Electrolyte disorders in the human ventricle. A simulation study.

Ventricular cells are immersed in a bath of electrolytes and these ions are essential for a healthy heart and a regular rhythm. Maintaining physiological concentration of them is fundamental for reducing arrhythmias and risk of sudden cardiac death, especially in haemodialysis patients and in the heart diseases treatments. Models of electrically activity of the heart based on mathematical formulation are a part of the efforts to improve the understanding and prediction of heart behaviour. Modern models incorporate the extensive and ever increasing amounts of experimental data in incorporating biophysically detailed mechanisms to allow the detailed study of molecular and subcellular mechanisms of heart disease. The goal of this project was to simulate the effects of changes in potassium and calcium concentrations in the extracellular space between experimental data and and a description incorpored into two modern biophysically detailed models (Grandi et al. Model; O’Hara Rudy Model). Moreover the task was to analyze the changes in the ventricular electrical activity, in particular by studying the modifications on the simulated electrocardiographic signal. We used the cellular information obtained by the heart models in order to build a 1D tissue description. The fibre is composed by 165 cells, it is divided in four groups to differentiate the cell types that compound human ventricular tissue. The main results are the following: Grandi et al. (GBP) model is not even able to reproduce the correct action potential profile in hyperkalemia. Data from hospitalized patients indicates that the action potential duration (APD) should be shorter than physiological state but in this model we have the opposite. From the potassium point of view the results obtained by using O’Hara model (ORD) are in agreement with experimental data for the single cell action potential in hypokalemia and hyperkalemia, most of the currents follow the data from literature. In the 1D simulations we were able to reproduce ECGs signal in most the potassium concentrations we selected for this study and we collected data that can help physician in understanding what happens in ventricular cells during electrolyte disorder. However the model fails in the conduction of the stimulus under hyperkalemic conditions. The model emphasized the ECG modifications when the K+ is slightly more than physiological value. In the calcium setting using the ORD model we found an APD shortening in hypocalcaemia and an APD lengthening in hypercalcaemia, i.e. the opposite to experimental observation. This wrong behaviour is kept in one dimensional simulations bringing a longer QT interval in the ECG under higher [Ca2+]o conditions and vice versa. In conclusion it has highlighted that the actual ventricular models present in literature, even if they are useful in the original form, they need an improvement in the sensitivity of these two important electrolytes. We suggest an use of the GBP model with modifications introduced by Carro et al. who understood that the failure of this model is related to the Shannon et al. model (a rabbit model) from which the GBP model was built. The ORD model should be modified in the Ca2+ - dependent IcaL and in the influence of the Iks in the action potential for letting it him produce a correct action potential under different calcium concentrations. In the 1D tissue maybe a heterogeneity setting of intra and extracellular conductances for the different cell types should improve a reproduction of the ECG signal.

Analisi della propagazione elettrica nel tessuto cardiaco mediante simulazione numerica implementata su GPU

Il segnale elettrico si propaga nel tessuto cardiaco attraverso gap-junctions che si trovano tra i miociti cardiaci e in ciascuno di essi si avvia un processo chiamato potenziale d'azione (PA). In questa tesi prenderò in considerazione il modello Luo-Rudy 1991 e il difetto oggetto di studio sono le Early Afterdepolarizations (EADs). Si analizzerà la propagazione del potenziale d’azione in un cavo di 300 cellule. Dopo alcune simulazioni preliminari è emersa l’utilità di trovare una soluzione che permettesse di ridurre i tempi di calcolo, il modello è stato quindi implementato in CUDA. Il lavoro è stato sviluppato nei seguenti step: 1) l’impiego dell’ambiente di calcolo MATLAB per implementare il modello, descrivendo ogni cellula attraverso il modello Luo-Rudy 1991 e l’interazione elettrica inter-cellulare, considerando un cavo di 300 cellule; 2) individuazione dei parametri che, adeguatamente modificati, sono in grado di indurre EADs a livello single cell; 3) implementazione del modello in CUDA, creando uno strumento che potrà essere utilizzato per aumentare notevolmente il numero delle simulazioni nell’unità di tempo; 4) messa a punto di un criterio per valutare in modo conciso la bontà (safety factor) della relazione source-sink. L’utilità di un simile criterio è quella di valutare, sia nel caso di propagazione di AP che in quello di eventuale propagazione di EADs, la propensione alla propagazione in un tessuto. Il primo capitolo descriverà il potenziale d’azione, il modello usato e la teoria del cavo. Il secondo capitolo discuterà l’implementazione del modello usato, descriverà CUDA e come il modello sia stato implementato. Il terzo capitolo riguarderà i primi risultati ottenuti dalle simulazioni e come la variazione dei parametri influisce sulla forma delle EADs. L’ultimo capitolo approfondirà i requisiti necessari per far avvenire una propagazione in un cavo.

