Il modello di Kaluza: unificazione tra gravità ed elettromagnetismo

Una teoria di unificazione ha il notevole compito di fornire un modello in grado di unificare le forze fondamentali della natura in una sola. Storicamente uno dei primi tentativi è rappresentato dal modello di Kaluza, che propone una formulazione unificata di gravità ed elettromagnetismo. In 4 dimensioni il campo gravitazionale e il campo elettromagnetico sono entità nettamente separate. Tale dualismo può essere superato estendendo la teoria della Relatività Generale ad uno spaziotempo a 5 dimensioni. Se alle consuete 4 si aggiunge una quinta dimensione spaziale, allora si dimostra che la gravità e l’elettromagnetismo possono essere visti come la manifestazione di un unico campo di forza, che è interpretabile in termini della geometria dello spaziotempo a 5 dimensioni. Nonostante i suoi intrinseci limiti, il modello di Kaluza rappresenta comunque un punto di partenza per molte altre teorie di campo unificato più moderne e a più di 5 dimensioni. L'obiettivo è di sviluppare le linee fondamentali del modello di Kaluza. Preliminarmente si riportano i risultati principali dell'elettromagnetismo e della Relatività Generale, dato che il modello si formula a partire da questi. Si stabilisce la condizione di cilindro, secondo cui le quantità fisiche non subiscono variazioni nella quinta dimensione. Si ipotizza un ansatz per il tensore metrico 5D e si scrivono le equazioni di campo unitario e della geodetica, come estensioni a 5 dimensioni di quelle in 4. Si dimostra che il campo unitario in 4 dimensioni si separa nel campo scalare costante, nel campo elettromagnetico e nel campo gravitazionale. Le componenti quadridimensionali della geodetica 5D riconducono a quella 4D e alle leggi del moto 4D in presenza dei campi gravitazionale ed elettromagnetico. Inoltre si interpreta la carica elettrica come la quinta componente della velocità covariante 5D.

Un'applicazione della teoria di Morse alla topologia delle varietà di Stein

In questa tesi si è data una dimostrazione dovuta ad Andreotti e Frenkel del Teorema di Lefschetz, utilizzando gli strumenti e i risultati della Teoria di Morse.

Teoria di Morse

Introduzione allo studio dell'omotopia di varietà differenziabili in relazione ai punti critici di funzioni di Morse definite su di esse con particolare attenzione al cambiamento di omotopia dell'insieme di sottolivello al passaggio di un valore critico. Applicazione al complesso di catene di Morse-Smale-Witten e dimostrazione dell'equivalenza tra l'omologia definita da questo complesso e l'omologia classica.

Teoria di Galois e polinomi ciclotomici

Questa tesi tratta di argomenti di Teoria di Galois. In essa sono presenti alcuni richiami fondamentali della teoria di Galois, come il gruppo di Galois di una estensione di campi di Galois e la corrispondenza di Galois. Prosegue con lo studio delle radici m-esime primitive dell'unità e dei polinomi ciclotomici. Infine si studia il gruppo di Galois di un polinomio ciclotomico.

Analisi del comportamento a fatica di un laminato al variare della sequenza di impilamento e delle dimensioni

I materiali compositi rivestono un ruolo fondamentale nell’industria aeronautica e nel settore delle competizioni automobilistiche. La possibilità di progettare i materiali in funzione della loro applicazione permette una crescente diffusione del loro utilizzo, e l’ampliamento delle applicazioni a moltissimi altri settori, sia per componenti di tipo strutturale, sia di tipo estetico. Nonostante la quantità di studi sul comportamento a fatica dei compositi, non sono ancora presenti risultati attendibili per la previsione della resistenza e della vita a fatica in relazione ad un determinato tipo di sollecitazione; non almeno a livello dei materiali tradizionali. L’obiettivo della tesi è indagare eventuali variazioni del comportamento a fatica di un laminato in CFRP in relazione al variare di parametri quali dimensioni e sequenza di impilamento delle ply. Per tale scopo sono state realizzate delle prove per il calcolo del comportamento a fatica, in particolare prove di flessione in 3 punti, e si sono poi confrontati tra loro i risultati sperimentali e correlati al variare dei parametri di interesse.

