Metodi euristici per il problema dei trasporti con costi fissi

In questa tesi viene considerato il problema dei trasporti con costi fissi (FCTP) che, assieme al Traveling Salesman Problem (TSP), è uno dei problemi nobili dell’ottimizzazione combinatoria. Esso generalizza il ben noto problema dei trasporti (TP) imponendo che il costo per spedire prodotti da un’origine ad una destinazione sia composto da un costo fisso ed un costo proporzionale alla quantità spedita. Il FCTP è stato formulato per la prima volta in un articolo di Hirsch e Dantzig (1968) ed è stato da allora oggetto di studio per la ricerca di nuovi e sempre migliori algoritmi di risoluzione. Nessuno dei metodi esatti fin ora pubblicati è in grado di risolvere istanze con più di 15 origini e 15 destinazioni. Solo recentemente, Roberti et al. (2013), in un paper in corso di pubblicazione, hanno presentato un metodo esatto basato su una nuova formulazione matematica del problema, il quale è in grado di risolvere istanze di FCTP con 70 origini e 70 destinazioni. La crescita esponenziale dello sforzo computazionale richiesto dai metodi esatti ne ha confinato l’applicazione a problemi di dimensioni ridotte. Tali limitazioni hanno portato allo studio e alla ricerca di approcci approssimativi, euristici e metaeuristici i quali sfruttano varie strategie di local search. Fra i molteplici metodi euristici presentati in letteratura, meritano particolare attenzione quelli di Sun et al. (1998) e Glover et al. (2005). Recentemente, Buson et al. (2013) hanno presentato un nuovo euristico che domina tutti i precedenti sui problemi test proposti in letteratura. In questa tesi viene presentato un approccio Tabu Search che migliora il metodo originalmente proposto da Sun et al. (1998). I risultati computazionali ottenuti con un codice prototipale indicano che l’algoritmo sviluppato è migliore del metodo originario di Sun et al. (1998) e competitivo con il più recente metodo proposto da Buson et al. (2013).

Algoritmi di ottimizzazione per il bus touring problem.

Nel campo della Ricerca Operativa e dei problemi di ottimizzazione viene presentato un problema, denominato Bus Touring Problem (BTP), che modella una problematica riguardante il carico e l’instradamento di veicoli nella presenza di di vincoli temporali e topologici sui percorsi. Nel BTP, ci si pone il problema di stabilire una serie di rotte per la visita di punti di interesse dislocati geograficamente da parte di un insieme di comitive turistiche, ciascuna delle quali stabilisce preferenze riguardo le visite. Per gli spostamenti sono disponibili un numero limitato di mezzi di trasporto, in generale eterogenei, e di capacitá limitata. Le visite devono essere effettuate rispettando finestre temporali che indicano i periodi di apertura dei punti di interesse; per questi, inoltre, é specificato un numero massimo di visite ammesse. L’obiettivo é di organizzare il carico dei mezzi di trasporto e le rotte intraprese in modo da massimizzare la soddisfazione complessiva dei gruppi di turisti nel rispetto dei vincoli imposti. Viene presentato un algoritmo euristico basato su Tabu Search appositamente ideato e progettato per la risoluzione del BTP. Vengono presentati gli esperimenti effettuati riguardo la messa appunto dei parametri dell'algoritmo su un insieme di problemi di benchmark. Vengono presentati risultati estesi riguardo le soluzioni dei problemi. Infine, vengono presentate considerazioni ed indicazioni di sviluppo futuro in materia.