Numerical investigation of turbulent/non-turbulent interface

The subject of this work is the diffusion of turbulence in a non-turbulent flow. Such phenomenon can be found in almost every practical case of turbulent flow: all types of shear flows (wakes, jet, boundary layers) present some boundary between turbulence and the non-turbulent surround; all transients from a laminar flow to turbulence must account for turbulent diffusion; mixing of flows often involve the injection of a turbulent solution in a non-turbulent fluid. The mechanism of what Phillips defined as “the erosion by turbulence of the underlying non-turbulent flow”, is called entrainment. It is usually considered to operate on two scales with different mechanics. The small scale nibbling, which is the entrainment of fluid by viscous diffusion of turbulence, and the large scale engulfment, which entraps large volume of flow to be “digested” subsequently by viscous diffusion. The exact role of each of them in the overall entrainment rate is still not well understood, as it is the interplay between these two mechanics of diffusion. It is anyway accepted that the entrainment rate scales with large properties of the flow, while is not understood how the large scale inertial behavior can affect an intrinsically viscous phenomenon as diffusion of vorticity. In the present work we will address then the problem of turbulent diffusion through pseudo-spectral DNS simulations of the interface between a volume of decaying turbulence and quiescent flow. Such simulations will give us first hand measures of velocity, vorticity and strains fields at the interface; moreover the framework of unforced decaying turbulence will permit to study both spatial and temporal evolution of such fields. The analysis will evidence that for this kind of flows the overall production of enstrophy , i.e. the square of vorticity omega^2 , is dominated near the interface by the local inertial transport of “fresh vorticity” coming from the turbulent flow. Viscous diffusion instead plays a major role in enstrophy production in the outbound of the interface, where the nibbling process is dominant. The data from our simulation seems to confirm the theory of an inertially stirred viscous phenomenon proposed by others authors before and provides new data about the inertial diffusion of turbulence across the interface.

Metodi euristici per il Vehicle Routing Problem

Il problema della consegna di prodotti da un deposito/impianto ai clienti mediante una flotta di automezzi è un problema centrale nella gestione di una catena di produzione e distribuzione (supply chain). Questo problema, noto in letteratura come Vehicle Routing Problem (VRP), nella sua versione più semplice consiste nel disegnare per ogni veicolo disponibile presso un dato deposito aziendale un viaggio (route) di consegna dei prodotti ai clienti, che tali prodotti richiedono, in modo tale che (i) la somma delle quantità richieste dai clienti assegnati ad ogni veicolo non superi la capacità del veicolo, (ii) ogni cliente sia servito una ed una sola volta, (iii) sia minima la somma dei costi dei viaggi effettuati dai veicoli. Il VRP è un problema trasversale ad una molteplicità di settori merceologici dove la distribuzione dei prodotti e/o servizi avviene mediante veicoli su gomma, quali ad esempio: distribuzione di generi alimentari, distribuzione di prodotti petroliferi, raccolta e distribuzione della posta, organizzazione del servizio scuolabus, pianificazione della manutenzione di impianti, raccolta rifiuti, etc. In questa tesi viene considerato il Multi-Trip VRP, in cui ogni veicolo può eseguire un sottoinsieme di percorsi, chiamato vehicle schedule (schedula del veicolo), soggetto a vincoli di durata massima. Nonostante la sua importanza pratica, il MTVRP ha ricevuto poca attenzione in letteratura: sono stati proposti diversi metodi euristici e un solo algoritmo esatto di risoluzione, presentato da Mingozzi, Roberti e Toth. In questa tesi viene presentato un metodo euristico in grado di risolvere istanze di MTVRP in presenza di vincoli reali, quali flotta di veicoli non omogenea e time windows. L’euristico si basa sul modello di Prins. Sono presentati inoltre due approcci di local search per migliorare la soluzione finale. I risultati computazionali evidenziano l’efficienza di tali approcci.