Stelle nel mondo-brana

Lo scopo di questa tesi consiste nello studio delle proprietà generali di sistemi compatti statici e a simmetria sferica nell'ambito dei modelli che prevedono l'esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive e che sono comunemente dette del mondo-brana. Si comincerà con una breve descrizione di teorie gravitazionali a più dimensioni, in particolare si parte dalla teoria di Kaluza-Klein, per arrivare ai modelli ADD(Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali) e infine a quelli RS(Rundall, Sundrum)che interessano direttamente questo studio. Per questi modelli, vengono quindi ricavate le equazioni di campo multidimensionali dall'azione di Einstein-Hilbert e successivamente le si proietta, facendo uso delle equazioni di Gauss e Codazzi, su una brana massiva immersa in un “bulk” cinquedimensionale. Infine si studiano le equazioni di campo di Einstein quadridimensionali per una generica metrica che può servire a descrive stelle statiche, a simmetria sferica e costituite da un fluido perfetto isotropo. Successivamente si ripete la stessa analisi partendo dall'equazione di campo sulla brana e si confrontano i risultati nei due diversi contesti.

Thermal inflation and the cosmological moduli problem

Ho studiato la possibilità di soluzione per il problema cosmologico dei moduli (CMP) presente a causa della compattificazione delle dimensioni extra tramite un periodo di inflazione a basse energie (Thermal Inflation). L'elaborato consta di cinque capitoli. Il primo introduce il lettore alla problematica dei moduli partendo dalla teoria Kaluza-Klein. Il secondo riguarda interamente il CMP e altri problemi cosmologici associati ai moduli. Nel terzo viene descritta la thermal inflation e le condizioni di funzionamento. Nel quarto capitolo viene preso in esame il problema di stabilizzazione dei moduli nella teoria di stringa tipo IIB: vengono descritti sia il meccanismo KKTL che il LVS. L'ultimo capitolo consiste nel calcolo della diluizione dei moduli, enunciata prima in un contesto generale e infine applicata al LVS, tramite la thermal inflation. Viene altresì presa in esame la possibilità di due epoche di thermal inflation, al fine di ottenere una diluizione più efficiente dei moduli. In LVS sono presenti due moduli, differenti per massa e vita media. Il più leggero è soggetto al CMP e si trova che, anche dopo due periodi di thermal inflation vi è ancora un numero eccessivo di tali campi, in quanto se da un lato la thermal inflation ne diliusca la densità iniziale, dall'altro ne causa una forte riproduzione, dovuta essenzialmente alle caratteristiche del modulo

Studio di un nuovo sistema angiotermografico tridimensionale per la diagnostica del tumore al seno.

L’angiotermografia dinamica (DATG) è una tecnica diagnostica per il tumore al seno non invasiva e che non richiede l'utilizzo di radiazioni ionizzanti. La strumentazione fornisce immagini della vascolarizzazione della mammella rilevate e visualizzate da tre placche a cristalli liquidi. Le immagini, sulla base della teoria della neoangiogenesi, permettono la diagnosi anche precoce del tumore al seno. Inoltre, la DATG può essere impiegata su donne di ogni età e grazie al suo basso costo può coadiuvare le altre tecniche per lo screening. Scopo di questo lavoro è la caratterizzazione della strumentazione e lo studio di un nuovo metodo di elaborazione che permetta di ottenere immagini tridimensionali della vascolarizzazione. Poiché le immagini fornite dalla DATG sono a colori, si è elaborato il calcolo della tonalità (hue) per poter avere un valore da mettere in relazione con la temperatura misurata con una termocamera. Sperimentalmente è stato osservato che le placche rispondono a temperature comprese rispettivamente tra 31,5°C e 34,0°C per quella con cornice bianca, con una risoluzione tra 0,50 e 1,50 mm, tra 32,5oC e 34,5°C per quella con cornice grigia, che è in grado di rivelare dettagli con dimensioni minime dell'ordine di 0,50-2,50 mm e tra 34,0°C e 36,5°C per quella con cornice nera, con una risoluzione compresa tra 0,25 mm e 1,50 mm. Le immagini fornite dalla DATG sono bidimensionali. Per ricavare l’informazione sulla profondità di provenienza del segnale, è stata acquisita una sequenza dinamica angiotermografica in vivo. Per ottenere la distribuzione spaziale della vascolarizzazione in tre dimensioni, sulla base dell’equazione del trasporto del calore di Fourier, è stata ipotizzata una relazione esponenziale tra contributo temporale nella formazione dell’immagine e profondità di provenienza del segnale. I primi test sperimentali mostrano con buona approssimazione che è possibile ottenere immagini tridimensionali angiotermografiche, anche se il metodo andrà ulteriormente affinato. In futuro si cercherà di realizzare dei fantocci dedicati che consentano di verificare ulteriormente la modalità con cui si formano le immagini e di sfruttare i dati raccolti per conoscere con maggior accuratezza la profondità da cui proviene il segnale. Si spera, infine, che questo studio possa contribuire a diffondere la conoscenza di tale metodica e il suo utilizzo sia per la diagnosi che per lo screening del tumore al seno.

