Modelli di diffusion MRI avanzati per lo studio microstrutturale del cervello

La quantificazione non invasiva delle caratteristiche microstrutturali del cervello, utilizzando la diffusion MRI (dMRI), è diventato un campo sempre più interessante e complesso negli ultimi due decenni. Attualmente la dMRI è l’unica tecnica che permette di sondare le proprietà diffusive dell’acqua, in vivo, grazie alla quale è possibile inferire informazioni su scala mesoscopica, scala in cui si manifestano le prime alterazioni di malattie neurodegenerative, da tale tipo di dettaglio è potenzialmente possibile sviluppare dei biomarcatori specifici per le fasi iniziali di malattie neurodegenerative. L’evoluzione hardware degli scanner clinici, hanno permesso lo sviluppo di modelli di dMRI avanzati basati su acquisizioni multi shell, i quali permettono di ovviare alle limitazioni della Diffusion Tensor Imaging, in particolare tali modelli permettono una migliore ricostruzione trattografica dei fasci di sostanza bianca, grazie ad un’accurata stima della Orientation Distribution Function e la stima quantitativa di parametri che hanno permesso di raggiungere una miglior comprensione della microstruttura della sostanza bianca e delle sue eventuali deviazioni dalla norma. L’identificazione di biomarcatori sensibili alle prime alterazioni microstrutturali delle malattie neurodegenerative è uno degli obbiettivi principali di tali modelli, in quanto consentirebbero una diagnosi precoce e di conseguenza un trattamento terapeutico tempestivo prima di una significante perdità cellulare. La trattazione è suddivisa in una prima parte di descrizione delle nozioni fisiche di base della dMRI, dell’imaging del tensore di diffusione e le relative limitazioni, ed in una seconda parte dove sono analizzati tre modelli avanzati di dMRI: Diffusion Kurtosis Imaging, Neurite Orientation Dispersion and Density Imaging e Multi Shell Multi Tissue Constrained Spherical Deconvolution. L'obiettivo della trattazione è quello di offrire una panoramica sulle potenzialità di tali modelli.

Cosmological predictions for a scalar tensor dark energy model by a dedicated Einstein-Boltzmann code

We have extended the Boltzmann code CLASS and studied a specific scalar tensor dark energy model: Induced Gravity

Black hole evaporation and stress tensor correlations

General Relativity is one of the greatest scientific achievementes of the 20th century along with quantum theory. These two theories are extremely beautiful and they are well verified by experiments, but they are apparently incompatible. Hints towards understanding these problems can be derived studying Black Holes, some the most puzzling solutions of General Relativity. The main topic of this Master Thesis is the study of Black Holes, in particular the Physics of Hawking Radiation. After a short review of General Relativity, I study in detail the Schwarzschild solution with particular emphasis on the coordinates systems used and the mathematical proof of the classical laws of Black Hole "Thermodynamics". Then I introduce the theory of Quantum Fields in Curved Spacetime, from Bogolubov transformations to the Schwinger-De Witt expansion, useful for the renormalization of the stress energy tensor. After that I introduce a 2D model of gravitational collapse to study the Hawking radiation phenomenon. Particular emphasis is given to the analysis of the quantum states, from correlations to the physical implication of this quantum effect (e.g. Information Paradox, Black Hole Thermodynamics). Then I introduce the renormalized stress energy tensor. Using the Schwinger-De Witt expansion I renormalize this object and I compute it analytically in the various quantum states of interest. Moreover, I study the correlations between these objects. They are interesting because they are linked to the Hawking radiation experimental search in acoustic Black Hole models. In particular I find that there is a characteristic peak in correlations between points inside and outside the Black Hole region, which correpsonds to entangled excitations inside and outside the Black Hole. These peaks hopefully will be measurable soon in supersonic BEC.

Machine Learning applicato al Web Semantico: Statistical Relational Learning vs Tensor Factorization

Obiettivo della tesi è analizzare e testare i principali approcci di Machine Learning applicabili in contesti semantici, partendo da algoritmi di Statistical Relational Learning, quali Relational Probability Trees, Relational Bayesian Classifiers e Relational Dependency Networks, per poi passare ad approcci basati su fattorizzazione tensori, in particolare CANDECOMP/PARAFAC, Tucker e RESCAL.

