Algebra esterna e grassmanniane

Nella tesi viene fornita una costruzione dell'algebra esterna di un K-spazio vettoriale, alcune conseguenze principali come la derivazione in maniera traspente del determinante di e alcune sue proprietà e l'introduzione del concetto di Grassmanniana.

Le matrici e la loro algebra

In questa tesi ci si propone lo studio dell'anello delle matrici quadrate di ordine n, su un campo, per arrivare a dimostrare che ha solo ideali banali pur non essendo un campo. Allo scopo si introducono le operazioni elementari e il procedimento di traduzione di tali operazioni con opportune moltiplicazioni per matrici dette elementari. Si considera inoltre il gruppo generale lineare arrivando a dimostrare che un particolare sottoinsieme delle matrici elementari è un generatore di tale gruppo.

Analisi e verifica tramite prove meccaniche di un dispositivo ortopedico di fissazione esterna per correzioni angolari

L’obiettivo di questo elaborato consiste nell’introdurre lo studio del “Kore”, un prototipo di fissatore esterno monolaterale, progettato dall’azienda Citieffe (non ancora disponibile in commercio), utilizzato per la correzione di deformità angolari di ossa lunghe (in particolare tibia e femore). Il fissatore esterno monolaterale Kore consente una regolazione giornaliera dell’angolo di deformazione: tale correzione angolare avviene così in maniera graduale favorendo l'adattamento non solo dell'osso, ma anche dei tessuti molli e delle strutture neurovascolari. Correzioni severe di deformità angolari sono state fino ad ora effettuate utilizzando fissatori esterni circolari, i quali garantiscono un’elevata tenuta del segmento scheletrico in tutti i piani dello spazio grazie alla loro particolare geometria. Tuttavia comportano problemi dimensionali, difficilmente tollerabili da parte del paziente, e si è quindi pensato di correggere deformità angolari utilizzando un fissatore esterno monolaterale, introducendo in maniera tale i vantaggi annessi a tali dispositivi di fissazione. Dopo aver effettuato ricerche bibliografiche senza riscontrare la presenza in commercio di un dispositivo con caratteristiche similari al Kore, con il presente lavoro di tesi verrà approfondito lo studio del fissatore, effettuando su di esso prove meccaniche.

Operazioni esterne

Questa tesi generalizza alcuni concetti studiati nei corsi di algebra, per esempio gli spazi vettoriali, il coniugio, le isometrie del piano, utilizzando la nozione di azione esterna.

Il polinomio strutturale di un'algebra monounaria

Questa tesi descrive alcune proprietà delle algebre monounarie finite e si propone di trovare un metodo per classificarle. Poiché infatti il numero di algebre di ordine n aumenta notevolmente con la crescita di quest’ultimo, si cerca un modo per suddividerle in classi d’isomorfismo. In particolare, dal momento che anche il numero di queste classi cresce esponenzialmente all’aumentare di n, utilizziamo una classificazione meno fine dell’isomorfismo basata sul polinomio strutturale. Grazie a questo strumento infatti è possibile risalire a famiglie di grafi orientati associati ad algebre monounarie, a due a due non isomorfi, ricavando perciò alcune specifiche caratteristiche di quest’ultime. Infine, calcolando l’ordine di gruppi particolari, detti automorfi, si può ottenere l’effettivo numero di algebre aventi un dato polinomio strutturale.

Simulazione della Risposta Cardiovascolare alla Contropulsazione Esterna

Sviluppo di un modello per la simulazione della Risposta Cardiovascolare alla Contropulsazione Esterna.

Modello matematico per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna

In questo lavoro di tesi si è realizzato un modello matematico con l’intento di fornire uno strumento per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna. L’ EECP (Enhanced External Counterpulsation) è un metodo non invasivo di assistenza cardiaca basato sull’applicazione di pressioni sincronizzate col ritmo cardiaco su determinate superfici corporee. I benefici della terapia su pazienti con sofferenze cardiache sono confermati dalle tabelle cliniche; rimane tuttavia non chiaro il legame diretto tra questi e la EECP. La base del lavoro è un modello della circolazione sanguigna adattato allo studio della situazione in esame e riprodotto mediante il software di calcolo Matlab. Il modello proposto e la relativa simulazione numerica permettono la visualizzazione istantanea delle modifiche che l’azione di contropulsazione apporta al flusso e alla pressione sanguigna, al fine di offrire un aiuto nella ricerca di un legame diretto tra la EECP e i benefici che questa terapia ha sul paziente.