Proprietà di conduzione elettrica in campioni di grafene poroso

Il grafene, allotropo del carbonio costituito da un reticolo bidimensionale, è uno dei nanomateriali più promettenti allo stato attuale della ricerca nei campi della Fisica e della Chimica, ma anche dell'Ingegneria e della Biologia. Isolato e caratterizzato per la prima volta nel 2004 dai ricercatori russi Andre Geim e Konstantin Novoselov presso l'Università di Manchester, ha aperto la via sia a studi teorici per comprendere con gli strumenti della Meccanica Quantistica gli effetti di confinamento in due dimensioni (2D), sia ad un vastissimo panorama di ricerca applicativa che ha l'obiettivo di sfruttare al meglio le straordinarie proprietà meccaniche, elettriche, termiche ed ottiche mostrate da questo materiale. Nella preparazione di questa tesi ho personalmente seguito presso l'Istituto per la Microelettronica e i Microsistemi (IMM) del CNR di Bologna la sintesi mediante Deposizione Chimica da Fase Vapore (CVD) di grafene "tridimensionale" (3D) o "poroso" (denominato anche "schiuma di grafene", in inglese "graphene foam"), ossia depositato su una schiuma metallica dalla struttura non planare. In particolare l'obiettivo del lavoro è stato quello di misurare le proprietà di conduttività elettrica dei campioni sintetizzati e di confrontarle con i risultati dei modelli che le descrivono teoricamente per il grafene planare. Dopo un primo capitolo in cui descriverò la struttura cristallina, i livelli energetici e la conduzione dei portatori di carica nel reticolo ideale di grafene 2D (utilizzando la teoria delle bande e l'approssimazione "tight-binding"), illustrerò le differenti tecniche di sintesi, in particolare la CVD per la produzione di grafene poroso che ho seguito in laboratorio (cap.2). Infine, nel capitolo 3, presenterò la teoria di van der Pauw su cui è basato il procedimento per eseguire misure elettriche su film sottili, riporterò i risultati di conduttività delle schiume e farò alcuni confronti con le previsioni della teoria.

La moderna teoria dei fenomeni fisici (radioattività, ioni, elettroni) di Augusto Righi un esempio di divulgazione della teoria dell'elettrone di Lorentz

Augusto Righi (1850 - 1920) è stato un fisico bolognese di prestigio e fama internazionale, i suoi contributi scientifici spaziarono in quasi tutti gli ambiti della fisica noti al tempo; inoltre, egli era rinomato per essere un insegnate chiaro e comprensibile, che si dedicò anche alla comunicazione scientifica con la società. In questo lavoro di tesi: si analizza l’opera La moderna teoria dei fenomeni fisici (radioattività, ioni, elettroni) di Augusto Righi, come esempio divulgativo di successo della teoria degli elettroni di Lorentz; si delinea il quadro culturale e sociale presente a cavallo tra l’Ottocento e il Novecento in Italia, Inghilterra e Francia; si selezionano alcune opere della scena internazionale per meglio collocare il contributo di Righi; si definiscono le differenze terminologiche tra la divulgazione scientifica e la Public Understanding of Science sorta negli ultimi decenni. Si procede dunque col definire una griglia di analisi tramite la quale si studia la trasposizione attuata dagli autori sui contenuti scientifici della teoria degli elettroni, nel momento in cui questi vengono comunicati alla società. Si mostra come la teoria degli elettroni sia stata sviluppata da Lorentz durante la fine dell’Ottocento e come questa sia sviluppata in diversi sui scritti; si ricostruiscono quindi i natali di tale teoria, per poi delinearne le caratteristiche principali esposte da Lorentz, Righi, Pearson e Poincaré. In questo confronto consiste la prima analisi presentata in questo scritto ed effettuata mantenendo una visione ampia sulle opere dei quattro scienziati; successivamente si propone un esempio di analisi più profonda e dettagliata, riguardante in particolare uno dei punti principali della teoria di Lorentz: il rapporto fra la carica elettrica e la massa dell’elettrone.

