Tactile perception - Perception of tactile distance changes with body site: a neural network modelling study.

La distorsione della percezione della distanza tra due stimoli puntuali applicati sulla superfice della pelle di diverse regioni corporee è conosciuta come Illusione di Weber. Questa illusione è stata osservata, e verificata, in molti esperimenti in cui ai soggetti era chiesto di giudicare la distanza tra due stimoli applicati sulla superficie della pelle di differenti parti corporee. Da tali esperimenti si è dedotto che una stessa distanza tra gli stimoli è giudicata differentemente per diverse regioni corporee. Il concetto secondo cui la distanza sulla pelle è spesso percepita in maniera alterata è ampiamente condiviso, ma i meccanismi neurali che manovrano questa illusione sono, allo stesso tempo, ancora ampiamente sconosciuti. In particolare, non è ancora chiaro come sia interpretata la distanza tra due stimoli puntuali simultanei, e quali aree celebrali siano coinvolte in questa elaborazione. L’illusione di Weber può essere spiegata, in parte, considerando la differenza in termini di densità meccano-recettoriale delle differenti regioni corporee, e l’immagine distorta del nostro corpo che risiede nella Corteccia Primaria Somato-Sensoriale (homunculus). Tuttavia, questi meccanismi sembrano non sufficienti a spiegare il fenomeno osservato: infatti, secondo i risultati derivanti da 100 anni di sperimentazioni, le distorsioni effettive nel giudizio delle distanze sono molto più piccole rispetto alle distorsioni che la Corteccia Primaria suggerisce. In altre parole, l’illusione osservata negli esperimenti tattili è molto più piccola rispetto all’effetto prodotto dalla differente densità recettoriale che affligge le diverse parti del corpo, o dall’estensione corticale. Ciò, ha portato a ipotizzare che la percezione della distanza tattile richieda la presenza di un’ulteriore area celebrale, e di ulteriori meccanismi che operino allo scopo di ridimensionare – almeno parzialmente – le informazioni derivanti dalla corteccia primaria, in modo da mantenere una certa costanza nella percezione della distanza tattile lungo la superfice corporea. E’ stata così proposta la presenza di una sorta di “processo di ridimensionamento”, chiamato “Rescaling Process” che opera per ridurre questa illusione verso una percezione più verosimile. Il verificarsi di questo processo è sostenuto da molti ricercatori in ambito neuro scientifico; in particolare, dal Dr. Matthew Longo, neuro scienziato del Department of Psychological Sciences (Birkbeck University of London), le cui ricerche sulla percezione della distanza tattile e sulla rappresentazione corporea sembrano confermare questa ipotesi. Tuttavia, i meccanismi neurali, e i circuiti che stanno alla base di questo potenziale “Rescaling Process” sono ancora ampiamente sconosciuti. Lo scopo di questa tesi è stato quello di chiarire la possibile organizzazione della rete, e i meccanismi neurali che scatenano l’illusione di Weber e il “Rescaling Process”, usando un modello di rete neurale. La maggior parte del lavoro è stata svolta nel Dipartimento di Scienze Psicologiche della Birkbeck University of London, sotto la supervisione del Dott. M. Longo, il quale ha contribuito principalmente all’interpretazione dei risultati del modello, dando suggerimenti sull’elaborazione dei risultati in modo da ottenere un’informazione più chiara; inoltre egli ha fornito utili direttive per la validazione dei risultati durante l’implementazione di test statistici. Per replicare l’illusione di Weber ed il “Rescaling Proess”, la rete neurale è stata organizzata con due strati principali di neuroni corrispondenti a due differenti aree funzionali corticali: • Primo strato di neuroni (il quale dà il via ad una prima elaborazione degli stimoli esterni): questo strato può essere pensato come parte della Corteccia Primaria Somato-Sensoriale affetta da Magnificazione Corticale (homunculus). • Secondo strato di neuroni (successiva elaborazione delle informazioni provenienti dal primo strato): questo strato può rappresentare un’Area Corticale più elevata coinvolta nell’implementazione del “Rescaling Process”. Le reti neurali sono state costruite includendo connessioni sinaptiche all’interno di ogni strato (Sinapsi Laterali), e connessioni sinaptiche tra i due strati neurali (Sinapsi Feed-Forward), assumendo inoltre che l’attività di ogni neurone dipenda dal suo input attraverso una relazione sigmoidale statica, cosi come da una dinamica del primo ordine. In particolare, usando la struttura appena descritta, sono state implementate due differenti reti neurali, per due differenti regioni corporee (per esempio, Mano e Braccio), caratterizzate da differente risoluzione tattile e differente Magnificazione Corticale, in modo da replicare l’Illusione di Weber ed il “Rescaling Process”. Questi modelli possono aiutare a comprendere il meccanismo dell’illusione di Weber e dare così una possibile spiegazione al “Rescaling Process”. Inoltre, le reti neurali implementate forniscono un valido contributo per la comprensione della strategia adottata dal cervello nell’interpretazione della distanza sulla superficie della pelle. Oltre allo scopo di comprensione, tali modelli potrebbero essere impiegati altresì per formulare predizioni che potranno poi essere verificate in seguito, in vivo, su soggetti reali attraverso esperimenti di percezione tattile. E’ importante sottolineare che i modelli implementati sono da considerarsi prettamente come modelli funzionali e non intendono replicare dettagli fisiologici ed anatomici. I principali risultati ottenuti tramite questi modelli sono la riproduzione del fenomeno della “Weber’s Illusion” per due differenti regioni corporee, Mano e Braccio, come riportato nei tanti articoli riguardanti le illusioni tattili (per esempio “The perception of distance and location for dual tactile pressures” di Barry G. Green). L’illusione di Weber è stata registrata attraverso l’output delle reti neurali, e poi rappresentata graficamente, cercando di spiegare le ragioni di tali risultati.