Solving the logically constrained multiple choice multiple knapsack problem: A real case

In questa tesi viene analizzato un problema di ottimizzazione proposto da alcuni esercizi commerciali che hanno la necessita` di selezionare e disporre i propri ar- ticoli in negozio. Il problema nasce dall’esigenza di massimizzare il profitto com- plessivo atteso dei prodotti in esposizione, trovando per ognuno una locazione sugli scaffali. I prodotti sono suddivisi in dipartimenti, dai quali solo un ele- mento deve essere selezionato ed esposto. In oltre si prevede la possibilita` di esprimere vincoli sulla locazione e compatibilita` dei prodotti. Il problema risul- tante `e una generalizzazione dei gia` noti Multiple-Choice Knapsack Problem e Multiple Knapsack Problem. Dopo una ricerca esaustiva in letteratura si `e ev- into che questo problema non `e ancora stato studiato. Si `e quindi provveduto a formalizzare il problema mediante un modello di programmazione lineare intera. Si propone un algoritmo esatto per la risoluzione del problema basato su column generation e branch and price. Sono stati formulati quattro modelli differenti per la risoluzione del pricing problem su cui si basa il column generation, per individuare quale sia il piu` efficiente. Tre dei quattro modelli proposti hanno performance comparabili, mentre l’ultimo si `e rivelato piu` inefficiente. Dai risul- tati ottenuti si evince che il metodo risolutivo proposto `e adatto a istanze di dimensione medio-bassa.

Renormalization group flows between non-unitary conformal models

Recentemente sono stati valutati come fisicamente consistenti diversi modelli non-hermitiani sia in meccanica quantistica che in teoria dei campi. La classe dei modelli pseudo-hermitiani, infatti, si adatta ad essere usata per la descrizione di sistemi fisici dal momento che, attraverso un opportuno operatore metrico, risulta possibile ristabilire una struttura hermitiana ed unitaria. I sistemi PT-simmetrici, poi, sono una categoria particolarmente studiata in letteratura. Gli esempi riportati sembrano suggerire che anche le cosiddette teorie conformi non-unitarie appartengano alla categoria dei modelli PT-simmetrici, e possano pertanto adattarsi alla descrizione di fenomeni fisici. In particolare, si tenta qui la costruzione di determinate lagrangiane Ginzburg-Landau per alcuni modelli minimali non-unitari, sulla base delle identificazioni esistenti per quanto riguarda i modelli minimali unitari. Infine, si suggerisce di estendere il dominio del noto teorema c alla classe delle teorie di campo PT-simmetriche, e si propongono alcune linee per una possibile dimostrazione dell'ipotizzato teorema c_{eff}.

Strategie di calcolo tra studenti discalculici e non

Sono stati analizzati i circuiti neurali addetti all'elaborazione matematica, a partire da quelli di start-up neurocognitivo per l'apprendimento del numero e del calcolo, capacità innate e già presenti alla nascita. I protagonisti sono il sistema della stima approssimativa del numero e quello di individuazione degli oggetti multipli e, spesso, le difficoltà che si incontrano durante un compito matematico (o la lentezza per portarlo a termine) sono date dalla difficile interazione tra questi e le loro sottocomponenti, continuamente riprogrammate dall'esecutivo centrale per poter supervisionare i processi di problem solving. Per la costruzione e lo sviluppo del calcolo più elevato, occorrono alcune capacità di base come il concetto di corrispondenza biunivoca, quello di ordinamento di un insieme, di maggioranza, di raddoppio e di dimezzamento, per mezzo delle quali ogni procedura si può ridurre ad una serie di operazioni più semplici. Queste funzioni vengono controllate e coordinate dal Sistema Attentivo Esecutivo che presiede tutte le attività di problem solving. I ragazzi che presentano deficit altamente specifici in una o più abilità matematiche di base vengono definiti discalculici e tra i loro tratti caratteristici vi sono l'incapacità di comprendere le numerosità, i principi delle operazioni e di elaborare strategie risolutive adatte ad ogni esercizio. Non tutti i ragazzi che presentano difficoltà in matematica sono discalculici: a tal proposito ho svolto una sperimentazione didattica in 10 classi di un I.T.I.S. , per cercare di capire se i concetti reputati consolidati alla scuola secondaria di 1° grado, lo sono realmente in quella di 2° e per mostrare le diverse tipologie di errori compiuti dai ragazzi clinici e non. I risultati sono stati largamente al di sotto delle aspettative, anche negli esercizi in cui è stato permesso l'uso della calcolatrice, lasciandomi presagire che gli errori commessi siano perlopiù di concetto piuttosto che di calcolo.

Distributed non-cooperative robust economic predictive control for dynamically coupled linear systems.

