Gyrokinetic modelling of plasma transport and investigation on test particle dynamics

Turbulent plasmas inside tokamaks are modeled and studied using guiding center theory, applied to charged test particles, in a Hamiltonian framework. The equations of motion for the guiding center dynamics, under the conditions of a constant and uniform magnetic field and turbulent electrostatic field are derived by averaging over the fast gyroangle, for the first and second order in the guiding center potential, using invertible changes of coordinates such as Lie transforms. The equations of motion are then made dimensionless, exploiting temporal and spatial periodicities of the model chosen for the electrostatic potential. They are implemented numerically in Python. Fast Fourier Transform and its inverse are used. Improvements to the original Python scripts are made, notably the introduction of a power-law curve fitting to account for anomalous diffusion, the possibility to integrate the equations in two steps to save computational time by removing trapped trajectories, and the implementation of multicolored stroboscopic plots to distinguish between trapped and untrapped guiding centers. The post-processing of the results is made in MATLAB. The values and ranges of the parameters chosen for the simulations are selected based on numerous simulations used as feedback tools. In particular, a recurring value for the threshold to detect trapped trajectories is evidenced. Effects of the Larmor radius, the amplitude of the guiding center potential and the intensity of its second order term are studied by analyzing their diffusive regimes, their stroboscopic plots and the shape of guiding center potentials. The main result is the identification of cases anomalous diffusion depending on the values of the parameters (mostly the Larmor radius). The transitions between diffusive regimes are identified. The presence of highways for the super-diffusive trajectories are unveiled. The influence of the charge on these transitions from diffusive to ballistic behaviors is analyzed.

Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Design and prototyping of electronic PCBs for the study of the atmosphere in harsh environmental conditions

Progettazione, test e creazione di schede elettroniche per lo studio dell'atmosfera in condizioni ambientali difficili.