Replicazione di opzioni con costi di transazione

Replicazione di un'opzione call europea con costi di transazione proporzionali alla quantità di stock scambiata, in tempi discreti.

Le opzioni americane nel modello binomiale

Studio delle opzioni Americani e dell’utilizzo del modello ad albero binomiale per risolvere a livello pratico i problemi legati a tali strumenti finanziari. Dopo una breve introduzione sulla nascita e la diffusione della Finanza Matematica e dei principali argomenti di studio, nel primo capitolo vengono esposti i concetti chiave della materia e vengono analizzati i primi problemi legati all'utilizzo delle opzioni. Il capitolo successivo affronta in modo analitico e rigoroso il tema delle opzioni Americane concentrandosi sulla risoluzione teorica di copertura, valutazione e strategia ottimale. Infine vengono descritte le modalità con cui il modello binomiale consente nella pratica la risoluzione delle suddette problematiche. Sono esposti in appendice i requisiti matematici necessari per una buona comprensione dell’elaborato.

Metodi di ottimizzazione di portafoglio

Argomento di questa tesi è l’ottimizzazione di un portafoglio, cioè, dato un portafoglio, massimizzarne il guadagno minimizzando il rischio. Nel primo capitolo illustrerò le nozioni matematiche basi della finanza, come i mercati discreti, la definizione di portafoglio, il modello binomiale,l’arbitraggio e la misura martingala. Nel secondo capitolo presenterò i due metodi risolutivi del problema di ottimizzazione:il Metodo Martingala e il Metodo della Programmazione Dinamica. Nell’ultimo capitolo parto dalla funzione d'utilità esponenziale e calcolo il portafoglio ottimizzato utilizzando i due metodi precedenti.

Opzioni asiatiche in modelli discreti

In questa tesi si cerca di fornire un quadro generale sulle Opzioni Asiatiche dandone prima una descrizione in termini economici e successivamente una classificazione matematica più rigorosa. Nel primo capitolo vengono presentati strumenti matematici e finanziari indispensabili per affrontare la comprensione dell'argomento centrale: vengono esposti i concetti di derivato e di strategia d'arbitraggio ed inoltre viene mostrato il modello di mercato a tempo discreto; in particolar modo viene descritto il modello binomiale come esempio di mercato completo. Nel secondo capitolo viene fatta una breve introduzione sulle Opzioni Esotiche di cui sono un particolare esempio le Opzioni Asiatiche, le quali vengono successivamente classificate e descritte più dettagliatamente. Infine nel terzo capitolo viene introdotto il problema della valutazione e della copertura di un'Opzione Asiatica, trattando una particolare tecnica utilizzata nei modelli di mercato discreti di tipo binomiale, la tecnica ad albero, che viene poi applicata ad un esempio reale.

Sviluppo di un modello quantitativo di valutazione e valorizzazione del servizio di taglio materiali: il caso G.D

La necessità di sviluppare questo progetto è nata dal fatto che quando due aziende desiderano collaborare in maniera costruttiva con rapporti di fornitura di materiali o lavorazioni, bisogna evitare che si verifichino scostamenti nei rapporti a discapito di uno dei due contraenti. La coscienza dell'inefficienza di un rapporto squilibrato ha portato le due aziende a intavolare un progetto migliorativo basato sulla massima trasparenza e propositività. Quando G.D ha deciso di avvalersi della fornitura da parte di Transmec per quanto riguarda il servizio di taglio del materiale, l'ha fatto per andare a cercare un miglior livello di efficacia ed efficienza. Il raggiungimento degli attuali livelli di performance non sarebbe stato possibile se entrambe le aziende non avessero collaborato attivamente nell'ottenimento degli standard desiderati. Questo studio è nato dal fatto che il modello interno adottato precedentemente da G.D per la ripartizione dei costi delle Business Unit non era più efficace se utilizzato come strumento di pagamento. Si rendeva quindi necessaria un'analisi accurata della situazione produttiva utilizzando gli approcci analitici resi disponibili nel corso degli anni come lo strumento per l'allocazione dei costi secondo le attività (Activity Based Costing) e la mappatura dei processi utilizzata nei casi di re-ingegnerizzazione dei reparti.