Tactile Perception - Perception of tactile distance on a single skin surface changes with stimulus orientation: a neuronal network modelling study

L’interazione che abbiamo con l’ambiente che ci circonda dipende sia da diverse tipologie di stimoli esterni che percepiamo (tattili, visivi, acustici, ecc.) sia dalla loro elaborazione per opera del nostro sistema nervoso. A volte però, l’integrazione e l’elaborazione di tali input possono causare effetti d’illusione. Ciò si presenta, ad esempio, nella percezione tattile. Infatti, la percezione di distanze tattili varia al variare della regione corporea considerata. Il concetto che distanze sulla cute siano frequentemente erroneamente percepite, è stato scoperto circa un secolo fa da Weber. In particolare, una determinata distanza fisica, è percepita maggiore su parti del corpo che presentano una più alta densità di meccanocettori rispetto a distanze applicate su parti del corpo con inferiore densità. Oltre a questa illusione, un importante fenomeno osservato in vivo è rappresentato dal fatto che la percezione della distanza tattile dipende dall’orientazione degli stimoli applicati sulla cute. In sostanza, la distanza percepita su una regione cutanea varia al variare dell’orientazione degli stimoli applicati. Recentemente, Longo e Haggard (Longo & Haggard, J.Exp.Psychol. Hum Percept Perform 37: 720-726, 2011), allo scopo di investigare come sia rappresentato il nostro corpo all’interno del nostro cervello, hanno messo a confronto distanze tattili a diverse orientazioni sulla mano deducendo che la distanza fra due stimoli puntuali è percepita maggiore se applicata trasversalmente sulla mano anziché longitudinalmente. Tale illusione è nota con il nome di Illusione Tattile Orientazione-Dipendente e diversi risultati riportati in letteratura dimostrano che tale illusione dipende dalla distanza che intercorre fra i due stimoli puntuali sulla cute. Infatti, Green riporta in un suo articolo (Green, Percpept Pshycophys 31, 315-323, 1982) il fatto che maggiore sia la distanza applicata e maggiore risulterà l’effetto illusivo che si presenta. L’illusione di Weber e l’illusione tattile orientazione-dipendente sono spiegate in letteratura considerando differenze riguardanti la densità di recettori, gli effetti di magnificazione corticale a livello della corteccia primaria somatosensoriale (regioni della corteccia somatosensoriale, di dimensioni differenti, sono adibite a diverse regioni corporee) e differenze nella dimensione e forma dei campi recettivi. Tuttavia tali effetti di illusione risultano molto meno rilevanti rispetto a quelli che ci si aspetta semplicemente considerando i meccanismi fisiologici, elencati in precedenza, che li causano. Ciò suggerisce che l’informazione tattile elaborata a livello della corteccia primaria somatosensoriale, riceva successivi step di elaborazione in aree corticali di più alto livello. Esse agiscono allo scopo di ridurre il divario fra distanza percepita trasversalmente e distanza percepita longitudinalmente, rendendole più simili tra loro. Tale processo assume il nome di “Rescaling Process”. I meccanismi neurali che operano nel cervello allo scopo di garantire Rescaling Process restano ancora largamente sconosciuti. Perciò, lo scopo del mio progetto di tesi è stato quello di realizzare un modello di rete neurale che simulasse gli aspetti riguardanti la percezione tattile, l’illusione orientazione-dipendente e il processo di rescaling avanzando possibili ipotesi circa i meccanismi neurali che concorrono alla loro realizzazione. Il modello computazionale si compone di due diversi layers neurali che processano l’informazione tattile. Uno di questi rappresenta un’area corticale di più basso livello (chiamata Area1) nella quale una prima e distorta rappresentazione tattile è realizzata. Per questo, tale layer potrebbe rappresentare un’area della corteccia primaria somatosensoriale, dove la rappresentazione della distanza tattile è significativamente distorta a causa dell’anisotropia dei campi recettivi e della magnificazione corticale. Il secondo layer (chiamato Area2) rappresenta un’area di più alto livello che riceve le informazioni tattili dal primo e ne riduce la loro distorsione mediante Rescaling Process. Questo layer potrebbe rappresentare aree corticali superiori (ad esempio la corteccia parietale o quella temporale) adibite anch’esse alla percezione di distanze tattili ed implicate nel Rescaling Process. Nel modello, i neuroni in Area1 ricevono informazioni dagli stimoli esterni (applicati sulla cute) inviando quindi informazioni ai neuroni in Area2 mediante sinapsi Feed-forward eccitatorie. Di fatto, neuroni appartenenti ad uno stesso layer comunicano fra loro attraverso sinapsi laterali aventi una forma a cappello Messicano. E’ importante affermare che la rete neurale implementata è principalmente un modello concettuale che non si preme di fornire un’accurata riproduzione delle strutture fisiologiche ed anatomiche. Per questo occorre considerare un livello astratto di implementazione senza specificare un’esatta corrispondenza tra layers nel modello e regioni anatomiche presenti nel cervello. Tuttavia, i meccanismi inclusi nel modello sono biologicamente plausibili. Dunque la rete neurale può essere utile per una migliore comprensione dei molteplici meccanismi agenti nel nostro cervello, allo scopo di elaborare diversi input tattili. Infatti, il modello è in grado di riprodurre diversi risultati riportati negli articoli di Green e Longo & Haggard.

Mean curvature flow in SE (2) and applications to visual perception

Our goal in this thesis is to provide a result of existence of the degenerate non-linear, non-divergence PDE which describes the mean curvature flow in the Lie group SE(2) equipped with a sub-Riemannian metric. The research is motivated by problems of visual completion and models of the visual cortex.