Validazione sperimentale di un modello matematico bicompartimentale della cinetica del sodio in emodialisi

Il presente lavoro di tesi ha portato a caratterizzare e validare un modello bicompartimentale per la cinetica del sodio. Si discutono gli aspetti fondamentali del trattamento di dialisi e si evidenzia come un approccio modellistico possa essere seguito ai fini di una maggiore comprensione dei fenomeni non direttamente osservabili determinati dalla terapia e dell’adeguatezza dei parametri. La validazione del modello è stata effettuata su 144 sedute dialitiche in HD e HDF integrate con HC e su 7 sedute in HD e dai risultati si evince che il modello è in grado di riprodurre i dati sperimentali con un errore dello stesso ordine di grandezza dell’accuratezza degli strumenti utilizzati per la rilevazione della concentrazione plasmatica di sodio.

Uso di modelli matematici per l'ottimizzazione dei processi e dell'efficienza energetica di un impianto di depurazione a fanghi attivi.

La tesi analizza la risposta di modello matematico biologico (ASM1) applicato ad un impianto di depurazione in scala pilota al fine di conoscere la risposta del sistema in seguito alla variazione delle condizioni iniziali e, in funzione dei risultati ottenuti, ipotizzare ed applicare diverse strategie di controllo tramite le quali ottimizzare l’efficienza dell’impianto, riducendo i costi in termini economici ed energetici e migliorando la qualità dell’effluente.

Un approccio filosofico ai modelli matematici del cuore

La tesi tratta di come Noble giunse alla formulazione del modello matematico del cuore, a partire da quello degli impulsi nervosi ideato da Hodgkin e Huxley e di come in seguito arrivò a perfezionarlo grazie ad una sempre maggiore adesione alla biologia dei sistemi integrati, al punto che esso venne poi utilizzato per creare il primo "Cuore Virtuale". Si pone inoltre una particolare attenzione al modo in cui il pensiero di Noble cambiò nel corso dei suoi studi, così da permettergli la formulazione di spiegazioni corrette, relative ai fenomeni osservati.

Modelli matematici applicati alla probabilità di default nei sistemi di rating.

L'obiettivo del seguente lavoro è determinare attraverso l'uso di procedure statistico-econometriche, in particolare del metodo ECM, le previsioni per i tassi di default nel triennio 2013-2015, partendo dalle serie storiche di questi ultimi e da quelle macroeconomiche.

Sviluppo e implementazione di un sistema di biofeedback per il controllo del sodio plasmatico in emodialisi

L’obiettivo della tesi è stato quello di integrare un feedback sul sodio plasmatico all’interno di un sistema di biofeedback sul volume ematico già esistente. I vantaggi del nuovo sistema risiedono nella capacità del sistema di rispondere in modo ancora più accurato alle specifiche esigenze dei singoli pazienti. Il sistema è stato implementato in Matlab/Simulink. Sono stati effettuate 72 simulazioni di trattamenti reali di emodialisi. Il sistema si è dimostrato capace di portare a compimento il raggiungimento dei target di sodio plasmatico e volume ematico, con rimozione delle masse di sodio dal plasma simile a quella ottenuta utilizzando il sistema privo di feedback sul sodio plasmatico.

Modelli matematici di potenziale d'azione atriale umano e analisi degli effetti di malattie genetiche aritmogene.

Il primo obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di sviluppare il primo modello matematico di potenziale d'azione pacemaker umano: è vero che gli studi elettrofisiologici pubblicati sull'uomo non hanno ancora raggiunto la mole di risultati ottenuti, invece, sugli altri mammiferi da laboratorio, ma i tempi possono ritenersi "maturi", in quanto i dati disponibili in letteratura sono sufficienti e adeguati allo scopo. Il secondo obiettivo di questo lavoro di tesi nasce direttamente dall'esigenza clinica di definire le relazioni causa-effetto tra la mutazione T78M della proteina caveolina-3 e le varie forme di aritmie cardiache riscontrate, ad essa associate. Lo scopo è quello di stabilire quale sia il link tra genotipo della mutazione e fenotipo risultante, ovvero colmare il gap esistente tra i dati sperimentali in vitro in possesso ed i meccanismi di alterazione delle correnti ioniche affette, per arrivare a osservare l'effetto che ne deriva sull'attività elettrica delle cellule. Proprio in relazione a quest'ultimo punto, i due obiettivi del lavoro convergono: l'analisi degli effetti indotti dalla mutazione T78M è, infatti, effettuata sul modello di potenziale d'azione di nodo senoatriale umano sviluppato (oltre che su altri modelli atriali).

