Su(3) lattice gauge theories and spin chains

I modelli su reticolo con simmetrie SU(n) sono attualmente oggetto di studio sia dal punto di vista sperimentale, sia dal punto di vista teorico; particolare impulso alla ricerca in questo campo è stato dato dai recenti sviluppi in campo sperimentale per quanto riguarda la tecnica dell’intrappolamento di atomi ultrafreddi in un reticolo ottico. In questa tesi viene studiata, sia con tecniche analitiche sia con simulazioni numeriche, la generalizzazione del modello di Heisenberg su reticolo monodimensionale a simmetria SU(3). In particolare, viene proposto un mapping tra il modello di Heisenberg SU(3) e l’Hamiltoniana con simmetria SU(2) bilineare-biquadratica con spin 1. Vengono inoltre presentati nuovi risultati numerici ottenuti con l’algoritmo DMRG che confermano le previsioni teoriche in letteratura sul modello in esame. Infine è proposto un approccio per la formulazione della funzione di partizione dell’Hamiltoniana bilineare-biquadratica a spin-1 servendosi degli stati coerenti per SU(3).

Analysis of the spectrum of the spin-1 biquadratic antiferromagnetic chain

In questo elaborato vengono discusse le catene di spin-1, modelli quantistici definiti su un reticolo unidimensionale con interazione tra siti primi vicini. Fra la ricca varietà di tipologie esistenti è stato scelto di porre attenzione primariamente sul modello antiferromagnetico con interazione puramente biquadratica. Vengono presentati diversi metodi di classificazione degli autostati di tale modello, a partire dalle simmetrie che ne caratterizzano l’Hamiltoniana. La corrispondenza con altri modelli noti, quali il modello XXZ di spin 1/2, la catena di Heisenberg SU (3) ed i modelli di Potts, è utile ad individuare strutture simmetriche nascoste nel formalismo di spin-1, le quali consentono di ricavare informazioni sullo spettro energetico. Infine, vengono presentati risultati numerici accompagnati da alcune considerazioni sulle modifiche dello spettro quando si aggiunge un termine bilineare alla Hamiltoniana biquadratica.

Evidenze sperimentali di stati di spin-parità naturali in 26Mg: vincoli sulla sorgente di neutroni nelle giganti rosse

In questa tesi si è studiato uno dei principali processi nelle stelle responsabili della nucleosintesi degli elementi pesanti dopo il 56Fe, il processo-s. In particolare sono state illustrate le sorgenti di neutroni che alimentano questo processo e si è analizzata la reazione 22Ne (α,n) 25Mg. Per costruire un valido modello matematico di questo processo è necessario conoscere in maniera accurata il reaction rate di questa reazione. Conseguentemente è necessario conoscere la sezione d'urto di tale reazione in maniera molto accurata. Sono stati condotti diversi esperimenti nel tentativo di valutare la sezione d'urto per via diretta, facendo collidere un fascio di particelle α su un campione di 22Ne. Queste rilevazioni hanno dato esiti non soddisfacenti nell'intervallo di energie riguardanti il processo-s, in quanto, a causa di disturbi dovuti al fondo di raggi cosmici e alla barriera Coulombiana, non è stato possibile osservare risonanze per valori di energie delle particelle α minori di (832± 2) keV. Per colmare la mancanza di dati sperimentali si è deciso di studiare gli stati eccitati del nucleo composto 26Mg tramite la reazione inversa 25Mg+n alle facility n_TOF, situata al CERN, e GELINA al IRMM. Le misure effettuate hanno mostrato diverse risonanze al di sotto di (832±2) keV, compatibili con le spin-parità di 22Ne e α. In seguito è stato stimato il loro contributo al reaction rate e i risultati hanno mostrato che per temperature tipiche di stelle massive il contributo di queste risonanze è trascurabile ma risulta di grande rilevanza alle temperature tipiche delle stelle appartenenti al ramo asintotico delle giganti (AGB).