Validazione preliminare del modello dinamico di un turboalbero aeronautico

Il bisogno di creare dei metodi per l’identificazione delle performance e strumenti di diagnosi è sempre maggiore nelle turbomacchine. Le case costruttrici di motori, in generale, sono guidate dalle richieste del mercato e da normative sempre più severe, e ricercano quindi da un lato, sempre migliori prestazioni come ad esempio la diminuzione dei consumi e, dall’altro, l’abbattimento degli agenti inquinanti. In ambito industriale si ha l’esigenza di rendere più rapidi i tempi di progettazione e sviluppo dei motori per l’abbattimento dei costi di progettazione e per minimizzare il tempo di commercializzazione. Ecco perché entra in gioco, ed assume importanza, l’uso della simulazione numerica che fornisce informazioni utili sia in fase di verifica, che in fase di progetto di tutti i componenti del motore, anche quelli che sarebbero difficilmente accessibili per misure sperimentali. Al contempo i calcolatori moderni diventano facilmente e rapidamente sempre più potenti riducendo così i tempi di calcolo, e ciò ha consentito l’uso di tecniche numeriche che prima sarebbero risultate impensabili da utilizzare. Per mezzo dell’uso di codici di tipo bi o tri-dimensionale è possibile conoscere e valutare i valori delle grandezze termodinamiche del fluido che attraversa il motore punto per punto. Questi metodi presentano un elevata accuratezza ma hanno anche lo svantaggio di richiedere un elevato costo computazionale con conseguente aumento dei tempi di calcolo. In più hanno bisogno di molti dati di input per il modello matematico, e dipendono fortemente dalle condizioni iniziali e dalle condizioni al contorno. Nasce quindi l'esigenza di un ambiente di sviluppo che consenta una modellazione semplificata degli elementi costituenti il motore, ed un rapido interfacciamento con modelli locali più sofisticati. Inoltre, se si vogliono ottimizzare dei parametri relativi all’impianto globale oppure se si desidera avere un quadro generale delle prestazioni del motore è sufficiente usare modelli 0-D e 1-D per i vari componenti del motore. Sono stati svolti molti studi concentrati sullo sviluppo di strumenti capaci di supportare operazioni di pianificazione e/o per validare analisi di diagnosi.

Modello di Hull-White discreto

In questa tesi è stato trattato il tema dei derivati sui tassi di interesse e approfondito il modello stocastico discreto di Hull-White.

Valutazioni economiche ed ambientali del riciclo della plastica

L’obiettivo del lavoro è stato quello di definire la filiera di smaltimento dei rifiuti di plastica di origine domestica. La modellazione della stessa ha preso come riferimento un insieme di informazioni rese disponibili dal CONAI, Consorzio Nazionale degli Imballaggi. Noti gli attori e le attività svolte al fine dell’avvio a recupero della frazione raccolta, è stato sviluppato un modello economico adeguato al fine di ripartire i costi delle attività in funzione della gestione del materiale. Tale modellazione non prende in esame le spese e gli introiti allocati al Consorzio, ma si focalizza sulle attività di raccolta, selezione e avvio a recupero. Ci si è poi concentrati sulla modellazione economica dell’avvio a recupero della frazione di plastica raccolta dal Comune di Bologna. Ripartendo la responsabilità di gestione tra il gestore del servizio (Hera), il Centro Comprensoriale (CC Akron Granarolo), i Centri di Selezione (CSS Argeco e Idealservice) e i riciclatori (tra quelli convenzionati al consorzio) si è definito il modello economico per il caso in esame. In particolare, si è adottato un approccio simulativo di allocazione del materiale selezionato in vista della modalità di vendita di alcuni prodotti tramite asta online. La quantificazione economica in sé risente di assunzioni definite per la determinazione di una componente di costo che possa essere il può possibile esaustiva delle operazioni svolte. Si è poi proceduto definendo una stima della quantità di diossido di carbonio prodotta in fase di combustione di carburante per la movimentazione dei flussi del caso di studio. I valori in esame sono stati desunti come prodotto tra la quantità di CO2 emessa per i chilometri percorsi a seconda della tipologia di mezzo adottata per la movimentazione dei flussi. I dati relativi alle quantità di anidrite carbonica prodotte sono stime in grammi di CO2 al chilometro realizzate da Arpa e distinte in funzione delle soluzioni tecnologiche da implementare secondo le disposizioni redatte dalla Comunità Europea. La nota metodologica adottata prevede di analizzare i risultati ottenuti in funzione della distanza percorsa, dei costi di trasporto e della quantità di CO2 generata per le attività.

