Monoidal categories for the physics of integrable models

Scopo di questa tesi é di evidenziare le connessioni tra le categorie monoidali, l'equazione di Yang-Baxter e l’integrabilità di alcuni modelli. Oggetto prinacipale del nostro lavoro é stato il monoide di Frobenius e come sia connesso alle C∗-algebre. In questo contesto la totalità delle dimostrazioni sfruttano la strumentazione dell'algebra diagrammatica. Nel corso del lavoro di tesi sono state riprodotte tali dimostrazioni tramite il più familiare linguaggio dell’algebra multilineare allo scopo di rendere più fruibili questi risultati ad un raggio più ampio di potenziali lettori.

Structure learning of graphical models for task-oriented robot grasping

In the collective imaginaries a robot is a human like machine as any androids in science fiction. However the type of robots that you will encounter most frequently are machinery that do work that is too dangerous, boring or onerous. Most of the robots in the world are of this type. They can be found in auto, medical, manufacturing and space industries. Therefore a robot is a system that contains sensors, control systems, manipulators, power supplies and software all working together to perform a task. The development and use of such a system is an active area of research and one of the main problems is the development of interaction skills with the surrounding environment, which include the ability to grasp objects. To perform this task the robot needs to sense the environment and acquire the object informations, physical attributes that may influence a grasp. Humans can solve this grasping problem easily due to their past experiences, that is why many researchers are approaching it from a machine learning perspective finding grasp of an object using information of already known objects. But humans can select the best grasp amongst a vast repertoire not only considering the physical attributes of the object to grasp but even to obtain a certain effect. This is why in our case the study in the area of robot manipulation is focused on grasping and integrating symbolic tasks with data gained through sensors. The learning model is based on Bayesian Network to encode the statistical dependencies between the data collected by the sensors and the symbolic task. This data representation has several advantages. It allows to take into account the uncertainty of the real world, allowing to deal with sensor noise, encodes notion of causality and provides an unified network for learning. Since the network is actually implemented and based on the human expert knowledge, it is very interesting to implement an automated method to learn the structure as in the future more tasks and object features can be introduced and a complex network design based only on human expert knowledge can become unreliable. Since structure learning algorithms presents some weaknesses, the goal of this thesis is to analyze real data used in the network modeled by the human expert, implement a feasible structure learning approach and compare the results with the network designed by the expert in order to possibly enhance it.

Bispectrum of cosmological models with massive neutrinos

Uno dei più importanti campi di ricerca che coinvolge gli astrofisici è la comprensione della Struttura a Grande Scala dell'universo. I principi della Formazione delle Strutture sono ormai ben saldi, e costituiscono la base del cosiddetto "Modello Cosmologico Standard". Fino agli inizi degli anni 2000, la teoria che spiegava con successo le proprietà statistiche dell'universo era la cosiddetta "Teoria Perturbativa Standard". Attraverso simulazioni numeriche e osservazioni di qualità migliore, si è evidenziato il limite di quest'ultima teoria nel descrivere il comportamento dello spettro di potenza su scale oltre il regime lineare. Ciò spinse i teorici a trovare un nuovo approccio perturbativo, in grado di estendere la validità dei risultati analitici. In questa Tesi si discutono le teorie "Renormalized Perturbation Theory"e"Multipoint Propagator". Queste nuove teorie perturbative sono la base teorica del codice BisTeCca, un codice numerico originale che permette il calcolo dello spettro di potenza a 2 loop e del bispettro a 1 loop in ordine perturbativo. Come esempio applicativo, abbiamo utilizzato BisTeCca per l'analisi dei bispettri in modelli di universo oltre la cosmologia standard LambdaCDM, introducendo una componente di neutrini massicci. Si mostrano infine gli effetti su spettro di potenza e bispettro, ottenuti col nostro codice BisTeCca, e si confrontano modelli di universo con diverse masse di neutrini.

Statistical mechanics of polymer models: rigorous results and applications

Monomer-dimer models are amongst the models in statistical mechanics which found application in many areas of science, ranging from biology to social sciences. This model describes a many-body system in which monoatomic and diatomic particles subject to hard-core interactions get deposited on a graph. In our work we provide an extension of this model to higher-order particles. The aim of our work is threefold: first we study the thermodynamic properties of the newly introduced model. We solve analytically some regular cases and find that, differently from the original, our extension admits phase transitions. Then we tackle the inverse problem, both from an analytical and numerical perspective. Finally we propose an application to aggregation phenomena in virtual messaging services.