Ricerca, classificazione e archiviazione dei dati di elettrofisiologia cellulare cardiaca umana per l'identificazione di modelli matematici

L’obiettivo di questo lavoro di tesi è stato quindi quello di ricercare e archiviare tutti i dati sperimentali di correnti ioniche umane ventricolari presenti in letteratura fino ad oggi, per costruire uno strumento di facile utilizzo per chiunque abbia la necessità di sviluppare o validare modelli matematici di potenziale d’azione. Partendo da una fase iniziale di ricerca vera e propria degli articoli in letteratura, utilizzando il motore di ricerca PubMed come strumento principale, sono stati estratti e archiviati tutti i dati di interesse, divisi per tipo di corrente, memorizzando le informazioni principali in un foglio di lavoro e salvando i dati sia come immagini che come vettori, per consentirne in futuro una rapida consultazione e un facile utilizzo.

Formulazione e messa a punto di una metodologia per il progetto di ventilatori per gallerie del vento con applicazione al "long-pipe" del laboratorio CICLoPE : analisi attraverso l'impiego di modelli matematici in MATLAB

Nell'ottica di un futuro riprogetto, totale o parziale, del ventilatore della galleria del vento del progetto CICLoPE dell'Università di Bologna, è stato messo a punto, grazie a modelli matematici di letteratura, un algoritmo per la determinazione della geometria delle pale di un fan. La procedura si basa su ipotesi di incompressibilità e assenza di vortici di estremità ed è in grado di fornire la geometria del ventilatore una volta che sono state fissate: le condizioni richieste nella sezione di test, l'efficienza del tunnel e alcune proprietà del ventilatore stesso (ad esempio tipologia di profilo aerodinamico e numero di pale). L'algoritmo è in grado di lavorare solamente con la configurazione ventilatore seguito da profili raddrizzatori, ma è in previsione un'estensione che consentirà di studiare anche la configurazione a fan controrotanti (come quella del CICLoPE). Con questo software sono state progettate numerose soluzioni diverse per studiare il legame tra rendimento e geometria del ventilatore. Inoltre sono stati individuati i parametri che permettono di ottenere una pala con rastremazione e svergolatura trascurabili, con lo scopo di abbassare i costi del manufatto. In particolare è stato dimostrato come le configurazioni con diametro della nacelle grande (superiore al 65\% del diametro della sezione di potenza) siano particolarmente adatte a fornire rendimenti alti con la minima complicatezza della pala. Per quanto riguarda l'efficienza aerodinamica del profilo, i test comparativi indicano che questo parametro influisce relativamente poco sul rendimento del macchinario ma modifica profondamente la geometria della pala. Efficienze elevate tendono, secondo lo studio, a richiedere pale estremamente rastremate e poco svergolate; questo porta a preferire l'adozione di profili mediamente efficienti ma dall'ampio intervallo operativo in termini di angolo di attacco.

Modelli matematici di cardiomiociti derivanti da cellule staminali: una nuova formulazione per riprodurre gli effetti proaritmici del blocco della corrente di potassio

I cardiomiociti derivanti da cellule staminali pluripotenti indotte (hiPSC-CMs) costituiscono un nuovo approccio per lo studio delle proprietà delle cellule cardiache sia degli individui sani che di quelli affetti da malattie ereditarie e possono rappresentare inoltre una piattaforma in vitro per la scoperta di nuovi farmaci e terapie rigenerative. Il grande impatto delle hiPSC-CMs nell’ambito della ricerca si deve soprattutto alle loro proprietà elettrofisiologiche: queste cellule non solo esprimono fenotipi genici e proprietà delle correnti ioniche tipiche delle cellule cardiache, ma sono anche in grado di riprodurre fenomeni aritmici, come le EAD, a seguito della somministrazione di farmaci. Grazie anche alla grande potenza di calcolo oggi disponibile è possibile supportare la pratica in vitro con modelli in silico, abbattendo sia i costi che i tempi richiesti dagli esperimenti in laboratorio. Lo scopo di questo lavoro è quello di simulare il comportamento delle hiPSC-CMs di tipo ventricolare in risposta alla somministrazione di farmaci che interagiscono con la corrente di potassio IKr, principale responsabile della ripolarizzazione cardiaca. L’assunzione di certi farmaci può comportare infatti una riduzione della IKr, con conseguente prolungamento della fase di ripolarizzazione del potenziale d’azione cardiaco. Questo meccanismo è causa dell’insorgenza della sindrome del QT lungo di tipo 2, che in casi estremi può degenerare in aritmie gravi. Ciò suggerisce che queste cellule rappresentano un importante strumento per la valutazione del rischio pro-aritmico che può essere facilitata da simulazioni in silico effettuate utilizzando modelli computazionali basati su dati fisiologici.

Modelli matematici per l'ottimizzazione del trasporto multimodale

Modello su AMPL per ottimizzare la scelta del trasporto in base al tragitto, all'orario di partenza e all'intervallo di tempo considerato.

Simulazione della cinetica del sodio in emodialisi mediante un modello matematico monocompartimentale.

Utilizzo di un modello matematico monocompartimentale per simulare la cinetica del sodio in sedute di dialisi (HD e HDF on-line) che prevedono l'utilizzo del sistema Hemocontrol, quindi quantificare le prestazioni di tale modello per evidenziarne limiti ed adeguatezza in alternativa all'utilizzo di modelli bicompartimentali più complessi.