Defects in thermosensitive colloidal crystals

Poly-N-Isopropylacrylamide (PNIPAM) colloidal particles form crystal phases that show a thermosensitive behaviour and can be used as atomic model systems. This polymer has both hydrophilic and hydrophobic character and has interesting stimuli-responsive properties in aqueous solution, of which the most important is the temperature response. Above a certain temperature, called Lower Critical Solution Temperature (LCST), the system undergoes a volume phase transition (VPT). Above the LCST, the water is expelled from the polymer network and the swollen state at low temperature transforms into a shrunken state at high temperature. The thermoresponsive behaviour of PNIPAM can be influenced by pH and ionic strength, as well as by the presence of copolymers, such as acrylic acid. In a system formed both by particles of PNIPAM and PNIPAM doped with acrylic acid, one can control the size ratio of the two components by changing the temperature of the mixture, while keeping particle interactions relatively the same. It is therefore possible to obtain thermoresponsive colloidal crystal in which temperature changes induce defects whose formation processes and dynamics can be analysed in an optical microscope at a convenient spatial and temporal scale. The goal of this thesis project was to find the conditions in which such a system could be formed, by using characterization techniques such as Static Light Scattering, Dynamic Light Scattering and Confocal Laser Scanning Microscopy. Two PNIPAM-AAc systems were available, and after characterization it was possible to select a suitable one, on the basis of its low polydispersity and the lack of a VPT, regardless of the external conditions (system JPN_7). The synthesis of a PNIPAM system was attempted, with particles of dimensions matching the JPN_7 system and, unlike JPN_7, displaying a VPT, and one suitable candidate for the mixed system was finally found (system CB_5). The best conditions to obtain thermoresponsive crystal were selected, and the formation and healing of defects were investigated with CLSM temperature scans. The obtained results show that the approach is the correct one and that the present report could represent a useful start for future developments in defect analysis and defect dynamics studies.

One dimensional extended Hubbard model: two-particle bound states and resonances.

In questo lavoro di tesi è stato svolto uno studio analitico sul modello di Hubbard esteso unidimensionale al fine di osservare la presenza di eventuali risonanze che possano dare origine alla formazione di stati legati di due particelle. L'esistenza di uno stato legato stabile ha suscitato grande interesse negli ultimi anni, sia in ambito teorico che sperimentale, poichè è alla base di molti fenomeni che vengono osservati nei sistemi a molti corpi a basse temperature, come il BCS-BEC crossover. Pertanto si è ritenuto utile studiare il problema a due corpi nel modello di Hubbard esteso, che in generale non è integrabile. Il modello considerato contiene interazioni a primi e secondi vicini, in aggiunta all'interazione di contatto presente nel modello di Hubbard. Il problema è stato indagato analiticamente attraverso il Bethe ansatz, che consente di trovare tutti gli autovalori e le autofunzioni dell'Hamiltoniana. L'ansatz di Bethe sulla funzione d'onda è stato generalizzato per poter tener conto dei termini di interazione a più lungo raggio rispetto all'interazione di contatto. Si trova che, in questo modello, nel limite termodinamico, possono avvenire delle risonanze (o quasi-risonanze) in cui la lunghezza di scattering diverge, contrariamente a quanto avviene nel modello di Hubbard. Tale fenomeno si verifica quando il livello energetico discreto degli stati legati “tocca” la banda di scattering. Inoltre, con l'aggiunta di nuovi termini di interazione emergono nuovi stati legati. Nel caso in esame, si osservano due famiglie di stati legati, se lo spin totale delle due particelle è 1, e tre famiglie di stati legati, se lo spin totale è 0.