Analisi costi-benefici della coibentazione antincendio di autobotti per il trasporto di GPL

Il GPL, a causa della sua infiammabilità, può dare luogo a scenari d’incendio e di esplosione. Particolarmente pericoloso è lo scenario del BLEVE – Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion, seguito da un incendio del tipo fireball. Una strategia per la riduzione del rischio imputabile a tale scenario è rappresentato dall’applicazione di protezioni passive antincendio. Le misure di protezione passive antincendio sono costituite dall’applicazione al recipiente di GPL di una coibentazione termica, che ritardi il tempo di cedimento dell’apparecchiatura nel caso di esposizione al fuoco e quindi riduce la frequenza del BLEVE e della conseguente fireball, fornendo un lasso di tempo sufficiente per consentire l'avvio di azioni di mitigazione. Nel presente lavoro di tesi si è effettuata l’analisi costi-benefici dell’applicazione di protezioni passive alle autobotti per il trasporto stradale di GPL. Si è applicato un metodo semplificato per l’analisi sopracitata, considerando l’influenza delle incertezze sul risultato finale In particolare sono state considerate le incertezze derivanti dal modello d‘irraggiamento, dal modello di danno e dalle assunzioni in merito alla descrizione della popolazione nell’area di impatto dell’incidente. Il lavoro di tesi è così strutturato. Nel capitolo 1, di carattere introduttivo, sono riportate informazioni sul GPL, sugli scenari incidentali a cui dà origine e sulle protezioni passive antincendio. Nel capitolo 2 vengono descritti i modelli matematici per la simulazione della fireball, considerando sia i modelli per la stima dell’irraggiamento che quelli per il calcolo della probabilità di morte. Il capitolo 3 contiene la descrizione del modello semplificato di analisi costi-benefici ed il calcolo dell’area di impatto equivalente della fireball. Il capitolo 4 contiene l’applicazione del modello di analisi costi-benefici ad alcuni casi di studio reali. Il capitolo 5, infine, contiene le considerazioni conclusive.

Metodi di Fourier per la valutazione dei derivati finanziari

Questa tesi affronta uno dei principali argomenti trattati dalla finanza matematica: la determinazione del prezzo dei derivati finanziari. Esistono diversi metodi per trattare questo tema, ma in particolare vengono illustrati i metodi che usano la trasformata di Fourier. Questi ultimi infatti ci permettono di sostituire il calcolo dell'attesa condizionata scontata, con il calcolo dell'integrale della trasformata di Fourier, in quanto la funzione caratteristica, cioè la trasformata di Fourier della funzione densità, è più trattabile rispetto alla funzione densità stessa. Vengono in primo luogo analizzate alcune importanti formule di valutazione e successivamente implementate, attraverso il software Mathematica. I modelli di riferimento utilizzati per l'implementazione sono il modello di Black-Scholes e il modello di Merton.

Teoremi di Inversione per la Volatilità Implicita

L'obiettivo di questa tesi è lo studio del legame tra la volatilità implicita e la volatilità attuale del titolo sottostante. In particolare, si cercherà di capire quanto conosciamo della volatilità del titolo sottostante se si osserva sul mercato un numero sufficiente di opzioni Call e Put Europee che dipendono da questo sottostante. Tale relazione è oggetto d'interesse pratico per gli attori dei mercati delle opzioni: si tratta di due grandezze fondamentali usate per prezzare i derivati finanziari. L'approccio usato verte alla dinamica dei processi e permetterà di mettere in luce nuove caratteristiche della volatilità implicita, nonché trovare una sua approssimazione. La dinamica del suddetto parametro è cruciale nelle operazioni di copertura e gestione del rischio per i portafogli di opzioni. Avendo a disposizione un modello per la dinamica della volatilità implicita, è possibile calcolare in maniera consistente il vega risk. La dinamica è altrettanto importante per la copertura delle opzioni esotiche, quali le opzioni barrier. Per riuscire a raggiungere il fine predisposto, si considera un modello di mercato libero da arbitraggi, il processo spot continuo e alcune assunzioni di non degenerazione. Ciononostante, si cerca di fare meno assunzioni possibili circa la dinamica del suddetto processo, in modo da trattare un modello di mercato generale, in particolare non completo. Attraverso questo approccio si potrà constatare che dai prezzi delle Call si riescono a ricavare interessanti informazioni riguardanti lo spot. Infatti, a partire da alcune condizioni di regolarità, si riesce a ricavare la dinamica della volatilità spot, osservando la dinamica della volatilità implicita.

Grafi aleatori - il modello di Erdos-Rényi

Dopo aver dato una definizione formale per il modello di Erdos-Rényi, si dimostra che in un grafo ER il grado dei nodi (misura della connessione) risulta essere una variabile aleatoria con distribuzione binomiale, mentre il clustering (misura della densità di archi a livello locale) tende a zero. Successivamente si determinano le funzioni soglia per alcune proprietà monotone particolarmente significative, consentendo così di descrivere diverse configurazioni possibili per un grafo ER al variare dei suoi parametri. Infine, si mostra come si possano utilizzare i grafi ER per modellizzare la diffusione di una malattia infettiva all’interno di una popolazione numerosa.