Prove di caratterizzazione meccanica e materiale di solai compositi, realizzati secondo la tecnologia costruttiva del Pannello Sandwich

Il lavoro della tesi riguarda lo studio del comportamento di solai compositi, realizzati con tre strati di materiale. Questa metodologia costruttiva li fa ricadere nella tipologia strutturale del PANNELLO SANDWICH. Sono state condotte delle prove su campioni di materiali estratti da un provino di solaio, per determinare le caratteristiche meccaniche dei materiali stessi, poi sono state condotte le prove di carico su provini di solai integri, dai quali si sono ottenuti i diagrammi carico-spostamento. Successivamente sono state applicate due teorie sui pannelli sandwich, la teoria di Pantema e la teoria di Allen, allo scopo di vedere come riescano ad interpretare il comportamento sperimentale. Infine sono stati studiati i comportamenti agli SLE in termini di tensioni e frecce, e agli SLU in termini di capacità portante (taglio e momento flettente) secondo quanto dettato dal D.M. 14/01/2008.

Decrescita sostenibile applicata alla mobilità nelle aree urbane.

La mobilità nelle aree urbane di medie e grandi dimensioni risente di molte criticità e spesso è causa di numerose discussioni. L'utilizzo sempre crescente del mezzo di trasporto privato ha prodotto conseguenze negative: l'aumento del traffico e degli incidenti stradali, dell'inquinamento atmosferico e del rumore sono accompagnati da un forte spreco energetico. Dall'altra parte, il trasporto pubblico locale (TPL) non è riuscito a costruirsi canali preferenziali all'interno dell'immaginario cittadino, poiché sottomesso da un modello economico e un mercato fortemente dipendenti dall'automobile. Una via d'uscita dalla mobilità non sostenibile basata sull'utilizzo di combustibili fossili porta a concepire un trasporto pubblico locale gratuito, fruibile dal cittadino in qualsiasi momento della giornata. Attraverso un'analisi dell'azienda del trasporto pubblico bolognese (ATC) e dei dati provenienti dalla sanità regionale, questa tesi intende mostrare che vi sarà un miglioramento della qualità di vita in aree urbane nel momento in cui la teoria della decrescita venga condivisa da tutti i cittadini. Così sarà possibile liberare i centri urbani dai mezzi privati e quindi dagli alti livelli di inquinamento acustico e atmosferico, e dare ai cittadini la vera libertà di movimento. Mobility in medium and large sized urban areas is critical and often a cause for numerous debates. The use of private transport is in constant increase and has generated negative consequences: congestion and road accidents, air and noise pollutio as well as a considerable waste of energy. On the other hand, the local public transport (LPT) has not succeeded in representing the preferred choice by citizens in the urban imaginary. Its potential has been subdued by economic models and markets that are largely dependant on the production of vehicles. An alternative to the current non sustainable mobility based on the combustion of fossil fuels could be the provision of a free local transport network available to the citizen from anywhere at any time. This dissertation's objective is to show how an improvement of the quality of life in urban areas is connected to a collective awareness on the degrowth theory. I intend to achieve this by analysing thoroughly the system of the public transportation agency in Bologna (ATC) and considering data from the local health department. Only then we will be able to limit private vehicles from city centres and as a result of that drastically decrease air and noise pollution whilst providing a true service for a free moving citizen.

Geolocalizzazione e QRCode come strumenti a supporto di applicazioni turistico-culturali

Gli smartphone, sono dispositivi per la telefonia mobile che oramai includono una serie di funzionalità a supporto della multimedialità e non solo. Divenuti quasi dei notebook in miniatura, ne esistono di vari tipi e dimensioni e anche se la loro potenza di calcolo rimane di gran lunga inferiore a quella di un PC, riescono comunque a effettuare operazioni abbastanza evolute e con prestazioni accettabili. Quello che si vuole realizzare con questo lavoro non è uno studio su questi dispositivi (anche se in parte sarà affrontato), ma un approfondimento sulla possibilità di utilizzare una buona fetta di essi, a supporto dello sviluppo turistico nel nostro paese. In particolare si vuole realizzare una piattaforma mobile che metta in comunicazione individui che vogliono fornire informazione di tipo turistico (beni culturali, eventi, attività commerciali, ecc.) con individui che vogliono fruire di tali contenuti (un qualsiasi turista che sia in grado di utilizzare uno smartphone). Tale applicazione dovrà raccogliere informazioni su una determinata città e riuscire in maniera chiara e intuitiva a dare risposte alle principali domande che un turista si pone: • dove sono? • Cosa c’è d’interessante da visitare nei dintorni? • Interessante questa statua! Di cosa si tratta? • Quali sono gli eventi più interessanti ai quali potrei partecipare? • Ho un leggero appetito dove posso andare a mangiare? • Dove posso fare un po’ di shopping?