In this thesis, a tube-based Distributed Economic Predictive Control (DEPC) scheme is presented for a group of dynamically coupled linear subsystems. These subsystems are components of a large scale system and control inputs are computed based on optimizing a local economic objective. Each subsystem is interacting with its neighbors by sending its future reference trajectory, at each sampling time. It solves a local optimization problem in parallel, based on the received future reference trajectories of the other subsystems. To ensure recursive feasibility and a performance bound, each subsystem is constrained to not deviate too much from its communicated reference trajectory. This difference between the plan trajectory and the communicated one is interpreted as a disturbance on the local level. Then, to ensure the satisfaction of both state and input constraints, they are tightened by considering explicitly the effect of these local disturbances. The proposed approach averages over all possible disturbances, handles tightened state and input constraints, while satisfies the compatibility constraints to guarantee that the actual trajectory lies within a certain bound in the neighborhood of the reference one. Each subsystem is optimizing a local arbitrary economic objective function in parallel while considering a local terminal constraint to guarantee recursive feasibility. In this framework, economic performance guarantees for a tube-based distributed predictive control (DPC) scheme are developed rigorously. It is presented that the closed-loop nominal subsystem has a robust average performance bound locally which is no worse than that of a local robust steady state. Since a robust algorithm is applying on the states of the real (with disturbances) subsystems, this bound can be interpreted as an average performance result for the real closed-loop system. To this end, we present our outcomes on local and global performance, illustrated by a numerical example.

LQG control policy design against agent identity privacy problem

This thesis project studies the agent identity privacy problem in the scalar linear quadratic Gaussian (LQG) control system. For the agent identity privacy problem in the LQG control, privacy models and privacy measures have to be established first. It depends on a trajectory of correlated data rather than a single observation. I propose here privacy models and the corresponding privacy measures by taking into account the two characteristics. The agent identity is a binary hypothesis: Agent A or Agent B. An eavesdropper is assumed to make a hypothesis testing on the agent identity based on the intercepted environment state sequence. The privacy risk is measured by the Kullback-Leibler divergence between the probability distributions of state sequences under two hypotheses. By taking into account both the accumulative control reward and privacy risk, an optimization problem of the policy of Agent B is formulated. The optimal deterministic privacy-preserving LQG policy of Agent B is a linear mapping. A sufficient condition is given to guarantee that the optimal deterministic privacy-preserving policy is time-invariant in the asymptotic regime. An independent Gaussian random variable cannot improve the performance of Agent B. The numerical experiments justify the theoretic results and illustrate the reward-privacy trade-off. Based on the privacy model and the LQG control model, I have formulated the mathematical problems for the agent identity privacy problem in LQG. The formulated problems address the two design objectives: to maximize the control reward and to minimize the privacy risk. I have conducted theoretic analysis on the LQG control policy in the agent identity privacy problem and the trade-off between the control reward and the privacy risk.Finally, the theoretic results are justified by numerical experiments. From the numerical results, I expected to have some interesting observations and insights, which are explained in the last chapter.

Procedure di Programmazione Dinamica per Determinare le K Migliori Soluzioni del Knapsack Problem 0-1 e dello Shortest Path Problem

In questa tesi viene trattata la problematica di determinare le migliori K soluzioni per due problemi di ottimizzazione, il Knapsack Problem 0-1 e lo Shortest Path Problem. Tali soluzioni possono essere impiegate all'interno di metodi di column generation per la risoluzione di problemi reali, ad esempio Bin Packing Problems e problemi di scheduling di veicoli ed equipaggi. Sono stati implementati, per verificarne sperimentalmente le prestazioni, nuovi algoritmi di programmazione dinamica, sviluppati nell’ambito di un programma di ricerca. Inizialmente, per entrambi i problemi, è stato descritto un algoritmo che determinasse le migliori K soluzioni per ogni possibile sottoproblema; partendo da uno zaino con capacità nulla, nel caso del Knapsack Problem 0-1, e dalla determinazione di un cammino dal vertice sorgente in se stesso per lo Shortest Path Problem, l’algoritmo determina le migliori soluzioni di sottoproblemi via via sempre più grandi, utilizzando le soluzioni costruite per gli stati precedenti, fino a ottenere le migliori soluzioni del problema globale. Successivamente, è stato definito un algoritmo basato su un approccio di ricorsione backward; in questo caso si utilizza una funzione ricorsiva che, chiamata a partire dallo stato corrispondente al problema globale, viene richiamata solo sugli stati intermedi strettamente necessari, e per ognuno di essi non vengono determinate soluzioni superflue.