Gestione del magazzino di un provider logistico: modello e simulazione in linguaggio Arena

La tesi si pone l'obiettivo di mappare le attività all'interno del magazzino di un operatore logistico, dalla consegna della merce da parte dei committenti, al flusso di ritorno dei pallet vuoti dai punti di consegna, attraverso la modellazione e la simulazione in linguaggio Arena. Dopo aver analizzato il ruolo e la posizione occupata da un provider logistico lungo la catena distributiva, è esposto il caso preso in considerazione, mediante lo studio dei committenti e dei punti di consegna serviti. Viene poi mappato nel dettaglio il processo di gestione all'interno del magazzino e approfonditi due aspetti principali: i costi di gestione e trasporto a carico dell'operatore e la gestione dei mezzi utilizzati per effettuare le consegne. Chiarito il sistema reale, si passa al modello in Arena. Al termine della simulazione, svoltasi in un adeguato orizzonte temporale, dall'analisi dei risultati sarà possibile trarre delle conclusioni al fine di migliorare l'efficienza del processo.

Definizione del modello geotecnico e valutazione delle condizioni di stabilità di un tratto di argine del fiume Po, in località Viadana (MN).

Questa tesi si prefigge di analizzare le condizioni di stabilità di un argine inferiore del fiume Po situato presso il comune di Viadana (MN), più volte interessato da eventi franosi che si sono ripetuti con una certa frequenza nel corso degli ultimi anni. L'argomento proposto nella tesi prende spunto dall’esperienza presso il Polo Scientifico e Tecnologico di AIPO a Boretto (RE), nell’ambito del tirocinio formativo, durante il quale ho portato a termine un programma di prove geotecniche su campioni indisturbati prelevati nel sito interessato da fenomeni di instabilità, allo scopo di migliorare le conoscenze sulla risposta meccanica dei terreni arginali e del substrato di fondazione. Utilizzando i risultati delle prove di laboratorio, unitamente alle informazioni provenienti dai sondaggi e dalle prove penetrometriche (CPT/CPTU), è stato possibile innanzitutto identificare le unità stratigrafiche presenti nel sistema arginale e determinarne i parametri meccanici, per poi procedere alla costruzione del modello geotecnico di riferimento per le analisi di stabilità. Pertanto la tesi si pone come obiettivi principali la messa a punto di un modello geotecnico affidabile dell'argine, la verifica della stabilità globale delle scarpate lato fiume e l'individuazione dei fattori scatenanti i fenomeni di scorrimento osservati, nonché la scelta di possibili interventi per la messa in sicurezza delle sponde, valutandone i benefici in termini del fattore di sicurezza ed i relativi costi. L'insieme dei risultati conseguiti in questo studio permette di fornire utili indicazioni a coloro che sono preposti alla manutenzione e messa in sicurezza delle strutture arginali del fiume Po.

La gestione di una flotta automobilistica per il trasporto pubblico locale, con particolare riferimento alla sostenibilità ambientale e allo sviluppo del modello delle gare per l'affidamento del servizio.

Il lavoro sviluppato intende affrontare in modo integrato la problematica ambientale relativamente allo sviluppo della flotta di veicoli di un grande operatore del trasporto pubblico. In prima istanza il lavoro si è focalizzato sull’analisi approfondita della flotta esistente, ed accanto ai dati tradizionali è stata sviluppata anche un’analisi dei costi totali comprensive anche delle esternalità calcolate come da direttiva 2009/33/CE. Sono state sviluppate numerose elaborazioni di uso aziendale relativamente alla metodologia del costo del ciclo di vita, LCC, che è in uso presso TPER S.p.A. sin dal 2001. Successivamente sono stati sviluppati gli scenari evolutivi della flotta automobilistica individuando per il confronto finale tre scenari distinti in ottica 2020: - Il primo scenario inerziale senza nessuna modifica della flotta consolidato al 31.12.2015, tale scenario è definito dai veicoli presenti, dai costi di gestione della manutenzione, dai costi di carburante e dai costi esterni come suddetto; - Il secondo con orizzonte 2016 prevede l’inserimento in servizio dei n. 49 filosnodati Crealis e viene consolidato al 31.12.2016; - Il terzo scenario è quello obiettivo e considera nel 2020 l’entrata in parco via via degli acquisti che TPER S.p.A. ha già programmato per il 2017, 2018 e compresi i n.55 snodati con alimentazione elettrica del progetto PIMBO. Le comparazioni di questi scenari permettono in modo molto realistico di individuare gli effetti su una flotta reale delle politiche di investimento reali e non simulate e di poter quantificare quindi l’andamento dei costi esterni in relazione alla modifica della flotta di TPER S.p.A.