The Wiener criterion for the Laplacian and the heat operator

La tesi presenta il criterio di regolarità di Wiener dell’ambito classico dell’operatore di Laplace ed in seguito alcune nozioni di teoria del potenziale e la dimostrazione del criterio nel caso dell’operatore del calore; in questa seconda sezione viene dedicata particolare attenzione alle formule di media e ad una diseguaglianza forte di Harnack, che risultano fondamentali nella trattazione dell’argomento centrale.

Spectrum sensing su piattaforma software defined radio: Implementazione e test su stick dvb-t

Spectrum sensing su piattaforma software defined radio: Implementazione e test su stick dvb-t

Analysis of the Kohn Laplacian on the Heisenberg Group and on Cauchy-Riemann Manifolds

The purpose of this study is to analyse the regularity of a differential operator, the Kohn Laplacian, in two settings: the Heisenberg group and the strongly pseudoconvex CR manifolds. The Heisenberg group is defined as a space of dimension 2n+1 with a product. It can be seen in two different ways: as a Lie group and as the boundary of the Siegel UpperHalf Space. On the Heisenberg group there exists the tangential CR complex. From this we define its adjoint and the Kohn-Laplacian. Then we obtain estimates for the Kohn-Laplacian and find its solvability and hypoellipticity. For stating L^p and Holder estimates, we talk about homogeneous distributions. In the second part we start working with a manifold M of real dimension 2n+1. We say that M is a CR manifold if some properties are satisfied. More, we say that a CR manifold M is strongly pseudoconvex if the Levi form defined on M is positive defined. Since we will show that the Heisenberg group is a model for the strongly pseudo-convex CR manifolds, we look for an osculating Heisenberg structure in a neighborhood of a point in M, and we want this structure to change smoothly from a point to another. For that, we define Normal Coordinates and we study their properties. We also examinate different Normal Coordinates in the case of a real hypersurface with an induced CR structure. Finally, we define again the CR complex, its adjoint and the Laplacian operator on M. We study these new operators showing subelliptic estimates. For that, we don't need M to be pseudo-complex but we ask less, that is, the Z(q) and the Y(q) conditions. This provides local regularity theorems for Laplacian and show its hypoellipticity on M.

Analysis of the spectrum of the spin-1 biquadratic antiferromagnetic chain

In questo elaborato vengono discusse le catene di spin-1, modelli quantistici definiti su un reticolo unidimensionale con interazione tra siti primi vicini. Fra la ricca varietà di tipologie esistenti è stato scelto di porre attenzione primariamente sul modello antiferromagnetico con interazione puramente biquadratica. Vengono presentati diversi metodi di classificazione degli autostati di tale modello, a partire dalle simmetrie che ne caratterizzano l’Hamiltoniana. La corrispondenza con altri modelli noti, quali il modello XXZ di spin 1/2, la catena di Heisenberg SU (3) ed i modelli di Potts, è utile ad individuare strutture simmetriche nascoste nel formalismo di spin-1, le quali consentono di ricavare informazioni sullo spettro energetico. Infine, vengono presentati risultati numerici accompagnati da alcune considerazioni sulle modifiche dello spettro quando si aggiunge un termine bilineare alla Hamiltoniana biquadratica.

Analysis of aircraft load spectrum by means of flight simulator

Damage tolerance analysis is a quite new methodology based on prescribed inspections. The load spectra used to derive results of these analysis strongly influence the final defined inspections programs that for this reason must be as much as possible representative of load acting on the considered structural component and at the same time, obtained reducing both cost and time. The principal purpose of our work is in improving the actual condition developing a complete numerical Damage Tolerance analysis, able to prescribe inspection programs on typical aircraft critical components, respecting DT regulations, starting from much more specific load spectrum then those actually used today. In particular, these more specific load spectrum to design against fatigue have been obtained through an appositively derived flight simulator developed in a Matlab/Simulink environment. This dynamic model has been designed so that it can be used to simulate typical missions performing manually (joystick inputs) or completely automatic (reference trajectory need to be provided) flights. Once these flights have been simulated, model’s outputs are used to generate load spectrum that are then processed to get information (peaks, valleys) to perform statistical and/or comparison consideration with other load spectrum. However, also much more useful information (loads amplitude) have been extracted from these generated load spectrum to perform the previously mentioned predictions (Rainflow counting method is applied for this purpose). The entire developed methodology works in a complete automatic way, so that, once some specified input parameters have been introduced and different typical flights have been simulated both, manually or automatically, it is able to relate the effects of these simulated flights with the reduction of residual strength of the considered component.

Investigation of spectral stability of X-ray tubes by simulations and experimental spectrum measurements

L'obiettivo di questo lavoro è quello di analizzare la stabilità di uno spettro raggi X emesso da un tubo usurato per analisi cardiovascolari, in modo da verificare il suo comportamento. Successivamente questo tipo di analisi sarà effettuata su tubi CT. Per raggiungere questo scopo è stato assemblato un particolare set-up con un rivelatore al germanio criogenico in modo da avere la miglior risoluzione energetica possibile ed alcuni particolari collimatori così da ridurre il flusso fotonico per evitare effetti di pile-up. Il set-up è stato costruito in modo da avere il miglior allineamento possibile nel modo più veloce possibile, e con l'obiettivo di rendere l'intero sistema portabile. Il tubo usato è un SRM Philips tube per analisi cardiovascolari; questa scelta è stata fatta in modo da ridurre al minimo i fattori esterni (ottica elettromagnetica, emettitori) e concentrare l'attenzione solo sugli effetti, causati dalle varie esposizioni, sull'anodo (roughness e bending) e sul comportamento di essi durante il surriscaldamento e successivo raffreddamento del tubo. I risultati mostrano come durante un'esposizione alcuni fattori di usura del tubo possono influire in maniera sostanziale sullo spettro ottenuto e quindi alterare il risultato. Successivamente, nell'elaborato, mediante il software Philips di ricostruzione e simulazione dello spettro si è cercato di riprodurre, variando alcuni parametri, la differenza riscontrata sperimentalmente in modo da poter simulare l'instabilità e correggere i fattori che la causano. I risultati sono interessanti non solo per questo esperimento ma anche in ottica futura, per lo sviluppo di applicazioni come la spectral CT. Il passo successivo sarà quello di spostare l'attenzione su un CT tube e verificare se l'instabilità riscontrata in questo lavoro è persiste anche in una analisi più complessa come quella CT.