Neural Network based Non Orthogonal Random Access for 6G NTN-IoT

Pervasive and distributed Internet of Things (IoT) devices demand ubiquitous coverage beyond No-man’s land. To satisfy plethora of IoT devices with resilient connectivity, Non-Terrestrial Networks (NTN) will be pivotal to assist and complement terrestrial systems. In a massiveMTC scenario over NTN, characterized by sporadic uplink data reports, all the terminals within a satellite beam shall be served during the short visibility window of the flying platform, thus generating congestion due to simultaneous access attempts of IoT devices on the same radio resource. The more terminals collide, the more average-time it takes to complete an access which is due to the decreased number of successful attempts caused by Back-off commands of legacy methods. A possible countermeasure is represented by Non-Orthogonal Multiple Access scheme, which requires the knowledge of the number of superimposed NPRACH preambles. This work addresses this problem by proposing a Neural Network (NN) algorithm to cope with the uncoordinated random access performed by a prodigious number of Narrowband-IoT devices. Our proposed method classifies the number of colliding users, and for each estimates the Time of Arrival (ToA). The performance assessment, under Line of Sight (LoS) and Non-LoS conditions in sub-urban environments with two different satellite configurations, shows significant benefits of the proposed NN algorithm with respect to traditional methods for the ToA estimation.

Design and management of a supply chain: a joint location-inventory problem under uncertainty (Part A)

In this paper, a joint location-inventory model is proposed that simultaneously optimises strategic supply chain design decisions such as facility location and customer allocation to facilities, and tactical-operational inventory management and production scheduling decisions. All this is analysed in a context of demand uncertainty and supply uncertainty. While demand uncertainty stems from potential fluctuations in customer demands over time, supply-side uncertainty is associated with the risk of “disruption” to which facilities may be subject. The latter is caused by external factors such as natural disasters, strikes, changes of ownership and information technology security incidents. The proposed model is formulated as a non-linear mixed integer programming problem to minimise the expected total cost, which includes four basic cost items: the fixed cost of locating facilities at candidate sites, the cost of transport from facilities to customers, the cost of working inventory, and the cost of safety stock. Next, since the optimisation problem is very complex and the number of evaluable instances is very low, a "matheuristic" solution is presented. This approach has a twofold objective: on the one hand, it considers a larger number of facilities and customers within the network in order to reproduce a supply chain configuration that more closely reflects a real-world context; on the other hand, it serves to generate a starting solution and perform a series of iterations to try to improve it. Thanks to this algorithm, it was possible to obtain a solution characterised by a lower total system cost than that observed for the initial solution. The study concludes with some reflections and the description of possible future insights.

Design and management of a supply chain: a joint location-inventory problem under uncertainty (Part B)

In recent years, global supply chains have increasingly suffered from reliability issues due to various external and difficult to-manage events. The following paper aims to build an integrated approach for the design of a Supply Chain under the risk of disruption and demand fluctuation. The study is divided in two parts: a mathematical optimization model, to identify the optimal design and assignments customer-facility, and a discrete-events simulation of the resulting network. The first one describes a model in which plant location decisions are influenced by variables such as distance to customers, investments needed to open plants and centralization phenomena that help contain the risk of demand variability (Risk Pooling). The entire model has been built with a proactive approach to manage the risk of disruptions assigning to each customer two types of open facilities: one that will serve it under normal conditions and a back-up facility, which comes into operation when the main facility has failed. The study is conducted on a relatively small number of instances due to the computational complexity, a matheuristic approach can be found in part A of the paper to evaluate the problem with a larger set of players. Once the network is built, a discrete events Supply Chain simulation (SCS) has been implemented to analyze the stock flow within the facilities warehouses, the actual impact of disruptions and the role of the back-up facilities which suffer a great stress on their inventory due to a large increase in demand caused by the disruptions. Therefore, simulation follows a reactive approach, in which customers are redistributed among facilities according to the interruptions that may occur in the system and to the assignments deriving from the design model. Lastly, the most important results of the study will be reported, analyzing the role of lead time in a reactive approach for the occurrence of disruptions and comparing the two models in terms of costs.