Il metodo di steepest descent per la regolarizzazione di immagini

Scopo della tesi è la descrizione di un metodo per il calcolo di minimi di funzionali, basato sulla steepest descent. L'idea principale è quella di considerare un flusso nella direzione opposta al gradiente come soluzione di un problema di Cauchy in spazi di Banach, che sotto l'ipotesi di Palais-Smale permette di determinare minimi. Il metodo viene applicato al problema di denoising e segmentazione in elaborazione di immagini: vengono presentati metodi classici basati sull'equazione del calore, il total variation ed il Perona Malik. Nell'ultimo capitolo il grafico di un'immagine viene considerato come varietà, che induce una metrica sul suo dominio, e viene nuovamente utilizzato il metodo di steepest descent per costruire algoritmi che tengano conto delle caratteristiche geometriche dell'immagine.

Seasonality and diel variation in blue whale D calls recorded in the Southern California Bight

Passive acoustic data have been collected using HARPs (High-frequency Acoustic Recording Packages) and were used to assess (1) the seasonality of blue whale D calls in the Southern California Bight, (2) their interannual abundance during 2007-2012 and (3) their diel variation. This goal has been achieved running the GPL (Generalized Power-Law) automated detector. (1) Blue whale D calls were detected in the Southern California Bight from May through November with a peak in July, even though few detections were from December to April as well. A key predictor for blue whale distribution and movement in the California Current region has been identified with zooplankton aggregations, paying a particular attention to those euphausiid species, such as E. pacifica and T. spinifera, which are blue whale favorite krill. The Southern California Bight experiences seasonal upwelling, resulting in an increase of productivity and prey availability. The summer and early fall have been marked as the most favorable periods. This supports the presence of blue whales in the area at that time, supposing these marine mammals exploit the region as a feeding ground. (2) As to the interannual abundance during 2007-2012, I found a large variability. I observed a great increase of vocalizations in 2007 and 2010, whereas a decrease was shown in the other years, which is well marked in 2009. It is my belief that these fluctuations in abundance of D calls detections through the deployed period are due to the alternation of El Nino and La Nina events, which occurred in those years. (3) The assessment of the daily timing of D calls production shows that D calls are more abundant during the day than during the night with a peak at 12:00 and 13:00. Assuming that D calling is associated with feeding, the daily pattern of D calls may be linked to the prey availability. E. pacifica and T. spinifera are among those species of krill which undertake daily vertical migrations, remaining at depth during the day and slowly coming up towards the surface at night. Because of some anatomical arrangements, these euphausiids are very sensitive to the light. Given that we believe D calls have a social function, I hypothesize that blue whales may recognize the hours at the highest solar incidence as the best moment of the day in terms of prey availability, exploiting this time window to advert their conspecifics.

Funzioni a variazione limitata per la ricolorazione di un'immagine

Nella tesi si intende ricolorare alcune porzioni di un'immagine delle quali è nota soltanto la scala dei grigi. Il colore viene considerato nello spazio RGB e decomposto in cromaticità e luminosità. Il problema viene espresso come problema di minimo di un funzionale detto di ``Total Variation'', definito sulle funzioni a variazione limitata BV. Si introduce la nozione di funzione BV di R^n, le principali proprietà di queste funzioni e in particolare si enuncia un teorema di compattezza. Si utilizzano infine tali risultati per ottenere l'esistenza di un punto di minimo per il funzionale che risolve il problema della ricolorazione.

Denoising di immagini mediante tecniche basate sulla Total Variation.

Il lavoro svolto in questa tesi è legato allo studio ed alla formulazione di metodi computazionali volti all’eliminazione del noise (rumore) presente nelle immagini, cioè il processo di “denoising” che è quello di ricostruire un’immagine corrotta da rumore avendo a disposizione una conoscenza a priori del fenomeno di degrado. Il problema del denoising è formulato come un problema di minimo di un funzionale dato dalla somma di una funzione che rappresenta l’adattamento dei dati e la Variazione Totale. I metodi di denoising di immagini saranno affrontati attraverso tecniche basate sullo split Bregman e la Total Variation (TV) pesata che è un problema mal condizionato, cioè un problema sensibile a piccole perturbazioni sui dati. Queste tecniche permettono di ottimizzare dal punto di vista della visualizzazione le immagini in esame.

Sviluppo di un sistema di misura ottico per la valutazione accurata del volume ematico durante il trattamento emodialitico.

L’insufficienza renale cronica è una malattia di grande impatto sulla sanità pubblica. Il punto di approdo per la maggior parte dei pazienti, alternativo al trapianto renale, è il trattamento dialitico che rappresenta una cura ad alto costo sia sociale che economico. Il rene artificiale è il dispositivo attraverso il quale si effettua la terapia, ed è frutto di un costante sviluppo che mira a sostituire la funzione renale in quanto sottosistema dell’organismo umano. Per questo è sempre più importante dotarlo di un adeguato set di sensori che permettano di monitorare l’efficacia del trattamento. L’emodialisi prevede la rimozione dei liquidi in eccesso accumulati nel periodo che intercorre tra due trattamenti successivi, per questo un parametro molto importante da monitorare è la variazione relativa del volume ematico (RBV, Relative Blood Volume Variation). A questo scopo gli attuali dispositivi per dialisi in commercio utilizzano tecnologie ad ultrasuoni o ottiche: è stata però recentemente evidenziata la sensibilità indesiderata di questa seconda tecnica ai cambiamenti di osmolarità del sangue sotto analisi. Lo studio presentato in questa tesi è volto a migliorare l’accuratezza con la quale effettuare la stima del RBV nel corso del trattamento dialitico, attraverso un sistema di misura ottico sperimentale. Il prototipo realizzato prevede di aumentare le informazioni raccolte sia aumentando la distribuzione spaziale dei sensori ottici che allargando la banda di lunghezze d’onda alla quale i dati vengono acquisiti. La stima del RBV è gestita attraverso algoritmi basati sulle combinazioni lineari, sulle reti neurali e su modelli autoregressivi.