Bayesian Linear Regression for estimation of the Fractal Dimension of the Cerebral Cortex

The cerebral cortex presents self-similarity in a proper interval of spatial scales, a property typical of natural objects exhibiting fractal geometry. Its complexity therefore can be characterized by the value of its fractal dimension (FD). In the computation of this metric, it has usually been employed a frequentist approach to probability, with point estimator methods yielding only the optimal values of the FD. In our study, we aimed at retrieving a more complete evaluation of the FD by utilizing a Bayesian model for the linear regression analysis of the box-counting algorithm. We used T1-weighted MRI data of 86 healthy subjects (age 44.2 ± 17.1 years, mean ± standard deviation, 48% males) in order to gain insights into the confidence of our measure and investigate the relationship between mean Bayesian FD and age. Our approach yielded a stronger and significant (P < .001) correlation between mean Bayesian FD and age as compared to the previous implementation. Thus, our results make us suppose that the Bayesian FD is a more truthful estimation for the fractal dimension of the cerebral cortex compared to the frequentist FD.

Valutazione della risposta agli sversamenti di olio in mare tramite il software ROC - Response Options Calculator

L’aumento crescente della domanda di idrocarburi a livello mondiale ha determinato un progressivo aumento dell’estrazione “offshore” e del trasporto via mare di petrolio. In questo contesto non sono da escludersi incidenti e conseguenti sversamenti di olio in mare. Sversato sulla superficie del mare, l’olio, subisce una serie di trasformazioni chimico-fisiche che prendono il nome di “processi di weathering”. In base alla quantità di prodotto rilasciato, i rilasci di olio possono portare ad ingenti danni ambientali, minando la sopravvivenza degli ecosistemi contaminati dall’olio. La condizione di rilevante criticità ambientale prodotta da uno sversamento accidentale di olio richiede la preparazione di precisi piani di intervento. Tipicamente le azioni intraprese hanno lo scopo di attuare la riduzione della massa di olio galleggiante e di evitare lo spiaggiamento dell’olio. Il presente lavoro di tesi si colloca nell’ambito della modellazione matematica degli sversamenti superficiali di olio in mare, al fine di quantificare l’influenza delle diverse azioni di emergenza sull’olio sversato. Lo scopo della tesi è quello di testare un software denominato ROC - Response Options Calculator, per simulare i fenomeni di weathering degli sversamenti di olio in presenza di azioni di emergenza di diversa tipologia. Il lavoro di tesi è suddiviso come segue: il capitolo 1 ha un ruolo introduttivo; nel capitolo 2 è descritto in dettaglio il software ROC; nel capitolo 3 è presentata l’applicazione del codice ad un caso di studio rappresentato da una piattaforma “offshore”, per la quale sono considerati 3 differenti scenari di rilascio accidentale sulla superficie del mare, a ciascuno dei quali corrisponde una diversa risposta all’emergenza ed un diverso insieme di risorse; nello stesso capitolo è inoltre presentata l’applicazione di un’equazione per la progettazione della risposta meccanica ad uno dei rilasci del caso di studio; il capitolo 4 riporta alcune considerazioni conclusive.