String inflationary models with non-monotonic slow-roll and detectable tensor modes

The first chapter of this work has the aim to provide a brief overview of the history of our Universe, in the context of string theory and considering inflation as its possible application to cosmological problems. We then discuss type IIB string compactifications, introducing the study of the inflaton, a scalar field candidated to describe the inflation theory. The Large Volume Scenario (LVS) is studied in the second chapter paying particular attention to the stabilisation of the Kähler moduli which are four-dimensional gravitationally coupled scalar fields which parameterise the size of the extra dimensions. Moduli stabilisation is the process through which these particles acquire a mass and can become promising inflaton candidates. The third chapter is devoted to the study of Fibre Inflation which is an interesting inflationary model derived within the context of LVS compactifications. The fourth chapter tries to extend the zone of slow-roll of the scalar potential by taking larger values of the field φ. Everything is done with the purpose of studying in detail deviations of the cosmological observables, which can better reproduce current experimental data. Finally, we present a slight modification of Fibre Inflation based on a different compactification manifold. This new model produces larger tensor modes with a spectral index in good agreement with the date released in February 2015 by the Planck satellite.

The effect of diffusion gradient direction number on tractography of corticospinal tract in human brain: an along-tract analysis

Nel presente lavoro di tesi ho sviluppato un metodo di analisi di dati di DW-MRI (Diffusion-Weighted Magnetic Resonance Imaging)cerebrale, tramite un algoritmo di trattografia, per la ricostruzione del tratto corticospinale, in un campione di 25 volontari sani. Il diffusion tensor imaging (DTI) sfrutta la capacità del tensore di diffusione D di misurare il processo di diffusione dell’acqua, per stimare quantitativamente l’anisotropia dei tessuti. In particolare, nella sostanza bianca cerebrale la diffusione delle molecole di acqua è direzionata preferenzialmente lungo le fibre, mentre è ostacolata perpendicolarmente ad esse. La trattografia utilizza le informazioni ottenute tramite il DW imaging per fornire una misura della connettività strutturale fra diverse regioni del cervello. Nel lavoro si è concentrata l’attenzione sul fascio corticospinale, che è coinvolto nella motricità volontaria, trasmettendo gli impulsi dalla corteccia motoria ai motoneuroni del midollo spinale. Il lavoro si è articolato in 3 fasi. Nella prima ho sviluppato il pre-processing di immagini DW acquisite con un gradiente di diffusione sia 25 che a 64 direzioni in ognuno dei 25 volontari sani. Si è messo a punto un metodo originale ed innovativo, basato su “Regions of Interest” (ROIs), ottenute attraverso la segmentazione automatizzata della sostanza grigia e ROIs definite manualmente su un template comune a tutti i soggetti in esame. Per ricostruire il fascio si è usato un algoritmo di trattografia probabilistica che stima la direzione più probabile delle fibre e, con un numero elevato di direzioni del gradiente, riesce ad individuare, se presente, più di una direzione dominante (seconda fibra). Nella seconda parte del lavoro, ciascun fascio è stato suddiviso in 100 segmenti (percentili). Sono stati stimati anisotropia frazionaria (FA), diffusività media, probabilità di connettività, volume del fascio e della seconda fibra con un’analisi quantitativa “along-tract”, per ottenere un confronto accurato dei rispettivi percentili dei fasci nei diversi soggetti. Nella terza parte dello studio è stato fatto il confronto dei dati ottenuti a 25 e 64 direzioni del gradiente ed il confronto del fascio fra entrambi i lati. Dall’analisi statistica dei dati inter-subject e intra-subject è emersa un’elevata variabilità tra soggetti, dimostrando l’importanza di parametrizzare il tratto. I risultati ottenuti confermano che il metodo di analisi trattografica del fascio cortico-spinale messo a punto è risultato affidabile e riproducibile. Inoltre, è risultato che un’acquisizione con 25 direzioni di DTI, meglio tollerata dal paziente per la minore durata dello scan, assicura risultati attendibili. La principale applicazione clinica riguarda patologie neurodegenerative con sintomi motori sia acquisite, quali sindromi parkinsoniane sia su base genetica o la valutazione di masse endocraniche, per la definizione del grado di contiguità del fascio. Infine, sono state poste le basi per la standardizzazione dell’analisi quantitativa di altri fasci di interesse in ambito clinico o di studi di ricerca fisiopatogenetica.