A performance analysis of mesh models for cloud-based workflows

Nell'ambito della loro trasformazione digitale, molte organizzazioni stanno adottando nuove tecnologie per supportare lo sviluppo, l'implementazione e la gestione delle proprie architetture basate su microservizi negli ambienti cloud e tra i fornitori di cloud. In questo scenario, le service ed event mesh stanno emergendo come livelli infrastrutturali dinamici e configurabili che facilitano interazioni complesse e la gestione di applicazioni basate su microservizi e servizi cloud. L’obiettivo di questo lavoro è quello di analizzare soluzioni mesh open-source (istio, Linkerd, Apache EventMesh) dal punto di vista delle prestazioni, quando usate per gestire la comunicazione tra applicazioni a workflow basate su microservizi all’interno dell’ambiente cloud. A questo scopo è stato realizzato un sistema per eseguire il dislocamento di ognuno dei componenti all’interno di un cluster singolo e in un ambiente multi-cluster. La raccolta delle metriche e la loro sintesi è stata realizzata con un sistema personalizzato, compatibile con il formato dei dati di Prometheus. I test ci hanno permesso di valutare le prestazioni di ogni componente insieme alla sua efficacia. In generale, mentre si è potuta accertare la maturità delle implementazioni di service mesh testate, la soluzione di event mesh da noi usata è apparsa come una tecnologia ancora non matura, a causa di numerosi problemi di funzionamento.

A Comparative Analysis of Dynamical Models for Tidal Dissipation in Natural Satellite Ephemerides

The study of the tides of a celestial bodies can unveil important information about their interior as well as their orbital evolution. The most important tidal parameter is the Love number, which defines the deformation of the gravity field due to an external perturbing body. Tidal dissipation is very important because it drives the secular orbital evolution of the natural satellites, which is even more important in the case of the the Jupiter system, where three of the Galilean moons, Io, Europa and Ganymede, are locked in an orbital resonance where the ratio of their mean motions is 4:2:1. This is called Laplace resonance. Tidal dissipation is described by the dissipation ratio k2/Q, where Q is the quality factor and it describes the dampening of a system. The goal of this thesis is to analyze and compare the two main tidal dynamical models, Mignard's model and gravity field variation model, to understand the differences between each model with a main focus on the single-moon case with Io, which can help also understanding better the differences between the two models without over complicating the dynamical model. In this work we have verified and validated both models, we have compared them and pinpointed the main differences and features that characterize each model. Mignard's model treats the tides directly as a force, while the gravity field variation model describes the tides with a change of the spherical harmonic coefficients. Finally, we have also briefly analyzed the difference between the single-moon case and the two-moon case, and we have confirmed that the governing equations that describe the change of semi-major axis and eccentricity are not good anymore when more moons are present.

Validation of microFE models of human metastatic vertebrae

La colonna vertebrale è uno dei principali siti per lo sviluppo delle metastasi ossee. Esse modificano le proprietà meccaniche della vertebra indebolendo la struttura e inducendo l’instabilità spinale. La medicina in silico e i modelli agli elementi finiti (FE) hanno trovato spazio nello studio del comportamento meccanico delle vertebre, permettendo una valutazione delle loro proprietà meccaniche anche in presenza di metastasi. In questo studio ho validato i campi di spostamento predetti da modelli microFE di vertebre umane, con e senza metastasi, rispetto agli spostamenti misurati mediante Digital Volume Correlation (DVC). Sono stati utilizzati 4 provini da donatore umano, ognuno composto da una vertebra sana e da una vertebra con metastasi litica. Per ogni vertebra è stato sviluppato un modello microFE omogeneo, lineare e isotropo basato su sequenze di immagini ad alta risoluzione ottenute con microCT (voxel size = 39 μm). Sono state imposte come condizioni al contorno gli spostamenti ottenuti con la DVC nelle fette prossimali e distali di ogni vertebra. I modelli microFE hanno mostrato buone capacità predittive degli spostamenti interni sia per le vertebre di controllo che per quelle metastatiche. Per range di spostamento superiori a 100 μm, il valore di R2 è risultato compreso tra 0.70 e 0.99 e il valore di RMSE% tra 1.01% e 21.88%. Dalle analisi dei campi di deformazione predetti dai modelli microFE sono state evidenziate regioni a maggior deformazione nelle vertebre metastatiche, in particolare in prossimità delle lesioni. Questi risultati sono in accordo con le misure sperimentali effettuate con la DVC. Si può assumere quindi che il modello microFE lineare omogeneo isotropo in campo elastico produca risultati attendibili sia per le vertebre sane sia per le vertebre metastatiche. La procedura di validazione implementata potrebbe essere utilizzata per approfondire lo studio delle proprietà meccaniche delle lesioni blastiche.