Orthogonal gamma-based expansions for volatility option prices under jump-diffusion dynamics

In my work I derive closed-form pricing formulas for volatility based options by suitably approximating the volatility process risk-neutral density function. I exploit and adapt the idea, which stands behind popular techniques already employed in the context of equity options such as Edgeworth and Gram-Charlier expansions, of approximating the underlying process as a sum of some particular polynomials weighted by a kernel, which is typically a Gaussian distribution. I propose instead a Gamma kernel to adapt the methodology to the context of volatility options. VIX vanilla options closed-form pricing formulas are derived and their accuracy is tested for the Heston model (1993) as well as for the jump-diffusion SVJJ model proposed by Duffie et al. (2000).

Equity crowdfunding: analisi finanziaria della piattaforma Crowdcube

La crescente difficoltà di accesso ai canali tradizionali ha spinto le start-up e le PMI a ricercare soluzioni alternative di finanziamento al fine di trovare le risorse economiche necessarie per la loro crescita e il loro sviluppo. Una nuova opportunità che sta emergendo negli ultimi anni è l’equity-based crowdfunding. La tesi si pone l’obiettivo di ottenere indicazioni sulla profittabilità previsionale delle imprese e dei singoli individui che ricorrono all’equity crowdfunding. Per ricercare queste informazioni è stata svolta un’analisi empirica selezionando un campione di 100 progetti dalla piattaforma britannica Crowdcube. Quella svolta è una analisi finanziaria implementata utilizzando i dati previsionali contenuti nel piano economico-finanziario dei progetti presi come campione.