead, we give a covariant "Hamiltonian" version of the Polchinski equation which consists in doing a Legendre transform of the flow for the corresponding effective Lagrangian replacing arbitrary high order derivative of fields with momenta fields. This approach is suitable for studying new truncations in the derivative expansion. We apply this formulation for a theory with one real scalar field and, as a novel result, derive the flow equations for a theory with N real scalar fields with the O(N) internal symmetry. Within this new approach we analyze numerically the scaling solutions for N=1 in d=3 (critical Ising model), at the leading order in the derivative expansion with an infinite number of couplings, encoded in two functions V(phi) and Z(phi), obtaining an estimate for the quantum anomalous dimension with a 10% accuracy (confronting with Monte Carlo results).