The Libor Market Model: from theory to calibration

This thesis is focused on the financial model for interest rates called the LIBOR Market Model. In the appendixes, we provide the necessary mathematical theory. In the inner chapters, firstly, we define the main interest rates and financial instruments concerning with the interest rate models, then, we set the LIBOR market model, demonstrate its existence, derive the dynamics of forward LIBOR rates and justify the pricing of caps according to the Black’s formula. Then, we also present the Swap Market Model, which models the forward swap rates instead of the LIBOR ones. Even this model is justified by a theoretical demonstration and the resulting formula to price the swaptions coincides with the Black’s one. However, the two models are not compatible from a theoretical point. Therefore, we derive various analytical approximating formulae to price the swaptions in the LIBOR market model and we explain how to perform a Monte Carlo simulation. Finally, we present the calibration of the LIBOR market model to the markets of both caps and swaptions, together with various examples of application to the historical correlation matrix and the cascade calibration of the forward volatilities to the matrix of implied swaption volatilities provided by the market.

Studio ed integrazione di un sistema di collaborative filtering su piattaforma e-commerce business to consumer

I sistemi di raccomandazione sono una tipologia di sistemi di filtraggio delle informazioni che cercano di prevedere la valutazione o la preferenza che l'utente potrebbe dare ad un elemento. Sono diventati molto comuni in questi ultimi anni e sono utilizzati da una vasta gamma di applicazioni, le più popolari riguardano film, musica, notizie, libri, articoli di ricerca e tag di social networking. Tuttavia, ci sono anche sistemi di raccomandazione per i ristoranti, servizi finanziari, assicurazioni sulla vita e persone (siti di appuntamenti online, seguaci di Twitter). Questi sistemi, tuttora oggetto di studi, sono già applicati in un'ampia gamma di settori, come ad esempio le piattaforme di scoperta dei contenuti, utilizzate on-line per aiutare gli utenti nella ricerca di trasmissioni televisive; oppure i sistemi di supporto alle decisioni che utilizzano sistemi di raccomandazione avanzati, basati sull'apprendimento delle conoscenze, per aiutare i fruitori del servizio nella soluzioni di problemi complessi. Inoltre, i sistemi di raccomandazione sono una valida alternativa agli algoritmi di ricerca in quanto aiutano gli utenti a scoprire elementi che potrebbero non aver trovato da soli. Infatti, sono spesso implementati utilizzando motori di ricerca che indicizzano dati non tradizionali.