Acquisizioni e archiviazioni d'immagini microscopiche di broncosfere in radiobiologia

Nonostante l’oggettiva constatazione dei risultati positivi riscontrati a seguito dei trattamenti radioterapici a cui sono sottoposti i pazienti a cui è stato diagnosticato un tumore, al giorno d’oggi i processi biologici responsabili di tali effetti non sono ancora perfettamente compresi. Inseguendo l’obbiettivo di riuscire a definire tali processi è nata la branca delle scienze biomediche denominata radiobiologia, la quale appunto ha lo scopo di studiare gli effetti provocati dalle radiazioni quando esse interagiscono con un sistema biologico. Di particolare interesse risulta essere lo studio degli effetti dei trattamenti radioterapici nei pazienti con tumore del polmone che rappresentano la principale causa di morte dei paesi industrializzati. Purtroppo per via della scarsa reperibilità di materiale, non è stato finora possibile studiare nel dettaglio gli effetti delle cure radioterapiche nel caso di questo specifico tumore. Grazie alle ricerche di alcuni biologi dell’IRST sono stati creati in-vitro sferoidi composti da cellule staminali e tumorali di polmone, chiamate broncosfere, permettendo così di avere ottimi modelli tridimensionali di tessuto umano allo stato solido su cui eseguire esperimenti al fine di regolare i parametri dei trattamenti radioterapici, al fine di massimizzarne l’effetto di cura. In questo lavoro di Tesi sono state acquisite sequenze di immagini relative a broncosfere sottoposte a differenti tipologie di trattamenti radioterapici. Le immagini acquisite forniscono importanti indicazioni densitomorfometriche che correlate a dati clinoco-biologico potrebbero fornire importanti indicazioni per regolare parametri fondamentali dei trattamenti di cura. Risulta però difficile riuscire a confrontare immagini cellulari di pre e post-trattamento, e poter quindi effettuare delle correlazioni fra modalità di irraggiamento delle cellule e relative caratteristiche morfometriche, in particolare se le immagini non vengono acquisite con medesimi parametri e condizioni di cattura. Inoltre, le dimensioni degli sferoidi cellulari da acquisire risultano essere tipicamente maggiori del parametro depth of focus del sistema e questo implica che non è possibile acquisire una singola immagine completamente a fuoco di essi. Per ovviare a queste problematiche sono state acquisite sequenze di immagini relative allo stesso oggetto ma a diversi piani focali e sono state ricostruite le immagini completamente a fuoco utilizzando algoritmi per l’estensione della profondità di campo. Sono stati quindi formulati due protocolli operativi per fissare i procedimenti legati all’acquisizione di immagini di sferoidi cellulari e renderli ripetibili da più operatori. Il primo prende in esame le metodiche seguite per l’acquisizione di immagini microscopiche di broncosfere per permettere di comparare le immagini ottenute in diverse acquisizioni, con particolare attenzione agli aspetti critici di tale operazione. Il secondo è relativo alla metodica seguita nella archiviazione di tali immagini, seguendo una logica di classificazione basata sul numero di trattamenti subiti dal singolo sferoide. In questo lavoro di Tesi sono stati acquisiti e opportunamente archiviati complessivamente circa 6500 immagini di broncosfere riguardanti un totale di 85 sferoidi. I protocolli elaborati permetteranno di espandere il database contenente le immagini di broncosfere con futuri esperimenti, in modo da disporre di informazioni relative anche ai cambiamenti morfologici subiti dagli sferoidi in seguito a varie tipologie di radiotrattamenti e poter quindi studiare come parametri di frazionamento di dose influenzano la cura. Infine, grazie alle tecniche di elaborazioni delle immagini che stiamo sviluppando sarà inoltre possibile disporre di una ricostruzione della superficie degli sferoidi in tempo reale durante l’acquisizione.