Un nuovo modello computazionale di fibra di Purkinje umana: dal modello medio alla popolazione di modelli e ritorno.

Il lavoro presentato in questa tesi è stato svolto presso il Department of Computer Science, University of Oxford, durante il mio periodo all’estero nel Computational Biology Group. Scopo del presente lavoro è stato lo sviluppo di un modello matematico del potenziale d’azione per cellule umane cardiache di Purkinje. Tali cellule appartengono al sistema di conduzione elettrico del cuore, e sono considerate molto importanti nella genesi di aritmie. Il modello, elaborato in linguaggio Matlab, è stato progettato utilizzando la tecnica delle Popolazione di Modelli, un innovativo approccio alla modellazione cellulare sviluppato recentemente proprio dal Computational Biology Group. Tale modello è stato sviluppato in 3 fasi: • Inizialmente è stato sviluppato un nuovo modello matematico di cellula umana del Purkinje cardiaco, tenendo in considerazione i modelli precedenti disponibili in letteratura e le più recenti pubblicazioni in merito alle caratteristiche elettrofisiologiche proprie della cellula cardiaca umana di Purkinje. Tale modello è stato costruito a partire dall’attuale gold standard della modellazione cardiaca ventricolare umana, il modello pubblicato da T. O’Hara e Y. Rudy nel 2011, modificandone sia le specifiche correnti ioniche che la struttura interna cellulare. • Il modello così progettato è stato, poi, utilizzato come “modello di base” per la costruzione di una popolazione di 3000 modelli, tramite la variazione di alcuni parametri del modello all’interno di uno specifico range. La popolazione così generata è stata calibrata sui dati sperimentali di cellule umane del Purkinje. A valle del processo di calibrazione si è ottenuta una popolazione di 76 modelli. • A partire dalla popolazione rimanente, è stato ricavato un nuovo modello ai valori medi, che riproduce le principali caratteristiche del potenziale d’azione di una cellula di Purkinje cardiaca umana, e che rappresenta il dataset sperimentale utilizzato nel processo di calibrazione.

Valutazione delle proprietà meccaniche del calcestruzzo nelle strutture di cemento armato esistenti

In questa tesi è stato affrontato lo studio della valutazione delle proprietà meccaniche del calcestruzzo negli edifici esistenti, ponendo attenzione alle normative che regolano questa procedura, alle prove distruttive e non, che vengono eseguite in sito e in laboratorio, fino all'elaborazione dei risultati al fine di ottenere il valore desiderato della resistenza a compressione del cls. In particolare sono state affrontate le prove a compressione, trazione indiretta e di determinazione del modulo elastico che si eseguono in laboratorio, i carotaggi, la carbonatazione, la prova sclerometrica, ultrasonica, di aderenza, di estrazione e penetrazione eseguite in sito. Per la valutazione del calcestruzzo è stato introdotto il funzionamento delle curve di correlazione, la loro costruzione e valutazione, e le varie definizioni del calcestruzzo definite dalla NTC del 2008, dalle Linee Guida C.S. LL.PP. e dal metodo Holos.