Entanglement entropy in restricted integrable spin-chains

In questa tesi abbiamo presentato il calcolo dell’Entropia di Entanglement di un sistema quantistico unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS, il cui punto critico é una realizzazione su reticolo di tutti i modelli conformi minimali. Sfruttando l’integrabilitá di questi modelli, abbiamo svolto il calcolo utilizzando la tecnica delle Corner Transfer Matrices (CTM). Il risultato ottenuto si discosta leggermente dalla previsione di J. Cardy e P. Calabrese ricavata utilizzando la teoria dei campi conformi descriventi il punto critico. Questa differenza é stata imputata alla non-unitarietá del modello studiato, in quanto la tecnica CTM studia il ground state, mentre la previsione di Cardy e Calabrese si focalizza sul vuoto conforme del modello: nel caso dei sistemi non-unitari questi due stati non coincidono, ma possono essere visti come eccitazioni l’uno dell’altro. Dato che l’Entanglement é un fenomeno genuinamente quantistico e il modello RSOS descrive un sistema statistico classico bidimensionale, abbiamo proposto una Hamiltoniana quantistica unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS.

Stochastic modeling of bacterial protein domains distribution to predict horizontal gene transfer

In questo elaborato, abbiamo tentato di modellizzare i processi che regolano la presenza dei domini proteici. I domini proteici studiati in questa tesi sono stati ottenuti dai genomi batterici disponibili nei data base pubblici (principalmente dal National Centre for Biotechnology Information: NCBI) tramite una procedura di simulazione computazionale. Ci siamo concentrati su organismi batterici in quanto in essi la presenza di geni trasmessi orizzontalmente, ossia che parte del materiale genetico non provenga dai genitori, e assodato che sia presente in una maggiore percentuale rispetto agli organismi più evoluti. Il modello usato si basa sui processi stocastici di nascita e morte, con l'aggiunta di un parametro di migrazione, usato anche nella descrizione dell'abbondanza relativa delle specie in ambito delle biodiversità ecologiche. Le relazioni tra i parametri, calcolati come migliori stime di una distribuzione binomiale negativa rinormalizzata e adattata agli istogrammi sperimentali, ci induce ad ipotizzare che le famiglie batteriche caratterizzate da un basso valore numerico del parametro di immigrazione abbiano contrastato questo deficit con un elevato valore del tasso di nascita. Al contrario, ipotizziamo che le famiglie con un tasso di nascita relativamente basso si siano adattate, e in conseguenza, mostrano un elevato valore del parametro di migrazione. Inoltre riteniamo che il parametro di migrazione sia direttamente proporzionale alla quantità di trasferimento genico orizzontale effettuato dalla famiglia batterica.