Modelli compartimentali per l'analisi di segnali ottenuti tramite DCE MRI per studi di perfusione epatica

Il presente lavoro di tesi si inserisce all'interno di uno studio dal titolo: "Strategia di posizionamento multi-step come approccio pragmatico per ridurre il rischio di encefalopatia epatica post-TIPS (shunt trans-giugulare porto-sistemico intraepatico) in pazienti cirrotici con ascite refrattaria". Il progetto di tesi si è concentrato sull'analisi dei segnali ottenuti tramite DCE MRI, con lo scopo di implementare in ambiente MatLab due modelli differenti (Dual input - Mono compartment e Dual input - Dual compartment) che descrivono la cinetica del tracciante all'interno del sistema vascolare epatico e valutare l'efficacia dei parametri di perfusione associati nella descrizione delle variazioni in termini di microcircolazione introdotte dall'inserimento del TIPS. Inizialmente si sono voluti valutare, tramite simulazione, gli effetti in termini di amplificazione del rumore e stima dei parametri perfusionali dell'approssimazione lineare nella conversione da intensità di segnale MR a concentrazione di mezzo di contrasto. Successivamente, sempre attraverso simulazioni, per entrambi i modelli considerati è stato scelto uno schema di model-fitting e quindi testata l'affidabilità in termini di accuratezza e precisione delle stime dei parametri ottenute in funzione del livello di rumore associato alle curve di intensità di segnale. Parallelamente all'implementazione dei modelli per la stima di parametri di perfusione, sono stati realizzati dei phantom con l'obiettivo di simulare il parenchima epatico prima e dopo l'arrivo del mezzo di contrasto e poter testare la sequenza utilizzata durante l'acquisizione dei dati su paziente. Infine sono stati considerati gli esami di DCE MRI effettuati su un campione di nove pazienti pre e post-TIPS, utilizzando per l'analisi dei segnali entrambi i modelli implementati in fase di simulazione e successivamente valutando le variazioni nel valori associati ai parametri di perfusione introdotte dall'inserimento del TIPS.

Geometria frattale: analisi della lacunarita cerebrale in MRI

La geometria frattale descrive la complessità strutturale di oggetti che presentano, entro certi limiti, invarianza a fattori di scala. Obiettivo di questa tesi è l’analisi di indici frattali della morfologia cerebrale e cerebellare da immagini di risonanza magnetica (MRI) pesate T1 e della loro correlazione con l’età. A tale scopo sono state analizzate la dimensione frattale (D0) e la lacunarità (λs), indice di eterogeneità strutturale, della sostanza grigia (GM) e bianca (WM), calcolate mediante algoritmi di box counting e di differential gliding box, implementati in linguaggio C++, e regressione lineare con scelta automatica delle scale spaziali. Gli algoritmi sono stati validati su fantocci 3D ed è stato proposto un metodo per compensare la dipendenza di λs dalle dimensioni dell’immagine e dalla frazione di immagine occupata. L’analisi frattale è stata applicata ad immagini T1 a 3T del dataset ICBM (International Consortium for Brain Mapping) composto da 86 soggetti (età 19-85 anni). D0 e λs sono state rispettivamente 2.35±0.02 (media±deviazione standard) e 0.41±0.05 per la GM corticale, 2.34±0.03 e 0.35±0.05 per la WM cerebrale, 2.19±0.05 e 0.17±0.02 per la GM cerebellare, 1.95±0.06 e 0.30±0.04 per la WM cerebellare. Il coefficiente di correlazione lineare tra età e D0 della GM corticale è r=−0.38 (p=0.003); tra età e λs, r=0.72 (p<0.001) (mostrando che l’eterogeneità strutturale aumenta con l’invecchiamento) e tra età e λs compensata rispetto al volume della GM cerebrale (GMV), r=0.51 (p<0.001), superiore in valore assoluto a quello tra età e GMV (r=−0.45, p<0.001). In un modello di regressione lineare multipla, dove l’età è stata modellata da D0, λ e GMV della GM corticale, λs è risultato l’unico predittore significativo (r parziale=0.62, p<0.001). La lacunarità λs è un indice sensibile alle variazioni strutturali dovute all’invecchiamento cerebrale e si candida come biomarcatore nella valutazione della complessità cerebrale nelle malattie neurodegenerative.