Interpretazione delle proprietà meccaniche del sistema arterioso sistemico mediante modello Windkessel a quattro elementi.

Obiettivo della tesi è quello di effettuare una panoramica sull'evoluzione del modello Windkessel fino al modello a quattro elementi. In seguito si ha un analisi del comportamento dei modelli WK alternativi relativamente ad un campione di soggetti in età pediatrica confrontati con altri in età adulta.

Studio dei parametri che determinano la gittata sistolica e la pressione aortica

La stesura di questo elaborato di tesi trova le basi sull’articolo di Stergiopulos et al. “Determinants of stroke volume and systolic and diastolic aortic pressure” pubblicato sulla rivista americana American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology nel 1996. Si cerca di investigare sull’importanza che ricoprono alcuni parametri che descrivono il muscolo cardiaco e l’albero arterioso e sulla loro rispettiva influenza sulla pressione sistolica, pressione diastolica e sul volume di sangue eiettato in un battito, ovvero la gittata sistolica. Si procede con la descrizione in dettaglio della funzionalità cardiaca mediante il modello ad elastanza tempo variabile e il modello windkessel a tre elementi simulando così la contrazione ventricolare e l’albero arterioso sistemico. In dettaglio per quanto riguarda la struttura dell’elaborato è bene specificare che l’analisi teorica affrontata nei primi due capitoli ha l’obiettivo primario di: 1) chiarire i principali e caratteristici meccanismi che si trovano alla base della funzionalità cardiaca e procedere quindi con i richiami relativi alla fisiologia del sistema cardio-circolatorio facendo particolare attenzione al concetto di ciclo cardiaco, ciclo pressione-volume e fattori che determinano la funzionalità cardiaca in dettaglio; 2)illustrare quelli che sono i principali modelli di riferimento presenti in letteratura che descrivono la contrazione del ventricolo sinistro in termini di analisi pressione-volume ventricolari istantanei. Dal terzo capitolo in avanti si prosegue verso quello che è il vivo della trattazione dell’articolo di riferimento, nel capitolo appena citato si fa luce sui dettagli che caratterizzano il modello matematico utilizzato per approssimare al meglio il sistema cuore-sistema arterioso e sull’applicazione della teoria dell’analisi dimensionale mediante l’utilizzo del Teorema di Buckingham al fine di ricavare i parametri di interesse. Nel quarto capitolo si riportano i risultati dello studio con annessa validazione del modello e la sua applicazione rispetto al caso umano. Il quinto capitolo è sede della discussione dei risultati ottenuti cercando di far luce sull’universalità e applicabilità delle formule empiriche ottenute e su eventuali limitazioni e implicazioni riscontrabili. Tale elaborato si chiude con alcune conclusioni in merito allo studio effettuato.

Stima della complianza arteriosa totale: il metodo "Pulse Pressure"

L’incidenza di patologie cardiovascolari come ipertensione e aterosclerosi è in progressivo aumento nel mondo, sia a causa del maggiore sviluppo di fattori di rischio quali obesità, sedentarietà e diabete, dovuti al tenore di vita che caratterizza la popolazione, specialmente quella risiedente in paesi sviluppati e con un alto tenore di vita, sia a causa dell’aumento dell’aspettativa di vita. Sembra quindi possibile considerare la complianza arteriosa totale e, in particolare, la complianza del primo tratto di aorta come un importante indice per la prevenzione e la valutazione del rischio della patologia arteriosa. La valutazione di questo parametro è però difficile da effettuare in vivo, motivo per cui diversi metodi sono stati sviluppati, alcuni basati sul modello Windkessel a due elementi, modello della circolazione sistemica proposto per la prima volta da Otto Frank nel 1899, altri su quello a tre. I primi risultano più accurati dei secondi. Tra i metodi di stima della complianza arteriosa totale ve ne è uno, il Pulse Pressure Method (PPM), ovvero metodo della pressione differenziale che, introdotto per la prima volta da Stergiopulos nel 1994, si è dimostrato essere tanto semplice quanto accurato. Questo consiste nel trovare il miglior valore di complianza che minimizzi, dopo opportune iterazioni, l’errore tra la pressione differenziale misurata, e quella calcolata in uscita da un modello Windkessel a due elementi. I vantaggi nell’uso di questo metodo non sono pochi: esso infatti non richiede flusso nullo in aorta ed è perciò applicabile in qualsiasi punto dell’albero arterioso, fornisce il valore della complianza alla pressione media Pm e necessita della sola conoscenza della pressione differenziale aortica e del flusso aortico, ottenibili non invasivamente. Studiando i risultati ottenuti, infine, si è visto come l’aorta prossimale, ovvero il tratto di aorta ascendente e l’arco aortico, sia il principale determinante della complianza arteriosa totale.