Orbitali molecolari di legame e antilegame per lo ione molecolare idrogeno H2+: risoluzione esatta e approssimazione LCAO

In questo lavoro di tesi si intende fornire un'analisi in chiave quantomeccanica di una serie di caratteristiche della molecola di idrogeno ionizzata. Il fatto che l'equazione di Schrödinger per l'elettrone sia nel caso di H2+ risolvibile in maniera esatta rende questo sistema fisico un prezioso banco di prova per qualsiasi metodo di approssimazione. Il lavoro svolto in questa trattazione consisterà proprio nella risoluzione dell'equazione d'onda per l'elettrone nel suo stato fondamentale, dapprima in maniera esatta poi mediante LCAO, e successivamente nell'analisi dei risultati ottenuti, che verranno dapprima discussi e interpretati in chiave fisica, e infine messi a confronto per la verifica della bontà dell'approssimazione. Il metodo approssimato fornirà approssimazioni relative anche al primo stato elettronico eccitato; anche questo verrà ampiamente discusso, e ci si soffermerà in particolare sulla caratterizzazione di orbitali di "legame" e di "antilegame", e sul loro rapporto con la stabilità dello ione molecolare.

Updating of Finite Element Models using static and dynamic optical strains with application to damage assessment

In the recent years, vibration-based structural damage identification has been subject of significant research in structural engineering. The basic idea of vibration-based methods is that damage induces mechanical properties changes that cause anomalies in the dynamic response of the structure, which measures allow to localize damage and its extension. Vibration measured data, such as frequencies and mode shapes, can be used in the Finite Element Model Updating in order to adjust structural parameters sensible at damage (e.g. Young’s Modulus). The novel aspect of this thesis is the introduction into the objective function of accurate measures of strains mode shapes, evaluated through FBG sensors. After a review of the relevant literature, the case of study, i.e. an irregular prestressed concrete beam destined for roofing of industrial structures, will be presented. The mathematical model was built through FE models, studying static and dynamic behaviour of the element. Another analytical model was developed, based on the ‘Ritz method’, in order to investigate the possible interaction between the RC beam and the steel supporting table used for testing. Experimental data, recorded through the contemporary use of different measurement techniques (optical fibers, accelerometers, LVDTs) were compared whit theoretical data, allowing to detect the best model, for which have been outlined the settings for the updating procedure.